汽车发动机气门机构的运动学分析(1).pdf

第17卷 第2期 1998年 3月 机 械 科 学 与 技 术 M ECHAN ICAL SC IENCE AND TECHNOLOGY Vol 17 No 2 M ar 1998 刘锦阳 汽车发动机气门机构的运动学分析 刘锦阳 朱本华 上海交通大学 上海 200030 摘 要 对顶置式气门机构进行了运动学分析 通过平底推杆的运动规律求得气门的升 程 速度和加速度 分别给出了精确解和近似解 两种方法的计算结果基本吻合 计 算结果表明 对称凸轮会得到一个不对称的气门运动规律 关键词 顶置式气门机构 运动学 不对称 中图号 TH112 2 引 言 目前 大部分汽车发动机配气机构都是经摇臂驱动的 顶置凸轮轴式的气门机构 顶置式凸轮与下置式凸轮不同 主要表现在以下几方面 1 顶置式凸轮其凸轮轴在发动机上部 凸轮直接经 摇臂驱动进 排气阀门 下置式凸轮则在发动机下部 凸轮 经过推杆 摇臂来驱动进 排气阀门 故前者用的是摆动曲 底推杆凸轮机构 后者用的是直动平底或球底推杆盘形凸 轮机构 图1 顶置凸轮 摇臂和气门的 运动关系图 2 设Ad是顶 置式凸轮摇臂柱面中 心A当凸轮以顶点D 与摇臂接触时 的 位 置 C为凸轮轴心 如 图1所示 则任一瞬时 凸轮的转角以CAd与 CD的夹角 r表示 凸 轮转动的角速度 是 r对t的导数 而下置 式凸轮以凸轮与平底 推杆或球底推杆接触 时的转角 s表示 是 或 s对t的导数 3 由文献 1 可知 下置式凸轮的 摇臂比在一定条件下 近似为常数 顶置式 凸轮的摇臂比随时间t变化 对顶置式凸轮气门升程的研究已有报导 1 本文分别 用精确 近似解法计算了气门的速度和加速度 计算结果表 明 与下置式凸轮不同 对称顶置式凸轮可求得对称的平底 推杆运动规律h 但气门的运动规律y 是不对称的 用牛顿迭代法解非线性方程求得缓冲段升程的运动规律可 解决顶置式凸轮机构变摇臂比难以求解的困难 按等步长递增的 r求出气门的升程 速度和加速度 在计算过程中发现 近似解法具有不需求挺柱升程对转角 的三阶导数的优点 且计算结果与精确解基本吻合 1 气门的运动学分析 1 1 精确解 图1给出了以匀角速度 逆时针旋转的顶置凸轮与摇 臂从动件的关系 图中 凸轮转角以CAd与CD的夹角 r 表示 当气门升程增加时 r 0 凸轮上F点与平底推杆接触时的升程和转角分别为h和 r0 rs分别为凸轮基圆与摇臂曲底柱面半径 lc为摇臂轴 心O与凸轮中心C的距离 la为A与O的距离 由 A CE 可求得任意位置A与C的距离 1 为 R A C CE 2 A E 2 1 2 h 2 r0 rs h 2 1 2 1 其中 h 为h对 的导数 当凸轮顶点D与摇臂接触时 r 0 R的最大值为 Rd R 0 r0 rs hmax 2 由图1可知 arccos l2c R 2 l2a 2lcR d arccos l2c R 2 d l2a 2lcRd 3 arctg CE A E arctg h r0 rs h 4 当气门升程增加时 如图1a 0 s 0 r 0 则 0 当气门升程减小时 如图1b 0 s 0 r 0 由于h 0 则 0 于是凸轮转角 r与 的关系均为 r s d d 5 收稿日期 1997 05 23 设 z 分别是摇臂与气门的接触处的柱面半径和 气门杆端面在气门关闭时高出于摇臂轴线的距离以及气门 间隙 0为摇臂与凸轮基圆接触时 缓冲段开始时 摇臂 的位置角 由于OA和OH转过相同角度 则 0 t 0 arcsin z lb 0 0 0 0 6 其中 arccos l2a l2c R 2 2lalc 0 t 0 arccos l2a l2c r0 rs 2 2lalc 则气门升程y为 y lb sin 0 sin 7 将式 1 7 对 求导 得 R h h r0 rs h R y lbcos lbcos lbcos RR lalcsin 8 将式 5 对 求导 得 r 1 9 其中 cos 2h r0 rs h h 2 r0 rs h 2 R 2 l2c l2a R 2lcsin R 2 若凸轮转速为 则气门运动的速度为 dy dt dy d r d r dt dy d d r d y r 10 将式 10 对t求导可求得气门运动的加速度 d2y dt2 d d dy d d r d d r d 2 y r y r r 3 11 其中 y 及 r分别为y 及 r对 的二阶导数 从式 11 看出 气门的加速度与h 有关 而在凸轮设 计时一般只求得h 所以还要用样条插值的方法计算h 比较麻烦 因此 在h关于 只是2阶导数连续时 一般可采 用下面介绍的一种近似的方法来解决 1 2 近似解 考虑从气门开启到关闭 基本段 的N个不同时刻 凸 轮转角为 r i i 1 N 当转角改变 r i r i 1 r i时 气 门升程增量为 yi yi 1 yi 令 y i dy d r r i y i d2y d 2 r r i 12 则由秦勒公式得 yi 1 yi yi y i r i 1 2 y i r i 2 13 yi 1 yi yi 1 y i r i 1 1 2 y i r i 1 2 14 由式 13 14 得 y i r i 1 2 y i r i 2 y i 1 r i 1 r i r i 1 r i i 1 N 15 r 0 r 1 r 0中的 r 0为气门开启前一时刻 处于缓冲 段 时的转角 对应的y0为0 r N 1为气门关闭后一时刻 处 于缓冲段 时的转角 对应的yN 1为0 同理得 y i r i 1 2 y i r i 2 y i 1 r i 1 r i r i 1 r i i 1 N 16 其中 y 0 y N 1为0 2 算例 图2 平底推杆的升程 设 1500r m in 0 2mm r0 16 5mm rs 43mm 43mm la 42 573mm lc 43mm lb 68 708mm z 4 346mm 等加速 等速缓冲段的参 数 2 G1 0 5 缓 冲段 基本段的半 包角分别为25 62 平底推杆基 本 段 最 大 升 程 图3 气门随 的运动规律 hmax 4 625mm 缓冲段最大升程 可先任取初值h0 由式 1 6 和 7 求得y h0 用 牛顿迭代法进行 迭代直到 y h0 10 5满足 求得 缓冲段最大升程 为0 1225mm 高 次多项式指数取 为p 2 q 16 r 图4 气门随 的运动规律 18 s 20 设计 出对称的高次多 项式运动规律凸 轮 2 并求得平底 推杆的升程h 如图2所示 用精 确解法求得气门 的升程y 如图 3所示 比较图2和图 3发现 对称凸轮 的平底推杆的升 程 速度和加速度对称 但气门的升程 速度和加速度不对 称 在动力学分析时 需要用拟合和插值处理 使得 r按等 步长递增 求出气门随 r的运动规律 如图4所示 当 r 0 时 气门的最大升程为8 106mm 当 r 38 时 气门 662 机 械 科 学 与 技 术第17卷 最大正速度为1 884m s 当 r 33 时 气门最大负速度为 2 431m s 当 r 57 时 气门上升段最大正加速度为 875 508m s2 当 r 44 5 时 气门下降段最大正加速度为 1270 280m s2 当 r 21 5 时 气门最大负加速度为 750 458m s2 表1给出了精确解与近似解的比较 可以看出 用不同 方法求得的气门速度和加速度基本吻合 表1 气门速度 m s 气门加速度 m s2 r 度 精确解近似解精确解近似解 261 53391 5338 409 615 409 989 00 2 41 10 5 639 559 640 271 30 2 3314 2 3312 493 562 494 884 3 结论 1 用牛顿迭代法解非线性方程求得缓冲段升程的 运动规律可解决顶置式凸轮机构变摇臂比难以求解的困 难 2 顶置式的对称凸轮会得到一个不对称的气门运 动规律 3 近似解法计算结果与精确解基本吻合 参 考 文 献 1 陆际清 沈祖京等 汽车发动机设计 第二册 北京 清 华大学出版社 1993 2 尚汉翼 内燃机配气凸轮机构设计与计算 上海 复旦大 学出版社 1988 3 Chen F Y M echanics and Design of Cam M echanism s Pergamon Press N ew York 1982 Kinematic Analysis of A ir Valve Un it of M otors L iu Jinyang Zhu Benhua ShanghaiJiaotong U niversity Shanghai 200030 Abstract In this paper kinematics of upper air valve unit is analyzed The displacement velocity and accelera2 tion of air valve are calculated by accurate and approxi2 mate methods The solutions by different methods are almost identical It is found that the displacement ve2 locity and acceleration of air valve are unsymmetrical although the shape of cam is symmetrical Keywords Upper air valve unit Kinematics U nsym2 metrical 上接第264页 参 考 文 献 1 徐卫良 机器人机构误差建模的摄动法 机器人 1989 3 6 39 44 2 龚振邦等 机器人机械设计 北京 电子工业出版社 1995 PerturbingM odeling and Si mulation of Inner Spray Painting Robot W en He1 Hui Yanbo L iu Shanshan 1Xi an U niversity of Technology Xi an 710048 Abstract This paper discusses the posture errors of robot hand through the homogenous translation of perturba2 tion and composition of the small displacements of mechanism Form distributing the co