三角形的特性教材解读.doc

三角形的特性教材解读重庆市渝中区人和街小学 申东阳（初稿）重庆市渝中区人和街小学 金 岚（修改）一、教材为什么选用这个内容三角形的特性是人教版课标实验教材四年级下册的内容。根据学段要求来看：学生在第一学段对于三角形学习的主要任务是能通过实物辨认三角形，会用三角形和其他基本图形进行拼图。与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，进入第二学段，义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。这就要求学生能够通过观察，操作，思考等方式深入地认识三角形自身的图形特征。从图形与几何领域来看：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础，因此安排了三角形的特性的认识。根据学情分析来看：由实际生活出发，学生在这个年龄已经具备了一定的数学思维能力，有条件根据生活中的实物抽象出具体的图形，并对此进行提炼和概括，甚至可以通过动手操作、探索实验并联系实际把数学知识运用到生活中。二、教材是怎样编排的教材的编排都以学生的操作，观察，对比，发现为线索进行探究学习。重视动手实践，突出数学本质。比如，认识三角形，教材提出“画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点”，在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。再比如，在探索三角形稳定性时，教材除保留了实验教材中两人分别拉动三角形和平行四边形，让学生通过动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还增加了一个探索活动（例2），让学生分别用3根小棒摆三角形、用4根小棒摆四边形。通过动手操作，学生会发现：用3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用4根小棒摆四边形时，有多种可能，也就是四边形的形状是不唯一的。通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。然后再通过拉动三角形画框和平行四边形画框的操作活动中，再次体会三角形稳定这一特性。从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。注重独立观察，可以看到教材充分尊重学生的主体地位，留给学生时间和空间进行观察思考。强调对应比较，在同学们独立操作观察的基础上，利用小组同伴学习的优越性，进行横向对比，再通过学生前后知识的脉络进行纵向对比。落实探究发现，教材在编排每个例题后面都有一个核心问题，解答线索就需要对操作，观察，对比的结果做一系列的概括和总结，使其探究得出的发现得以落实。三、教材为什么这样编排1、关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。2、重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。3、教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。四、教学建议学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。三角形的特性有2个例题，通常情况下1个课时完成教学。例题11、教学时，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。 2、教学三角形的定义时，可先让学生在纸上画出三角形。在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3、在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。例题21从学生生活常见的物品引入，引到学生自己提出问题：为什么有些地方要用三角形，而有些地方要用四边形？激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题提出问题”的能力。2在用小棒摆三角形、四边形的过程中，使学生体会到三角形的3条边确定了，其相应的形状也就唯一确定了，了解三角形稳定性的数学本质。3在摆小棒后，安排学生拉动三角形框架和四边形框架，学生发现：用三根小棒摆三角形时，只能摆出一种，做成三角形框架后，拉动框架，也没有改变形状，还是原来的三角形，说明三角形具有稳定性；而当用四根小棒摆四边形时，两条邻边的夹角稍有变化，就是一个新的四边形，做成框架后，拉动框架，也会出现不同的四边形，说明四边形具有不稳定性。在操作中，引导学生将摆出的三角形、四边形分别与三角形框架和四边形框架建立联系，并在三角形与四边形的对比中，进一步感受三角形具有稳定性。4应用三角形