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中考数学试题及参考答案班级： 姓名： 得分： 一选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A B C D.2.若，则的值为 （ ）A1B1 C7D73.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）ABCD或4由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A B C D5已知O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，圆心O1，O2的距离为4cm，则两圆的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切6下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对我市中学生心理健康现状的调查B调查我市冷饮市场雪糕质量情况C调查我国网民对日本困地震引发的福岛核事故的看法D对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查7如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形8函数y=ax2+a与（a0），在同一坐标系中的图象可能是（）A BC D9小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）ABCD10.已知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结果，则正确的结论是（ ）A B C D 二填空题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）11两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个 袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是_12要使式子有意义，则a的取值范围为_13今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到1539.4亿元1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）_亿元14等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为_15反比例函数的图象的对称轴有_条16因式分解：3x2+6xy3y2=_17如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为_18如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2（AEAD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是_19如图，ABC中，AB=BC=6，AC=10，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_ （17题图） （18题图） （19题图）20如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_三解答题（本大题共11小题，共90分）21（4分）计算：+|3|2tan60+（1+）022（4分）解分式方程：23（5分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集24（5分）化简并求值：，其中25（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，1）（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求BOC的面积26（10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长27（10分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8，求OD的长28（10分）第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识了解程度为“熟悉”的概率是多少？29（10分）如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高30（10分）某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）161210每个配件获利（元）685（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值31.（12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值 初三数学试题参考答案一、选择题 15 DCDDB 610 DCDAD二、填空题11、 12、 13、 14、4或6 15、2 16、17、 18、 19、 20、三、解答题 21、解：原式=4 22、解：去分母，得：x+1+2x（x1）=2（x21），解之得：x=3经检验，x=3是原方程的根 23、解：解不等式3x12（x+1），得x3解不等式1，得x1不等式组的解集为1x3在数轴上表示解集如图： 24、：解：a+1=+1=+1=0，原式=a+1=a+1+=a+1= 25、解：（1）点A（1，3）在反比例函数图象上k=3即反比例函数关系式为y=点B（n，1）在反比例函数图象上n=3点A（1，3）和B（3，1）在一次函数y=mx+b的图象上解得一次函数关系式为y=x+2（2）当x=0时，一次函数值为2OC=2SBOC=2|3|=326、（1）证明：连接AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC，ACB=BAC，ACD=ACB，ADDC，AEBC，D=AEC=90，AC=AC，ADCAEC，（AAS）AD=AE；（2）解：由（1）知：AD=AE，DC=EC，设AB=x，则BE=x4，AE=8，在RtABE中AEB=90，由勾股定理得：82+（x4）2=x2，解得：x=10，AB=1027、（1）证明：BC是O的切线，AB为O的直径ABC=90，A+C=90，又AOD=C，AOD+A=90，ADO=90，ODAC；（2）解：ODAE，O为圆心，D为AE中点，又，OD=328、解：（1）510%=50（人）（2）5030%=15（人）见图：（3）360=144（4）29、解：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB则有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度为（8+24）米30、解：（1）厂方计划由20个工人一天内加工完成，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，加工丙种配件的人数为（20xy）人，16x+12y+10（20xy）=240，y=3x+20；（2）设加工丙种配件的人数为z=（20xy）人，当x=3时，y=11，z=6，当x=4时，y=8，z=8，当x=5时，y=5，z=10，其他都不符合题意，加工配件的人数安排方案有三种；（3）由图表得：方案一利润为：3166+11128+1065=1644元，方案二利润为：4166+8128+1085=1552元，方案三利润为：5166+5128+10105=1460元，应采用（2）中方案一，最大利润为1644元31、解：（1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角