江苏省江阴市祝塘中学九年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省江阴市祝塘中学2012届九年级上学期期末考试数学试题1下列计算正确的是 （ ）a= b c d2若代数式有意义，则的取值范围是 （ ）a b1 c d1且25已知o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d若直线l与o有交点，则下列结论正确的是 （ ）aefbc（第5题）图adrbdrcdrddr6如图，点e、f分别为ab、ac的中点，ef=cm，则bc为 （ ）a b c doamb7如图，o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）a4b6 c7 d8a。b。cd8若a0，b0，则二次函数可能的图象是 （ ）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分请把结果填在题中的横线上9. 的倒数为 10. 如图，已知圆心角boc=100，则圆周角bac= 11. 梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 12已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 13. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦ab与小圆有两个公共点，则ab的取值范围是 14. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 acbd第15题图第10题图15在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc=15，且bddc=32，则d到边ab的距离是 ab第13题图16二次函数的图象如图所示，根据图象可知：当 时，方程有两个不相等的实数根.17. 如图，已知圆锥的底面圆直径ab为2r（r0），母线长oa为3r，c为母线ob的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点a爬行到点c的最短路线长为 0123xy123第18题图第16题图第17题图18. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动一个单位，那么第48秒时质点所在位置的坐标是 三、解答题：本大题共10小题，共76分解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程19. （本小题满分6分）计算或化简：（1）； （2）20（本小题满分6分）解方程组与不等式组： （1）； （2）（用配方法）21（本题满分6分）已知：如图，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf。求证：（1）adfcbe；（2）ebdf。23.（本题满分8分）如图，ab为o的直径，直线cd切o于点e，bfcd于点f，交o于点m，连结be.（1）求证：be平分abf；（2）若bf8，求o的半径长.24（本题满分8分）（1）如图1，已知aob，oaob，点e在ob边上，四边形aebf 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在1010的正方形网格中，点a（0，0）、b（5，0）、c（3，6）、d（1，3），依次连结a、b、c、d四点得到四边形abcd，四边形abcd的形状是 . a f图1 图2 ao b x y c d o e b在x轴上找一点p，使得pcd的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点p的坐标为 ，最短周长为 .26（本题满分8分）在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：a、c两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围oy/km9030a0.53p甲乙x/h27（本题满分10分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点c（0，-4），与x轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的关系式及对称轴和顶点坐标（2）点q是线段ao上的动点，过点q作qeac，交x轴于点e，连接cq.当cqe的面积最大时，求点q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.acodqebxy28（本题满分10分）如图，矩形oabc的边oa在x轴上，oc边在y轴上，oa=8，oc=6.，过点c与对角线ob垂直的直线l，交x轴于p，（1）求直线l的解析式及p点的坐标；（2）若点p沿x轴的正方向以1单位/s的速度移动，直线l也随之移动，且lob，设直线分矩形部分面积为y ，求y与p点移动时间x的函数关系式；xyoabcpl（3）若点p、直线l在（2）的情况下移动的同时，直线l上有一点m，从p点出发以1单位/s的速度沿直线l向上移动，求以m为圆心，半径为1的圆与矩形四条边所在直线相切的时间x的值。参考答案一、选择题：1b 2d 3b 4c 5b 6b 7 d 8 b二、填空题：9. 10. 50 11. 6 12 13. 6ab10 14. 10% 156 16217. 18.（0，6）三、解答题： 22解: （1）0，解得1（2），又+3=3，。23直线cd切o于点e，oecd，oec=90，bfcd，bfc=oec=90，oebf，oeb=ebf，oa=ob，oeb=obe，fbe=obe，be平分abf。. o的半径为。24解：（1）如图所示；（2）等腰梯形；p（，0）（第24题图）25解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，解得，（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为10%.（2）方案购房少花81001000.0216200（元），但需要交两年的物业管理费31001227600（元），实际得到的优惠是1620076008600（元）；方案省两年物业管理费31001227600（元）因此方案更优惠26解：（1）120，；（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，当时，解得，此时所以点p的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离b港的距离为30 km求点p的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点p的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意当0.51时，依题意，10解得，所以1当1时，依题意，10解得，所以1综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见（）若，过点作轴于点，由等腰三角形的性质得：，在等腰直角中，f（1，）由，得，此时，点的坐标为：或 11