河北省永年县第二中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

河北省永年县第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“$，使”的否定是（ ） a. $，使0b. 不存在，使0c. ，使 d. ，使02、若设，则一定有（ ） a. b. c. d. 3、在abc中，若a60，b45，bc3，则ac()a4b2 c. d.4、抛物线的准线方程为（ ）a. b. c. d. 5、等差数列的前项和，若，则( ) 6、设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7、设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）a b. c d. 8、若不等式x+px+q0的解集为（-）则不等式qx+px+10的解集为（ ）a（-3,2） b（-2,3） c（-） dr9、 已知双曲线的离心率为，则c的渐近线方程为（ ）a b c d10、设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且abc，3b20acos a，则sin asin bsin c为()a432 b567 c543 d65411、若数列满足，则称数列为“梦想数列”。已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（ ）a2b4c6d812、已知命题p：abc所对应的三个角为a，b，c. ab是cos2a0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.19、(本题12分)已知数列an的前n项和为sn，且sn2n2n，nn*，数列bn满足an4log2bn3，nn*.()求an，bn；()求数列anbn的前n项和tn.20、(本题12分)已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.（）判断命题“对于任意的ar(r为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.（）若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.21、(12分) 正数列an的前n项和为，且试求（）数列的通项公式；（）设，的前n项和为，求证：22、(12分)已知圆a：，圆b：，动圆p与圆a、圆b均外切.（） 求动圆p的圆心的轨迹c的方程；（）过圆心b的直线与曲线c交于m、n两点，求mn的最小值. 2014-2015学年永年二中高二理科数学期末试题答案一、ddbac dabad bb二、填空题（每小题5分，共20分）13、(y0);14、，;15、2;16、16.三、解答题17、解：()由casincccosa及正弦定理得sinasinccosasincsinc0.由于sinc0，所以sin.又0a，故a.()abc的面积sbcsina，故bc4.而a2b2c22bccosa，故b2c28.解得bc2.18、解：p:-2x10,p:a=x|x10或x0),解得1-mx1+m(m0),q:b=x|x1+m或x0).由p是q的必要而不充分条件可知:ba.解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.19、解：()由sn2n2n，得当n1时，a1s13；当n2时，ansnsn14n1.所以an4n1，nn*.由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nn*.()由()知anbn(4n1)2n1，nn*.所以tn3721122(4n1)2n1.2tn32722(4n5)2n1(4n1)2n.所以2tntn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故tn(4n5)2n5，nn*.20、解 ：(1)“对于任意的ar(r为实数集),方程f(x)=1必有实数根”是真命题.依题意:f(x)=1有实根,即x2+(2a-1)x-2a=0有实根,=(2a-1)2+8a=(2a+1)20对于任意的ar(r为实数集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有实数根,从而f(x)=1必有实数根.(2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,只需即解得a0，则当n2时，即，而an0，又（2）。22、解：（）设动圆p的半径为，则pa，pb=,papb=2. 3分