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文档简介

2013级高一数学集体讲义（编号：34+） 编制：俞昉昉 审核：季金斌两直线平行与垂直教学目标：1、掌握两直线平行与垂直的充要条件；2、能利用两线平行于垂直解决相关问题。教学重点难点：两直线平行于垂直的充要条件教学过程：问题：斜率刻画了直线的倾斜程度，能否用直线斜率刻画两条直线的位置关系呢？一、 两直线平行的条件：例1、（1）判断下列两点构成的直线AB与CD是否平行： A（3，-1），B（-1，1）；C（-3，5），D（5，1） （2）求证：顺次连结A（2，-3），B（5，），C（2，3），D（-4，4）四点所得四边形是梯形。例2、求过点A（2，-3）且与直线平行的直线方程。练：求过点A且与直线平行的直线方程。例3、若直线当满足什么条件时，直线分别相交？平行？重合？练：求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程。二、研究两直线垂直的条件例1、 已知四点A（5，3），B（10，6），C（3，-4），D（-6，11），求证：。例2、 已知直线的斜率，直线经过点且，求实数的值。练习1、求过点A(2,-1)，且与直线垂直的直线的方程。2、已知直线与互相垂直，求 的值；例3、 已知三角形的顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求BC边上的高AD所在的直线方程。例4、 在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2.5m，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m）课后作业： 姓名 学号 1、 直线与直线平行，则等于 2、 已知三条直线分别为则直线的关系分别为 3、 若两直线与平行，则为 4、 已知三点A（0，3），B（3，0），C（0，-1），若四边形ABCD（D点在第一象限）为等腰梯形，则满足条件的D点的个数为 5、 已知直线与相互垂直，垂足为（1，p），则m-n+p的值为 6、 四边形ABCD的顶点坐标为A(4,5)、B(1,1)、C(5,3)、D(8,7)，则四边形ABCD为 7、 已知两直线若重合，则m为 8、 直线平行于直线，且在x轴上的截距为，则= 9、 已知M（-1，2），N（3，-4），直线平行于直线且与线段MN有公共点，则b的取值范围是 10、 求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线方程。11、直线绕着其上一点P顺时针旋转后，所得直线经过点Q（0，1），求点P的坐标及的方程。12、 已知两平行直线截y轴所得线段长为1，求m，n的值。13、已知若直线与直线相互垂直，问满足什么条件？14、三条直线能组成三角形，求m的值。15
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