数学人教版五年级下册长方体与正方体整理与复习

人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的整理与复习教案 马学姣 教学内容及学情分析数学知识的认知体系是在单一知识点的掌握和建立相互联系中逐步完善的，是在不断积累和综合应用中逐步形成的。这部分是对长方体和正方体这一知识进行全面系统的整理和复习，帮助学生从长方体和正方体的特征、表面积和体积3个方面，以及各方面的知识要点的有序呈现，来构建知识结构体系。同时还在唤起学生各知识要点具体内容和对比认识等方面，有意识地给学生留下回忆和思考的空间。教学目标1、知识与技能：通过整理、复习，学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。2、过程与方法：学生学会自我梳理知识间的内在联系，形成知识网络，并能灵活运用，进一步培养学生的空间观念。3、情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。教学难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。教法：引导复习，指导归纳。学法：独立思考、讨论提高。教学准备：长方体、正方体模型。教学过程一、创设情境、导入复习 同学们，请看大屏幕上有两个图形，还认识吗？那今天这节课呢，我们就一起来整理与复习长方体和正方体的有关知识。（板书：长方体和正方体整理与复习）二、自我梳理，形成网络（一）自主回忆1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型请看大屏幕，回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？教师随着学生发言进行随机板书 （板书：特征、表面积、体积）提问：什么是体积？ 什么是容积？什么是表面积？它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？ 让学生说一说，学生边说教师边板书（面、棱、顶点），我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。2、看来有关长方体和正方体的知识同学们知道的还真不少，如果照老师这样写下去，显得很乱，也太浪费时间了。有没有哪位同学能想到一个好的办法，可以帮助我们把这些知识有条理的展示出来呢？（画表格）3、请同学们先独立完成纸上的两个表格，再在小组里进行讨论并且补充完整。一会我们请小组代表进行展示。开始吧。（学生个人独立，小组交流补充）（三）归纳总结出示表格：学生汇报形体 相同点不同点联系面棱顶点面的形状棱长长方体6 个12条8个6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形,相对的面完全相同相对的棱长度相等（每组互相平行的四条棱长度相等）正方体是一种特殊的长方体正方体6个面都是完全相同的正方形且6个面的面积都相等12条棱的长度都相等表面积体积容积定义长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积 计算方法S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S正=6a2V长abh V=sh V正=a3和体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高常用计量单位平方厘米 平方分米 平方米1dm=100cm1m=100dm立方厘米 立方分米 立方米1m=1000dm 1dm=1000cm升、毫升1L=1000ml 1dm=1L1cm=1ml（二）交流评价师：谁愿意把你整理的表格向大家展示一下？（学生在表述的时候应充分让他们展示，说完了教师再总结，不要中途打断学生的话，学生在讲述时教师应耐心的倾听，听完之后迅速的评价，也可由学生互相评价，你觉得谁总结的好？以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生的学习热情）1、针对表格的内容，谁有什么补充？（学生自由补充，如排水法求不规则物体的体积、棱长和的公式、）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地提问、补充，也较大程度地激发了学生的表达能力与合作性。）3、可能出现的几个问题：（1）、正方体是特殊的长方体，你是怎么理解这句话的？（正方体具有长方体的所有特征，正方体也可以说成是长、宽、高都相等的长方体）（2）、长方体最多有几个面完全相同？4个（3）、底面积只能是下底面吗？三、重点复习、强化提高1、谈话：通过这两个表格，我们把这些知识全面的整理了一遍，老师发现咱们班的同学们呀，都特别爱动脑筋，善于独立思考。那么请你们想一想，在生活当中，肯定也会碰到这样一些需要运用到长方体和正方体的知识来解决的问题。 请看（出示课件）2、练习反馈数学诊所：一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 长方体是特殊的正方体。 （ ） 棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）体积单位间的进率都是1000 。 （ ）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 比一比： 3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米3、看提问：你从这幅图中获取了哪些数学知识？结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?（表面积，玻璃面积跟我们求的表面积有什么不一样的？只求几个面？让学生独立思考）问题一：做这个鱼缸要用多长的角钢？（棱长和） 问题二：做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（表面积）问题三：做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（底面积）问题四：这个鱼缸装了多少水？（鱼缸中水的体积）问题五：这个鱼缸的容积是多少？4、师：给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)教师巡视。（6+3+4）4 （64+43）2 两种方法，求用了多少平方分米的玻璃具体是求哪几个面？ 636336345、全班集体订正师：大家都完成了吗？请同桌两人交换作业，我们一起来看看这些问题？有谁想当小老师，来点评一下这四位同学的作业呢？为什么这样列式？有做错的吗？还有别的问题吗？ 教师应把握时间，注意：要考虑到容积，一定要强加说明玻璃、钢板等厚度可以忽略不计，有学生可能会考虑到在鱼缸中放入一粒体积为1立方分米的石子，水面会上升多少？（上升1分米） 师：那么我们光有这个水，鱼缸还不行，我们经常还会像湖里面一样往里面放一些鹅卵石，放入这个鹅卵石以后，水面上升了3厘米（强调单位），那么鹅卵石的体积是多少立方分米？谁能立马解答出来。0.363师：我们这种方法就是在我们求不规则物体体积的时经常采用的方法，它就是什么法？（排水法）它也有一个计算公式，它是怎样的呢？（底面积乘高） 63就是长方体鱼缸的底面积，0.3分米就是鹅卵石放进去之后水面上升的高度。底面积上升的高度也就是鹅卵石的体积。6、总结在这样一个普通的鱼缸里，你们都可以找到许多的数学问题，并且独立的解答出来，说明了同学们不仅善于思考，爱动脑筋，还将所学的数学知识都运用到生活中去，这就说明数学其实就在我们身边，。4、 课堂总结 今天这节课就上到这里了，老师非常开心能够和同学们一起复习长方体和正方体的相关知识，你们上完了这节课都有哪些收获呢？跟同学们分享一句话：温故而知新，可以为师矣。希望同学们都能成为自己学习的老师。自主回忆教学流程图交流评价自我梳理，形成网络 归纳总结 提出问题 解决问题理解应用，多层练