浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 2.6 直角三角形教案（2）（新版）浙教版.doc_第1页
浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 2.6 直角三角形教案（2）（新版）浙教版.doc_第2页
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文档简介

直角三角形教学目标1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. 2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法 3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神教学重点“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.教学难点在直角三角形中如何正确添加辅助线.设计亮点教学过程备 注一、“合作学习”引入：学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？二、新课教学：1 探索直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，感受其推理证明过程.教师提问：直角三角形斜边上的中线与斜边一半有怎样的数量关系？学生易答：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教师追问：你是怎么得出这个结论的？能不能说明理由？这一定理的的证明过程较难，教师板书性质后，用几何画板课件演示一下预先准备好的证明过程给学生看，只要求学生感受和理解，不要求掌握。 2 直角三角形性质的应用： (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 。（2）已知，在rtabc中，bd为斜边ac上的中线，若a=35，那么dbc= （3）例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜边，中a滑行至b，已知ab=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？abcd3030abc教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。教师板演解题过程：解：如图作rtabc的斜边上的中线cd，则cd=ad=1/2ab=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）b=30（已知）a=90b=9030（直角三角形两锐角互余）dca=a=60（等边对等角）adc=180dcaa=1806060=60（三角形内角和等于180）abc是等边三角形（三个角都是60的三角形是等边三角形）ac=ad=100答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是30，则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范。3 能力提升练习： 如图，已知adbd，acbc，e为ab的中点，试判断de与ce是否相等，并说明理由。解题小结：说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。 如图，已知ad、be分别是abc的bc、ac边上的高，f是de的中点 ，g是ab的中点，则fgde，请说明理由。分析：通过添加直角三角形斜边上的中线，构造等腰三角形，利用等腰三角形的三线合一得出最终的结论。练习意图：培养
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