常用逻辑用语单元测验.doc

班级 姓名 学号 衡钢中学高二理科常用逻辑用语单元测验周周考练基础，练能力，练信心 时刻准备着 为荣誉而战，为生命而战，为高考而战高二年级理科数学试卷 命题：周鹏 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后方框内。1命题“若p则q”的逆命题是（）A若q则pB若p则qC若则D若p则2设,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真4命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=5设,则“”是“”的（）A充分条件但不是必要条件,B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要的条件6设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7 设aR ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为0,1上的增函数”是“为3,4上的减函数”的（）A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D充要条件 9. 设且，则“函数在上是减函数 ”是“函数在上是增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10不等式组的解集记为有下面四个命题：， ：，： ， ：其中的真命题是（）A， B， C， D，11. 直线与圆相交于两点，则“”是“的面积为”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分又不必要条件12. 设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是（）ABCD且选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。13设,则“”是“为偶函数”的_条件14设等比数列的前n项和为则“”是“”的_条件15（1）“”的否定是 _.（2） “”是“函数有零点”的 _条件16（1）命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是_.(2)命题“存在实数,使”的否定是_.(3)下列命题中,真命题的序号是_. 的充要条件是 是的充分条件三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题p：不等式有非空解集，命题q：函数是增函数.若“”为真，“”为假，求实数a的取值范围18 （本小题满分12分）是否存在实数p，使4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由19(本小题满分12分）已知数列an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+an，B（n）=a2+a3+an+1，C（n）=a3+a4+an+2，n=1,2，证明：数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.20（本小题满分12分）已知命题p：函数yx22(a2a)xa42a3在2，)上单调递增q：关于x的不等式ax2ax10解集为R.若pq假，pq真，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 ？22（本小题满分12分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围 ？答案：题号123456789101112得分答案AACCAAADABAC填空题答案: 13. 充分而不必要条件 14充要条件 15（1） (2) 必要非充分条件16（1） 任意一个无理数，它的平方不是有理数 （2） 对任意实数, 都有（3） 第问 17（本小题满分10分）解：命题p真，所以 ： ，即：或 -3分命题q真，所以 ： ；-5分 “”为真，“”为假， p与q一真一假； -8分或 -10分18 （本小题满分12分）解：由x2x20，解得x2或x2或x1，由4xp0，得B，当BA时，即1，即p4，此时x0，当p4时，4xp0是x2x20的充分条件12分19（本小题满分12分）解：（）对任意,三个数是等差数列，所以即亦即故数列是首项为，公差为的等差数列.于是（）（）必要性：若数列是公比为的等比数列，则对任意，有，由知，均大于，于是即，所以三个数组成公比为q的等比数列.（）充分性：若对于任意，三个数组成公比为q的等比数列，则，于是得即由有即，从而.因为，所以，故数列是首项为，公比为q的等比数列，综上所述，数列是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意nN，三个数组成公比为q的等比数列. 12分【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义、性质及充要条件的证明.第一问由等差数列定义可得；第二问要从充分性、必要性两方面来证明，利用等比数列的定义及性质易得证. 20（本小题满分12分）解：函数yx22(a2a)xa42a3x(a2a)2a2，在2，)上单调递增，(a2a)2，即a2a20，解得a1或a2.即p：a1或a2，由不等式ax2ax10的解集为R得，即解得0a4，q：0a4，pq假，pq真p与q一真一假p真q假或p假q真，即