浙江省永嘉县上塘城西中学九年级数学上学期期中试题.doc

浙江省永嘉县上塘城西中学2015届九年级数学上学期期中试题参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1下列事件中，必然事件是（ ）a. 掷一枚硬币，着地时反面向上； b. 星期天一定是晴天；c.打开电视机，正在播放动画片； d.在标准大气压下，水加热到100会沸腾.2二次函数图象的顶点坐标是（ ）a.(1，2) b.(1，2) c.(1，2) d.(1，2)3将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）a bc d4. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）a. b. c. d. 5. 如右图所示，点a，b，c在圆o上，a=64，则boc的度数是（ ）（第5题）a. 26 b. 116 c. 128 d. 1546. 将二次函数化为的形式正确的是（） a . b. c. d. 7若二次函数的与的部分对应值如下表： 则当时，的值为（ ）a b c d8. 如图，将rtabc绕直角顶点顺时针旋转90，得到abc，连结aa，若1=20，则b的度数是（ ）a70 b65 c60 d559. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：， ， 其中正确的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 10如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae，bd的延长线交于点c。若ce=2，则图中阴影部分的面积是（ ）a b c d二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 抛物线的对称轴是直线_ _12若圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积等于_ _ 13. 边长为6的正六边形的边心距为_ _14. 如图，若ab是0的直径，cd是o的弦，abd=58， 则bcd的度数为 度.15如图，在o中，oc垂直弦ab于点d，交o于点c，若ab=24，半径oc=13，则cd的长是 16. 已知二次函数 ，当自变量对应的函数值为 ，当自变量对应的函数值为， 则 （填“”、“”或“”）（第14题）17. 如图，b，c，d是半径为6的o上的三点，已知的长为2，且odbc，则bd的长为_ _ .（第17题）（第15题）第18题18. 如图，抛物线与x轴正半轴交于点a（3，0）以oa为边在x轴上方作正方形oabc，延长cb交抛物线于点d，再以bd为边向上作正方形bdef,则点e的坐标是 .三、解答题（本题有6小题，共46分）19.（本题6分）利用尺规作图，补全下图残缺的圆轮，圆心为点o，并保留作图痕迹20. （本题6分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；21（本题8分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值aeodcb第22题图22. （本题8分）如图ab为o的直径,cd是弦,且abcd于点e.连结ac、oc、bc.(1)求证：aco=bcd; (2)若eb=2cm，cd=8m，求o的直径.23. （本题8分）某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数：，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？24. （本题10分）如图，抛物线经过a（1，0），b（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；（3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由2014学年第一学期期中考试2014.11 九年级数学参考答案选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11 12 13 14 32 15 8 16 17. 18. （ ， ） 三、解答题（本题有6小题，共46分）19（本题6分）解： 圆心o没标扣1分，没结论扣1分 21.（本题8分）解：（1） 2分（2）图略， 3分（3）由题意得，解得， 2分经检验是方程的解，且符合题意.1分22（本题8分） 证明：（1）由已知可得，弧bc= 弧bd ，得证 bcd=bac=aco 4分 （2） ab cd ce be= 2 设oc= ，则 oe= x-2 , 则 解得 oc= 104分23. （本题8分） 24. 解：（1）把a（1，0），b（5，0）代入，得解得：抛物线的解析式为：y=x22x；3分（2）抛物线的解析式为：y=x22x，其对称轴为直线x=2，连接bc，如图1所示，b（5，0），c（0，），设直线bc的解析式为y=kx+b（k0），解得，直线bc的解析式为y=x，当x=2时，y=1=，p（2，）；3分（3）存在如图2所示，当点n在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，c（0，），n1（4，）；2分当点n在x