海南省五指山市琼州学院附中九年级数学上学期第四次月考试题（含解析） 新人教版.doc

海南省五指山市琼州学院附中2015-2016学年九年级数学上学期第四次月考试题一、选择题（每小题3分，共42分）1下列方程是一元二次方程的是（）aax2+bx+c=0b3x22x=3（x22）cx32x4=0d（x1）21=02下列关于x的方程有实数根的是（）ax2x+1=0bx2+x+1=0c（x1）（x+2）=0d（x1）2+1=03下列函数是二次函数的是（）ay=x2+2by=2x+1cy=2x+1dy=0.5x24抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是（）a开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）b开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）c开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）d开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）5如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd6点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）7如图，ab是o的直径， =，cod=34，则aeo的度数是（）a51b56c68d788如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc=（）a3cmb4cmc5cmd6cm9在圆心角为120的扇形aob中，半径oa=6cm，则扇形oab的面积是（）a6cm2b8cm2c12cm2d24cm210同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）a朝上的点数之和为13b朝上的点数之和为12c朝上的点数之和为2d朝上的点数之和小于311在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（）abcd12下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（）a1b2c3d413对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a它的图象是一条直线b它的图象经过原点c它的图象在第一、三象限d在每个象限内，y随x的增大而增大14点a，c是反比例函数y=（k0）的图象上两点，abx轴于b，cdx轴于d记rtaob和rtcod的面积分别为s1、s2，则（）as1s2bs1s2cs1=s2d不能确定二、填空题（每题4分，共16分）15如图，在abc中，ab为o的直径，b=60，bod=100，则c的度数为16如图，aob旋转到aob的位置若aoa=90，则旋转中心是点旋转角是点a的对应点是线段ab的对应线段是b的对应角是bob=17在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=18已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点a的坐标为（1，2），则直线的解析式为，双曲线的解析式为三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）19解下列方程（1）x22x=0；（2）3x25x+2=020一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？21已知反比例函数的图象过点a（2，3）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点b（1，6），c（2，4）和d（2，3）是否在这个函数的图象上？22在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率23如图，线段ab经过圆心o，交o于点a、c，bad=b=30，边bd交圆于点d，求证：bd是o的切线24如图已知二次函数y=ax2图象的顶点为原点，直线y=x+4的图象与该二次函数的图象交于a点（8，8），直线与x轴的交点为c，与y轴的交点为b（1）求这个二次函数的解析式与b点坐标；（2）p为线段ab上的一个动点（点p与a，b不重合），过p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于d点，与x轴交于点e设线段pd的长为h，点p的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；（3）在（2）的条件下，连接bd，当动点p在线段ab上移动时，点d也在抛物线上移动，线段bd也绕点b转动，当bdx轴时（图2），请求出p点的坐标2015-2016学年海南省五指山市琼州学院附中九年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1下列方程是一元二次方程的是（）aax2+bx+c=0b3x22x=3（x22）cx32x4=0d（x1）21=0【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误；b、方程3x22x=3（x22）是一元一次方程，故本选项错误；c、方程x32x4=0是一元三次方程，故本选项错误；d、符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选d2下列关于x的方程有实数根的是（）ax2x+1=0bx2+x+1=0c（x1）（x+2）=0d（x1）2+1=0【分析】分别计算a、b中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对c进行判断；根据非负数的性质对d进行判断【解答】解：a、=（1）2411=30，方程没有实数根，所以a选项错误；b、=12411=30，方程没有实数根，所以b选项错误；c、x1=0或x+2=0，则x1=1，x2=2，所以c选项正确；d、（x1）2=1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以d选项错误故选：c3下列函数是二次函数的是（）ay=x2+2by=2x+1cy=2x+1dy=0.5x2【分析】直接利用二次函数以及一次函数的定义分别判断得出答案【解答】解：a、y=x2+2，是二次函数，故此选项正确；b、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；c、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；d、y=0.5x2，是一次函数，故此选项错误；故选：a4抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是（）a开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）b开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）c开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）d开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）【分析】利用a=3得出图象的开口方向，再利用顶点式得出抛物线的对称轴和顶点坐标【解答】解：抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是：开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）故选：d5如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；c、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选c6点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：已知点p（2，3），则点p关于原点对称的点的坐标是（2，3），故选：c7如图，ab是o的直径， =，cod=34，则aeo的度数是（）a51b56c68d78【分析】由=，可求得boc=eod=cod=34，继而可求得aoe的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求aeo的度数【解答】解：如图，=，cod=34，boc=eod=cod=34，aoe=180eodcodboc=78又oa=oe，aeo=oae，aeo=（18078）=51故选：a8如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc=（）a3cmb4cmc5cmd6cm【分析】连接oa，先利用垂径定理得出ac的长，再由勾股定理得出oc的长即可解答【解答】解：连接oa，ab=6cm，ocab于点c，ac=ab=6=3cm，o的半径为5cm，oc=4cm，故选b9在圆心角为120的扇形aob中，半径oa=6cm，则扇形oab的面积是（）a6cm2b8cm2c12cm2d24cm2【分析】直接利用扇形面积公式代入求出面积即可【解答】解：在圆心角为120的扇形aob中，半径oa=6cm，扇形oab的面积是： =12（cm2），故选：c10同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）a朝上的点数之和为13b朝上的点数之和为12c朝上的点数之和为2d朝上的点数之和小于3【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，得出朝上的点数之和最大为12，进而判断即可【解答】解：根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，故朝上的点数之和最大为12，所以，朝上的点数之和为13是不可能事件，故选：a11在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（）abcd【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：在一个不透明的口袋中装有1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，共10个球，任意摸出1个球，摸到红球的概率是故选b12下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（）a1b2c3d4【分析】根据反比例函数的概念形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数进行分析即可【解答】解：y=，y=是反比例函数，共2个，故选：b13对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a它的图象是一条直线b它的图象经过原点c它的图象在第一、三象限d在每个象限内，y随x的增大而增大【分析】根据反比例函数y=（k0）的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；反比例函数的图象与坐标轴没有交点进行分析即可【解答】解：反比例函数y=，图象是双曲线，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故选：c14点a，c是反比例函数y=（k0）的图象上两点，abx轴于b，cdx轴于d记rtaob和rtcod的面积分别为s1、s2，则（）as1s2bs1s2cs1=s2d不能确定【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s是个定值，即s=|k|【解答】解：依题意有：rtaob和rtcod的面积是个定值|k|所以s1=s2故选c二、填空题（每题4分，共16分）15如图，在abc中，ab为o的直径，b=60，bod=100，则c的度数为70【分析】由在abc中，ab为o的直径，b=60，bod=100，可求得aod的度数，继而求得a的度数，则可求得答案【解答】解：ab为o的直径，bod=100，aod=180bod=80，oa=od，a=ado=50，b=60，c=180ab=70故答案为：7016如图，aob旋转到aob的位置若aoa=90，则旋转中心是点o旋转角是aoa点a的对应点是a线段ab的对应线段是abb的对应角是bbob=90【分析】结合图形可得旋转中心为点o，也可得出旋转角及各点旋转后的对应点，各角的对应角【解答】解：由图形可得，旋转中心是点o，旋转角是aoa，点a的对应点为a，线段ab的对应线段为ab，b的对应角为b，bob=aoa=90故答案为：o、aoa、a、ab、b、9017在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=4【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可解答【解答】解：由题意知： =，解得n=4故答案为418已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点a的坐标为（1，2），则直线的解析式为y=2x，双曲线的解析式为y=【分析】把（1，2）代入y=mx与双曲线y=可得m、k的值，进而可得答案【解答】解：直线y=mx与双曲线y=的一个交点a的坐标为（1，2），2=m1，2=，2=m，k=2，直线的解析式为y=2x，双曲线的解析式为y=，故答案为：y=2x；y=三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）19解下列方程（1）x22x=0；（2）3x25x+2=0【分析】（1）先提取公因式，进而可得出x的值；（2）把方程分解为两个因式积的形式，进而可得出结论【解答】解：（1）原方程可化为x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2；（2）原方程可化为（3x2）（x1）=0，3x2=0或x1=0，x1=，x2=120一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？【分析】（1）表示出增加后的长和宽后根据面积计算方法列出函数关系式即可；（2）根据题意列出方程求解即可【解答】解：（1）长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，增加后的长和宽分别为（8+x）m和（6+x）m，根据题意得：y=（8+x）（6+x）68=x2+14x；（2）根据题意得：x2+14x=32，解得：x=16（舍去）或x=2答：长和宽都需要增加2米21已知反比例函数的图象过点a（2，3）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点b（1，6），c（2，4）和d（2，3）是否在这个函数的图象上？【分析】（1）利用待定系数易得反比例函数解析式为y=；（2）根据反比例函数的性质求解；（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，把a（2，3）代入得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=；（2）因为k=60，所以这个函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；（3）当x=1时，y=6；当x=2时，y=3，所以点b（1，6），点d（2，3）在比例函数y=的图象上，点c（2，4）不在22在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；（2）根据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则小明共有16种等可能的结果；则小强共有12种等可能的结果；（2）小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，p（小明两次摸球的标号之和等于5）=；p（小强两次摸球的标号之和等于5）=23如图，线段ab经过圆心o，交o于点a、c，bad=b=30，边bd交圆于点d，求证：bd是o的切线【分析】因为d在圆上，所以证bdo=90即可【解答】证明：bad=30，oa=od，ado=bad=30，bod=60在bod中，b=30，