江苏省江阴市暨阳中学八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市暨阳中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )a b c d 2要使二次根式有意义，x必须满足( )ax2 bx2 cx2 dx23下列分式中是最简分式的是( )abcd4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d四个角都是直角5分式 (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( )a扩大为原来的2倍 b缩小为原来的 c不变 d缩小为原来的6下列各式中，错误的是( )a()23 b3 c()23 d.37今年我市工业试验区投资50 760万元开发了多个项目，今后还将投资106 960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目的平均投资是万元，那么下列方程符合题意的是( )a=20 b =20 c =500 d=500abedcm第9题8对于函数y，下列说法错误的是 ( ) a它的图像分布在第一、三象限 b它的图像与直线yx无交点 c当x0时，y的值随x的增大而增大9如图，在矩形abcd中，ab2，bc3，m为bc中点，连接am，过d作deam于e，则de的长度为( )a2b c d10如图，矩形bcde的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是( )a（1，1）b（2，0） c（1，1） d（1，1）二、填空题（本大题共有9空，每空2分，共18分）11 = （化成最简分式）；= （化成最简二次根式）12已知关于的分式方程=1有增根，则a的值为 13如图，在rtabc中，acb=90，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=3cm，则ef= cm14若分式 的值为正整数，则整数x的值为 15如图，菱形abcd的边长为4，dab=60，e为bc的中点，在对角线ac上存在一点p，使pbe的周长最小，则pbe的周长的最小值为 16若点a（x1，y1），点b（x2，y2）在双曲线y= 上，若x1x20，则y1 y2(填“”或“”）17如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e是bc边上一点，连接ae，把b沿ae折叠，使点b落在点b处当ceb为直角三角形时，be的长为 18如图，abo为等边三角形，点b的坐标为(4，0)，过点c(4，0)作直线交ao于点d，交ab于点e，点e在反比例函数 (x0，只有当= 时，m+有最小值 【探索应用】已知点q(3，4)是双曲线y= 上一点，过q作qax轴于点a，作qby轴于点b点p为双曲线y= （x0）上任意一点，连接pa，pb，求四边形aqbp的面积的最小值27（本题满分10分）如图1所示，已知函数y= (x0)图像上一点p，pax轴于点a（a，0），点b坐标为（0，b）(b0) 动点m是y轴正半轴上点b上方的点动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q连接aq，取aq的中点c(1)如图2，连接bp，求pab的面积；(2)当点q在线段bd上时, 若四边形bqnc是菱形，面积为2，求此时p点的坐标(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点s，使得以点d、q、n、s为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请直接写出所有的点s的坐标；如果不存在，请说明理由28（本题满分10分）如图1，点o是正方形abcd两对角线的交点，分别延长od到点g，oc到点e，使og=2od，oe=2oc，然后以og、oe为邻边作正方形oefg，连接ag，de(1)求证：deag；(2)如图2，正方形abcd固定，将正方形oefg绕点o逆时针旋转角（0360），得到正方形oefg；在旋转过程中，当oag是直角时，求的度数；若正方形abcd的边长为2，在旋转过程中，求af长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由初二期中考试数学卷答案一、选择题1.b；2.b；3.a；4.a；5.b； 6.d；7.a；8.d；9.b；10.b二、填空题11，；12-2；133；142，4；15；16；176，3 ；18；三、解答题19.（1） 2分 （2）2分= 1分 = -10 1分20.（1）x= -4 2分 （2）x=1 2分 经检验 x= -4是原方程的解 1分 经检验，x=1不是原方程的解，方程无解1分21 3分 2分22. 证明：（1）四边形abde是平行四边形，abde，ab=de，b=edc1分又ab=ac，ac=deedc=acd1分在acd和edc中 acdedc1分（2）四边形abde是平行四边形，bdae，bd=ae，aecd点d是bc中点，bd=cd，ae=cd，四边形adce是平行四边形2分在abc中，ab=ac，bd=cd，adbc，adc=90，四边形adce是矩形。1分23. 解：（1）四边形abcd是矩形，ob=od，oa=oc，ac=bd，oa=obbe：ed=1：3，be：ob=1：2，be=oe1分aebd在aeb和aeo中 aebaeo1分ab=ao，oa=ab=ob，即oab是等边三角形，bae=301分（2）oab是等边三角形，abd=601分ade=90abd=301分aebd，ad=6，ae=ad=31分24. 解：（1）设百合进价为每千克x元，根据题意得：2分解得：x=20，2分经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，百合进价为每千克20元；1分（2）质量数为=600（千克），乙超市售价为：（202+1.120）2=31（元/千克），1分乙超市获利为600（3120）=6600（元），66008400，则甲超市销售方式获利多1分25. 解：（1）点b（3，3）在双曲线y=上，k=33=9；2分（2）b（3，3），bn=on=3，设md=a，om=b，d在双曲线y=（x0）上，ab=42分过d作dmx轴于m，过b作bnx轴于n，则dma=anb=90四边形abcd是正方形，dab=90，ad=abmda+dam=90，dam+ban=90，adm=ban在adm和ban中 admban2分bn=am=3，dm=an=a，0a=3a，即am=b+3a=3，a=b，ab=4，a=b=2，oa=32=1，1分即点a的坐标是（1，0）1分26. 解：（1）m=22分 最小值42分（2）连接pq，设p（x，），s四边形aqbp=2分=12+12=24 1分最小值为24 1分27. 解：（1）如图2，连接op，spab=spao=xy=6=32分（2）如图1，四边形bqnc是菱形，bq=bc=nq，bqc=nqcabbq，c是aq的中点，bc=cq=aq，bqc=60，baq=301分在abq和anq中 abqanq ，baq=naq=30，bao=301分s菱形bqnc=cqbn，设cq=bq=x，则bn=2（x）=x，x=2，bq=21分在rtaqb中，baq=30，ab=bq=2，bao=30oa=ab=3，1分又p点在函数y=的图象上，p点坐标为（3，2）；1分（3）1+1+1=3分28. 解：（1）如图1，延长ed交ag于点h，点o是正方形abcd两对角线的交点，oa=od，oaod在aog和doe中 aogdoe2分ago=deo，ago+gao=90，gao+deo=90，ahe=90即deag2分（2）在旋转过程中，oag成为直角有两种情况：10：由0增大到90过程中，当oag=90时，oa=od=og=og