淬火冷却过程中瞬态温度分布及组织分布的数学模拟.pdf

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第卷第期 年月 大连理工大学学报 之 入 淬火冷却过程中瞬态温度分布及 组织分布的数学模拟 高守义高 颖 赵志国 高 辜柯友咪 大连理工大学 唐恩才 包头材料研究所 摘要 本文厄用微机 对大型铸似件在竿火冷却过程中的温度分布 相变行为及组织分 布进行了模拟和计算 在模拟方法中 考虑了大工件热处理的特点 对计算所用的热 交换系数 热传导系数 比热和相变潜热等物性值做了更合哩的处理提出了预测淬 火过程中组织分布的方法 利用 一 机对钢圆柱体和 钢圆筒 件进行了淬火冷却过程中温度分布及组织分布的模拟计算 计算的结果与实验的结果 符合得较好 关键词淬火冷却大型铸件锻件连续相变温度分布 数学模拟金相组织分布马 氏体 层深 利 用微机对大型 铸锻件在 淬火冷却过 程 中的温度分布及组织分布进行准确的数学模 拟 不仅是计算淬火过程中工件内应力分布的基础 还为实现有目的地控制冷却过程提供 了依据 此项工作受到国内外很多学者 的重视 并做了大量的试验研究工作 卜 但是 他们的工作只 是在某一方面比较 深入 计算结果与实验结果 尚有较大的出入 本文应用文 的转换方 法 将钢 的等温转变动力学转换成连 续冷却转变动力学对相变行为 相 变量和相变产物进 行了分析研究还对影响温度分布的相变潜热 导热系数 比热和热交换系数等物性值做了 合理地处理 在 上述基础上 根据传热学原理等 对工件在淬火冷却过程中的瞬态温度和组 织 分布进 行了模 拟和计算 在 一 机上完成了钢圆柱件和 钢圆筒件 的模拟计算工作 数学模型及模拟方法 计算温度场的数学模型 木文利用有限差分法计算温度场 对圆柱及圆筒形工件 可以看成是 由图所示 的 单元休的集合 如 图所示 构造差分网格时 使网格的节点恰好为单元休的中心 本文于 工 年月 日收到 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 大连理工大学学报 卷 节点 的温度是单元体的平均温度 吸吸七七丈之 之 之之 岌岌 李李 卜 卜七知 知二竺二一一 恤 恤 夕夕 叭叭 一一 叫 么尸 尸尸尸 尹尹尹尹尹尹尹 军军才 竺 个只 一一 对圆柱及圆筒形工件 单元体工件内单元体的划分 图轴对称件内单元体 的划分 内部的温度 变化服从下式 丝 寿 翌 艺 月 万 口 口 二下 十不 二 寸 口 之 式中为温度 为时间 壳为导热系数 为比热 为相 变潜热 为密度 假设淬火过程中 工件在圆周方向上的冷却能力相等 即 训 同 时把相变潜热 的影响另外考虑 则式可写成 二一 气二一二厂 十 十二 不 才口 边界单元 符合诺曼边界条件 可表示为 一二万一 一一二一 气 一 口刀尺 式 中为对流换热系数 是外法线方向 初始时刻 尝 式 中 是单元体 将 式 对圆柱体工件 侧边界单元 是淬火介 质的温度 是工件温度 在 一 时刻的温度 是淬火时的工件温度 式化成差分方程 则得到圆形工件在轴对称冷却时的温度场计算公 跳 一 二 十 料 厂 了票 一 跳 一 犷 再一 君 十厂 六 一 一 月 十厂 只 十 一了 君 一 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 期 高守义等淬 火冷却过程中瞬态温度分布及组 织分布的数学模拟 上边界单元 了 一 二 了 一 卜 贵 厂 厂 只户汁 一 一卜诀 一 厂 了尹 夕 一 只 十 厂 一了决子 一 厂 只 一犷式 了 一 丁贝了 儿 长 了 一 刃 一 儿 了只 一 月 日厂 一 十 厂 一 一 内部一般单元 拟协 十厂 仔 执 十抖 一 一 十抖 一 一 么 一 对圆筒形工件令 内径 一么 壁厚 一么 则有 内边界单元 尝 一 了式 兀 十 厂 一 十 一一 一 一了 级 厂 欢 一 只 十厂 士 一 一 票 一一 厂 巴 一 外 边界单元 了仁 了汽十 一了汽 一卜 厂 长 了 一 汽 十 一 少 厂 一了 沉 一 一 票 夕一 了 一 上边界单元 一 了 了 十 厂二 儿 一 户一卜 厂 一了 了 十厂 项分 丰 劝 州一 了一 了 十厂 坛岁 育 分 二 一犷 了 一 内部一般单元 乳 经 厂 于 夕 于 一 十 长 护 叽 一 一 凌 找 夕 一 式中 厂一么 么二 厂 一 乙 及长冬 分别为 么 及 夕十 时刻单元体 的温度 是单元体所在 的列及行 的序号 模拟方法 模拟方法主要 包括根据钢的等温冷却转变曲线曲线转换为连续冷却 转变动 力学的数学模 拟各热物性值的处理相 变潜热的处理淬火组织的判断温度场 的计算及 计算结果 的数学处理 连续冷却转变动力学 的数学模 拟 为了准确的模 拟淬火过程 中工件的温度分布与组织分布 必须了解淬火过程 中的相变行 为 准确的知道工件各单元 发生相变的时间和温度 在实际的冷却过程 中不仅工件 各单元体 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 大连理工大 学学报卷 间冷却速度不同 每个单元体的冷却速度亦是随时改变的 因而不 能 简 单地应用曲 线或等速 冷却条件下测得连 续冷却转变动力学曲线曲线进行判 断 因此 本文采 用文 提出的方法将曲线转换成连续冷却转变动力学 计算各单元体在 冷却转 变过程中发生相 变的时间和温度 进而得到不 同时刻的组织分布 热物性值的处理 与计算温度场有关的材料物性值主要包括换热系数 导热 系数 左 比热 等 它 们都是温度 的函数 在淬火温度 范围内 钢和钢 的 值 随温度变 化的情况如 图图所示 图是根 据文 给 出的数据整 理 绘 制 而成的 图 址 渗 劝 之 心 吕住 房 刃 公喊簇粼 表面沮度夕 钢 针习 图 工件表面温度对水介质换热系数的影响 是分别用钢和 一 钢的 值表示钢和钢 的 相 应数 值 图给出的比热值是表观比热 峰值反映 了相变潜热 的影响 由于发生相 变的温度与冷却 次 份 爪爪氏 俩公 劲昌 护三 浓廿 片 卜卜火 夕夕 冷 钢钢 卜 节击漏 漏 乍 吕日 污 创 裸哦滚价 夕 八 八月呀 祖占 了 图温度对导热系数的影响图温度对比热的影响 速度有关 本文对相 变潜热单独处理 只用 图中的直线段分另表示奥氏体及铁素体 的比热 对 图图的曲线分别进 行相应的回归处理 得其万回归方程 在计算时便 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 期 高守义等淬火冷却过 程中瞬态温度分布及组 织分布 的数学模拟 可以得到与温度相对应 的物性值 材料的比重随温度变化很小 可视为常数 相变潜热的处理 在 冷却过程中 过 冷奥氏体发生相 变时释放 的 潜热必然会影响单元体的温度 其影响程度 由相 变 产 物及相 变量 的多少而定 表是过冷奥氏体转变 成不同组织时释放的潜热值 对 潜 热的处理 方法 表过冷奥氏体发 生相 变时的相 变潜 热 鹦当 坚竺 潜热 一 头光卞贝氏体马氏体 二万 一 了 是在 发生相 变后 根据相变过程的长短把 由相变 潜热 引起 的温度变化 分成若干份加到相变后不同 时刻 的单元体的即时温度上 对于马氏体相变 相 变时间知 替热分 的份数少 而对珠光体型相变 相变时间长 则应分成较多的份数 淬火组织 的判断 根据条得到 的连续冷却转变动力学 可以确定 各单元 发生相变的时间 温 度及 相变产 物 毛 上马氏体点 时尚未发生奥氏体分 解的单元体 在随后的冷却过程中全部转变为马氏 体组织 由曲线 中转变 量的曲线转 化得到的孕育期消耗总量 的 单元体在随后的 冷却过程 中得到半马氏体组织 根据各单元体的位 置 冷却过程中某 时刻该单元体相变是否发生和发 生相变的温度 即可判断出淬火过程中不同时刻的 工件内部的组织分布 程序框 图 计算淬火过程 中工件内部的温度分布与组织分 布的程序框 图如 图所示 仟仟打 取取初值值 曲 线的叮处理理 取取执物性值值 计计棘综 合 导热系数数 计计算温度场场 淬淬火组织的 判 断断 数数据处理理 图计算机模拟温度分布 及组 织分布 的程序框图 计算结果 钢 回柱 利用 图所示的程 序 对钢功 汉 圆纲 经加热 保温后水冷过程中的温度分布及组织分布进行了模拟和计算 冷却方式是圆钢的轴线 与水而 成 瞬 时全部下水 在与工件上表面相距的祯截而上 下水后不 同 时 刻 洽半 径方 向温度分布的于卜算结果如图所示 不同单元体在淬火过程中的 令 却曲线 如图所示 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 匡舀襄 大连理工大学学 报卷 卿训 留 叹川 脸脸 户 母 阳祖相 尧 壳一一一一 亩一一币尸 怜 表面 钢 一不一门才 距心部的距离 基 钢淬 火后不同时刻 沿半径 方向的温度分布 图 一部 川似门 心 图 淬 火后组织的模拟结果是 全 马氏体层 深约为 钢不同单元体在浮火过程 中的冷却曲线 半马氏休层深约为 钢 一 内表面外表面 距离 图钢淬火后不 同时刻的沿半径方 向的温度分布 蜀蜀蜀蜀蜀蜀蜀 当当当当 几几几几几几几几几目 目 月月 计匆 温 度分布 侧量温度分布 钢 弓 图钢计算测温 点的位置 图钢不 同单元 体的冷却曲线 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 大连理工大学 学报 八 讨论 关于冷却曲线 由图可见 模拟计算的冷却曲线 与实测的冷却曲线获木吻 合 但 二点 的冷 却曲线在个另 区段误差较大 误差产生的原因之一是热物性值 态 的取值误差另一原因 是实测瞬态 温度时的试验误差 关干淬火组织 的断及分布 木文对淬火组织 的判断是 首先找出在冷却过程中 温度已降到上马氏体转变点还未发生 奥氏体分解转变的次度降低最慢的单元体 或最早发生奥氏体分解转变的单元体 以其所在 的位置确定全马氏体层深度然后找出最早 发生奥氏体分解转变的单元体 以其位置 确定半马氏体层深度 因为计算的节点温度是单元体的平均温度 所以此方法判断的组织分 布所得的层深偏大 最大误差应小于划分单元体的步长 钢 淬 火温度为 半马氏体硬度 为 由图的硬 度曲线可以看出 在距表面 以内区域 的硬度均在以上 可以认为全马氏 层体层深为在距表面约处的硬度为 则可 认为 半马 氏体层深为 左右 上述结果 与模 拟计算的结果是吻合的 图的金相组织照 一 也汗明 了上述 的结论是正确的 通过缩小划分单元体的尺寸 缩短计算的时间步长 以及准确地测出材料的各物性谊 则 一可进一步提高模 拟计算的精度 结论 本文提出的淬火冷却过程中工件的温度分布与组织 分布的数学模拟方法是正确的对材 料的热物性值处理 简单 合理适用于 各种钢材的热处理工艺 有通用性 对 钢 圆筒件淬火过程中温度场 的计算结果 对钢圆柱件淬火后组织 分布的计算结果均与 试验结果相吻合 参考 文 献 夕 蜂巢毅 佐佐木敏美 田口臀二日本楼械鬃会输文集 了 高守