江苏省江阴市暨阳区九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

2012-2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分130分，考试时间120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为（ ）a 3 b 9 c 12 d 272某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为二月份猪肉价格最稳定的市场是（ ）a甲 b乙 c丙 d丁3若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）a b且 c d且 4如图，在平面直角坐标中，等腰梯形abcd的下底在x轴上，且b点坐标为（4，0），d点坐标为（0，3），则ac长为（ ）a4 b5 c6 d不能确定5已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）a15cm2b3cm2 c60cm d30cm26在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）a b c d7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：；abc0；8a+c0其中正确的有（ ）a3个 b2个 c1个 d0个8若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） a=l bl cl dl9如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果从点a开始经过4个侧面缠绕n圈到达点b，那么所用细线最短需要多长 ( )acdboa10n b2 c2 d2（第7题）（第6题）（第4题）（第10题）（第9题）10如图，等腰直角三角形abd内接于o，ab为直径，点c为劣弧ad上一点，且ac=4，cd=，则bc的长为（ ）a14 b15 c16 d17 二、填空题（本大题共8小题-每小题2分，共16分）11已知、b为两个连续的整数，且，则= 12已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是 。13三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 。14课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆ab在地面上的投影bc长为24米，则旗杆ab的高度是 米（结果保留根号）15等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 16如图，在半径为5的圆o中，ab，cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为 ； （第18题）17教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。abc30（第14题）（第16题）18如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线交于点q，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分9分）（1）计算： （2）解方程：abcdef20. (本题满分7分)如图，将abcd的边dc延长到点e，使cedc，连接ae，交bc于点f求证：abfecf若afc2d，连接ac、be求证：四边形abec是矩形21（本题满分6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值22. （本题满分8分）如图，在rtabc中，c=90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知ab=10，bc=6，求o的半径r23. （本题满分10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头mn，在码头西端m的正西方向30 千米处有一观察站o某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于o的北偏西30方向，且与o相距千米的a处；经过40分钟，又测得该轮船位于o的正北方向，且与o相距20千米的b处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由 24. (本题满分8分)矩形abcd中，ad=5，ab=3，将矩形abcd沿某直线折叠，使点a的对应点a落在线段bc上，再打开得到折痕ef （1）当a与b重合时（如图1），ef= ；当折痕ef过点d时（如图2），求线段ef的长； （2）观察图3和图4，设ba=，当的取值范围是 时，四边形aeaf是菱形；在的adb()cef图1ad(f)bce图2adb（e）cf图3adbcef图4条件下，利用图4证明四边形aeaf是菱形25（本题满分9分）如图：已知正方形abcd的对角线ac长为20cm，半径为1的o1的圆心o1从a点出发以1cm/s的速度向c运动，半径为1的o2的圆心o2从c点出发以2cm/s的速度向a运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大，两圆同时运动，当其中一个圆的圆心运动到ac的端点时，另一个圆也停止运动（1）当o1运动了几秒时，o1与ad相切？（2）当o2运动了几秒时，o2与cb相切？（3）当o2运动了几秒时，o1与o2相切？图2图126（本题满分8分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价-成本）（2）求图2中表示一件商品的成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？27（本题满分12分）如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，请判断是否存在以p、q、o、c为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在轴右侧的点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。且chmaoc（点与点对应），求点的坐标。28（本小题满分7分）阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如：；解决下列问题：（1）填空： ；（2）如果，求；根据，你发现了结论：“如果，那么 （填的大小关系）”运用的结论，填空：若，则 （3）填空：的最大值为 参考答案：1. d 2. b 3. b 4. b 5. d 6.a 7. a 8.c 9.b 10.c117 123.2 1312 14 156 16 179 1819（1）解：原式=（3分）=（2分）（2），（4分）20.证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd。abfecf。ecdc，abec。在abf和ecf中，abfecf，afbefc，abec，abfecf。（3分）（2）abec ，abec，四边形abec是平行四边形。afef， bfcf。四边形abcd是平行四边形。（2分）abcd。又afc2d，afc2abc。 afcabfbaf，abfbaffafb。fafefbfc，aebc。四边形abec是矩形。（2分）21.解：（1）由题意有，解得即实数的取值范围是（2分）（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去（2分）若，即，由（1）知故当时，（2分）22.（1）证明：连接od。 ob=od，obd=odb。bd平分abc，abd=dbc，odb=dbc。odbc。又c=90，ado=90。acod，即ac是o的切线。（4分）（2）解：由（1）知，odbc，aodabc。（2分），即。解得，即o的半径r为。（2分）23.解：（1）过点a作acob于点c。由题意，得oa=千米，ob=20千米，aoc=30。（千米）。（2分）在rtaoc中oc=oacosaoc=（千米），bc=ocob=3020=10（千米）。在rtabc中，（千米）。（2分）轮船航行的速度为：（千米/时）。（2分）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头mn靠岸。（1分）理由：延长ab交l于点d。ab=ob=20（千米），aoc=30，oab=aoc=30，obd=oab+aoc=60在rtbod中，od=obtanobd=20tan60=（千米）。（2分）od=on，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头mn靠岸。（1分） 24. 解：(1)5。（1分）由折叠（轴对称）性质知ad=ad=5，a=ead=900。 在rtadc中，dc=ab=3， 。ab=bcac=54=1。设ae=，则be=，在直角abe中， 。在rtaef中，。（2分） （2）35。（2分）证明：由折叠（轴对称）性质知aef=fea，ae=ae，af=af。又 adbc，afe=fea 。aef=afe 。ae=af。ae=ae=af=af。四边形aeaf是菱形。（3分）25解：设o1运动了t秒时o1与ad相切于e连接oe，oead，ac为正方形的对角线，ao1e为等腰直角三角形，ae=o1e=1，ao1=tt2=12+12，解得t1=，t2=-（舍去），当o1运动了秒时o1与ad相切；（2分）（2）设o2运动了t秒时，o2与bc相切于f，则co2f为等腰直角三角形，cf=o2f=t+1，co2=2t，（2t）2=（t+1）2+（t+1）2解得t1=，t2=（舍去），当o2运动了（）秒时，o2与bc相切；（2分）（3）设运动了t秒时o1，o2相切，则o1a=t，o2c=2t，如图o1与o2第一次相切时，则o1o2=1+t+1，o1o2=ac-o1a-o2c，1+t+1=20-t-2t，解得t=，（1分）如图o1与o2第二次相切时则o1o2=t+1-1，o1o2=20-t-2t，t+1-1=20-t-2t解得t=5，（2分）如图o1与o2第三次相切时则o1o2=t+1-1=t，o1o2=o1a-o2c-ac=t+2t-20，t=t+2t-20，解得t=10，t=10时，o2c=210=20此时o2落在ac的端点a上，（2分）当运动了4.5秒、5秒、10秒时o1与o2相切26解：（1）由图象知：3月份每件商品售价6元，成本1元，故可得，一件商品在3月份出售时的利润为5元（1分）（2）由图知，抛物线的顶点为（6，4），故可设抛物线的解析式为q=抛物线过（3，1）点，a（3-6）2+4=1解得a=故抛物线的解析式为q=，即，其中t=3，4，5，6，7（2分）（3）设每件商品的售价m（元）与时间t（月）之间的函数关系式为m=kt+b线段经过（3，6）、（6，8）两点，m=，其中t=3，4，5，6，7（1分）故可得：一件商品的利润w（元）与时间t（月）的函数关系式为：w=m-q=，（2分）其中t=3，4，5，6，7当t=5时，w有最小值为元，即30000件商品一个月内售完至少获利30000=110000（元）答：该公司一个月内至少获利110000元（2分）27解：（1）二次函数的图像交轴于，设该二次函数的解析式为：，又二次函数的图像交轴于，将代入，得，解得，抛物线的解析式为，即;（2分）(2)若oc为平行四边形的边，设p（，），q（，），则pq=，p、q、o、c为顶点的四边形为平行四边形，则，（舍去），；(2,2