辽阳市辽阳县2016年10月八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形2在实数0，|2|中，最小的是（）ABC0D|2|3在RtABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A18B9C6D无法计算4下列各式中正确的是（）A =5B=3C（）2=4D=35下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A1，2，3B32，42，52C，D0.3，0.4，0.56如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N7已知是正整数，则实数n的最大值为（）A12B11C8D38（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A3B7C3或7D1或79若|x|=4， =9，|xy|=xy，则x+y的值为（）A5或13B5或13C5或13D5或1310如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）AB3C1D二、填空题：（每题3分，计30分）11三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是12ABC，A=90，a=15，b=12，则c=13的平方根是，的立方根是14化简： =， =15比较大小：（填“”“”“=”）16算术平方根和立方根都等于本身的数有17若x，y都是实数，且+y=4，则的平方根是18已知4（x1）2=25，则x=19ABC边长a、b、c满足+|b4|+（c5）2=0，则ABC一定是三角形20在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是三、解答题（共8小题，满分90分）21如图，已知在ABC中，CDAB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：ABC是直角三角形22计算：（1）（） （2）（3）（）2015（+）2016（4）+1523已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值24已知： =0，求：代数式的值25如图，每个小正方形的边长都是1按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）面积为13的正方形（边长是无理数）；三条边长都是无理数的直角三角形 26如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积27大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分于是可以用1来表示的小数部分请解答：已知： +2的小数部分是a，5的小数部分是b写出a、b的值求a+b的值求ab的值28阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，a=m+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若ab=（mn）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：=（）2（3）a4=（mn）2且a，m，n都为正整数，求a的值2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】直角三角形的判定方法有：求得一个角为90，利用勾股定理的逆定理【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；B、解得应为B=90度，故错误；C、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则ABC是直角三角形，故正确；D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则ABC是直角三角形，故正确故选B2在实数0，|2|中，最小的是（）ABC0D|2|【考点】实数大小比较【分析】首先把式子化简，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【解答】解：|2|=2，四个数中只有，为负数，应从，中选；|，故选：B3在RtABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A18B9C6D无法计算【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值【解答】解：RtABC中，BC为斜边，AB2+AC2=BC2，AB2+AC2+BC2=2BC2=232=18故选A4下列各式中正确的是（）A =5B=3C（）2=4D=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质对A、B、C进行判断；根据二次根式的加减运算对D进行判断【解答】解：A、原式=|5|=5，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项正；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式=4=2，所以D选项错误故选B5下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A1，2，3B32，42，52C，D0.3，0.4，0.5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：0.32+0.42=0.25，0.52=0.25，0.32+0.42=0.52，0.3，0.4，0.5能构成直角三角形的三边故选D6如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选C7已知是正整数，则实数n的最大值为（）A12B11C8D3【考点】二次根式的性质与化简【分析】如果实数n取最大值，那么12n有最小值；又知是正整数，而最小的正整数是1，则等于1，从而得出结果【解答】解：当等于最小的正整数1时，n取最大值，则n=11故选B8（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A3B7C3或7D1或7【考点】立方根；平方根【分析】分别求出x、y的值，再代入求出即可【解答】解：（）2=9，（）2的平方根是3，即x=3，64的立方根是y，y=4，当x=3时，x+y=7，当x=3时，x+y=1故选D9若|x|=4， =9，|xy|=xy，则x+y的值为（）A5或13B5或13C5或13D5或13【考点】实数的性质；算术平方根【分析】根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|x|=4， =9，|xy|=xy，得x=4，或x=4，y=9x+y=4+（9）=5，x+y=4+（9）=13，故选：B10如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）AB3C1D【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【解答】解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故选：A二、填空题：（每题3分，计30分）11三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是144【考点】勾股定理【分析】在本题中，外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答【解答】解：如图，根据勾股定理我们可以得出：a2+b2=c2a2=25，c2=169b2=16925=144因此B的面积是144故答案为：14412ABC，A=90，a=15，b=12，则c=9【考点】勾股定理【分析】直接根据勾股定理进行解答即可【解答】解：ABC，A=90，a=15，b=12，c=9故答案为：913的平方根是，的立方根是2【考点】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根的定义分别求解即可【解答】解：的平方根是，的立方根是2，故答案为：，214化简： =， =【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的运算性质解答【解答】解： =3，=15比较大小：（填“”“”“=”）【考点】实数大小比较【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题【解答】解：11，故填空结果为：16算术平方根和立方根都等于本身的数有1，0【考点】立方根；算术平方根【分析】由于算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根都等于它本身的数是0，1，1，所以算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1故填：1和017若x，y都是实数，且+y=4，则的平方根是【考点】二次根式有意义的条件；平方根【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，和代数式的值【解答】解：根据题意得1x=0，解得：x=1，则y=4则=2，平方根是故答案是：18已知4（x1）2=25，则x=或【考点】平方根【分析】利用直接开方法即可解决问题【解答】解：4（x1）2=25，（x1）2=，x1=，x=或，故答案为或19ABC边长a、b、c满足+|b4|+（c5）2=0，则ABC一定是直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：a3=0，b4=0，c5=0，解得，a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ABC一定是直角三角形，故答案为：直角20在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是4.8【考点】勾股定理；垂线段最短【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长【解答】解：根据垂线段最短，得到BPAC时，BP最短，过A作ADBC，交BC于点D，AB=AC，ADBC，D为BC的中点，又BC=6，BD=CD=3，在RtADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD=4，又SABC=BCAD=BPAC，BP=4.8故答案为：4.8三、解答题（共8小题，满分90分）21如图，已知在ABC中，CDAB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：ABC是直角三角形【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）在RtBCD中利用勾股定理求得CD的长，然后在RtADC中求得AD的长，根据AB=AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：（1）在RtBCD中，BC=15，BD=9，CD=12在RtADC中，AC=20，CD=12，AD=16AB=AD+DB=16+9=25（2）AB=25，AC=20，BC=15，AB2=252=625，AC2+BC2=202+152=625，AB2=AC2+BC2，ABC是直角三角形22计算：（1）（） （2）（3）（）2015（+）2016（4）+15【考点】实数的运算【分析】利用二次根式化简即可求出答案【解答】解：（1）原式=2（）=2，（2）原式=3=32=1，（3）原式=（）（+）20152=12，（4）原式=53+415=，23已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值【考点】二次根式的化简求值；因式分解的应用【分析】根据x、y的值，先求出xy和xy，再化简原式，代入求值即可【解答】解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+424已知： =0，求：代数式的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：=0，=0，0，3ab=0，a249=0，a=7，b=21，=225如图，每个小正方形的边长都是1按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）面积为13的正方形（边长是无理数）；三条边长都是无理数的直角三角形 【考点】勾股定理；无理数【分析】（1）由勾股定理得出边长为的正方形即可；（2）由勾股定理得出两条边长为，另一条为的三角形，根据勾股定理的逆定理画出图形即可【解答】解：（1）由勾股定理得：=，正方形如图1所示：（2）由勾股定理得：=， =，（）2+（）2=（）2，直角三角形如图2所示：26如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由折叠可知，CBD=EBD，再由ADBC，得到CBD=EDB，即可得到EBD=EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值【解答】解：（1）BDE是等腰三角形由折叠可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以SBDE=DEAB=54=1027大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分于是可以用1来表示的小数部分请解答：已知： +2的小数部分是a，5的小数部分是b写出a、b的值求a+b的值求ab的值【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，即可求出a、be的值；代入求出即可；代入求出即可【解答】解：23，4+25