数学人教版五年级下册长方体和正方体体积

长方体和正方体体积 汕尾市城区渔村小学 叶雪梅教学内容：课本31页长方体和正方体体积的统一公式教学目标:1认识并掌握底面积的计算方法。2通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。3能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。教学重点：掌握体积计算公式“底面积高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积高”的过程。教学准备:课件教学过程一、 复习旧知、巩固体积公式。1、出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。提问长方体和正方体的体积计算方法。2、课件出示长方体和正方体的体积计算习题。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）734=84（m3） （2）666=216（dm3）3、课本31页做一做第1题。 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？4、一个长方体的底面积是24dm2，高5dm，它的体积是多少？提问：如果知道一个长方体或正方体的底面积你还能计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）二探索体积公式“底面积高”。1认识“底面”。（1）引出“底面”概念。课件出示：（如图）提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识 1）出示：粉笔盒、纸巾盒等图，让学生指出其底面。2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.06平方米的正方形是此木料的横截面。 2认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长宽， 正方体的底面积=棱长棱长。3演变原来的体积公式。（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书） 长方体体积=长宽高长方体底面积=长宽长方体体积=底面积高正方体体积=棱长棱长棱长正方体底面积=棱长棱长正方体体积=底面积高讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh（2）利用公式算一算：一个长方体的底面积是24dm2，高5dm，它的体积是多少？（3）计算长方体木料的面积。 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?学生独立完成，再交流。两种不同的方法：（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？三、联系实际，应用提高。1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？3.有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？ 让学生充分思考的基础上再进行交流。四、总结知识，升华提高。提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？ 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册