全等三角形的判定（3）教学设计.doc

全等三角形的判定（3）教学设计课型：新授课 汾市中学 刘晓青1、 教材分析 全等三角形的判定是湖南教育出版社八年级上册第二章第五节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与全等三角形的特征、三角形全等的判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。本节教学共分5个课时，本节课是第3课时，主要内容是探索三角形全等的条件（AAS）。二、教学目标学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。具体来说，本节课我确定以下目标：（1）知识与技能目标： 掌握三角形全等的“角角边”（“AAS”）条件的内容； 能初步运用“AAS”公理来判定两个三角形全等； 发展学生有条理的数学语言的表达能力。（2）过程与方法目标： 通过学生动手操作、分析猜想、探索交流论证、得出结论等活动，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验； 体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。（3）情感、态度与价值观目标： 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力； 通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。三、教学重点和难点1.教学重点：探究三角形全等条件及“角角边”公理的应用。2.教学难点：三角形全等条件探究过程及“角角边”公理的应用。四、学情分析1、授课班级为乡下中学的教学班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。5、 教学手段 多媒体课件辅助教学六、教学设计策略 依据教学目标和学生的特点，兼顾教学时间和效率的要求，在本节课的课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。七、教学过程师生活动设计意图（1） 复习旧知，引入新课 目前为止判定三角形全等的方法有哪些？（2） 合作探究，学习新知：1. 小组合作探究步骤一：请每个学生使用量角器和刻度尺画一个ABC，使它满足以下条件（小组内统一赋值）：A ，B ，AC= cm.步骤二：每个同学依次把ABC剪下来(步骤1、2学生课前完成）步骤三：与同组同学的三角形互相叠放在一起，判断是否能够互相重合2.自主探究（以上三角形重合是巧合还是基本事实？）能否证明命题“两角及其一角的对边对应相等的三角形全等”（学生思考，说思路） 如下图，已知：在ABC与ABC中，已知AA，BB，ACAC； 求证：ABCABC 证明：在ABC与ABC中 AA，BB CC 在ABC与ABC中 AA(已知） ACAC(已知） CC（已证） ABCABC（ASA)BCBCAA3.师生达成一致，教师板书定理 （板书）角角边公理：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为“角角边”或“AAS”）符号语言： 在ABC与ABC中 （指明范围） AA BB （摆明条件） ACAC ABCABC（AAS）（证明全等） （规范格式，并提醒学生注意三种语言的转换。）强调以下两点：（1） 使用条件： 数量上：三个判定条件 位置上：两角及其一角的对边对应相等(2) 使用时条件按角、角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应的位置上.（3） 应用练习，巩固新知：练习（口答）下列各组图中，是全等三角形的有哪些，并说明理由。108484810861471061471048724860708320702720ABCDEF例题已知：如下图，AD，ACBDFE，BC=EF.求证：ABCDEF.变式1.如果把ACBDFE条件换成AC/DF，BC=EF条件换成BF=EC,这道题应如何证明？变式2.如果把结论ABCDEF变为AB=DE，将如何证明？思考：在例1的条件下，你还可以得出什么结论？BCDEA12分析方法：确定目标寻找条件（缺什么补什么）练习已知：如右图，12，AB=AC.求证：(1)ABDACE; (2)BD=EC. CDEA12CDEA12 （四）交流感悟，总结提升教师提问通过这节课的学习你有哪些收获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：（1） 知识方面： 1.角角边公理（运用角角边公理证明全等，注意边与角的位置关系）； 2.全等三角形的判定方法： 全等三角形的定义； SAS ； ASA ； AAS.（2）技能方面：说明三角形全等时，要注意公共角、公共边及对顶角的应用；对图形变化的理解有助于寻找对应元素。（3）思想方法方面： 画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法； 分类讨论，是复杂问题明确化，简单化； 说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。（5） 布置作业，巩固新知1、 （基本题）已知：如图,1=2,3=4求证：AC=AB.2、 （提高题）已知：如图,E、D、B、F在同一条直线上,ADCB,BAD=BCD,DE=BF求证：AECF. （第1题） （第2题）3、课外活动与探究 一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？学生通过画图、剪拼得到猜想，接着通过分析论证判断猜想的正确性，得出一般结论。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此向学生提出问题后（以上三角形重合是巧合还是基本事实？）帮助他们自主探索和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动的经验。训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。巩固角角边公理所需的三个条件，并与前面所学的方法进行比较，加强记忆。例题巩固角角边定理的使用，一题多变、一题多解的练习，训练学生的发散思维，使学生能更系统灵活的运用三角形全等知识解决相关问题。通过学生练习进一步巩固判定定理的应用。根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握全等三角形的判定方法，及积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习三角形等知识服务。设计的这些问题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。8、 教学反思 本节课探索三角形全等的判定方法二，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义、判定一、判定二，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生带着悬念学得轻松有趣。2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言，加分激励。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作两个三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法二。但也有几处是值得思考