江苏省江阴市第二中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省江阴市第二中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 第卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个（1）线段 （2）角 （3）等腰三角形（4）直角三角形 （5）等腰梯形 （6）平行四边形a2个 b3个 c4个 d5个 2.实数 ， ，0.1010010001，其中是无理数的有（ ） a2个 b3个 c4个 d5个 3.如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be,cd=cf，a=70，那么fde等于（ ） a40 b45 c55 d354.等腰三角形abc中，ab=ac，ad是角平分线，则“adbc，bd=dc，b=c，bad=cad”中，结论正确的个数是（ ）a、4 b、3 c、2 d、15.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，abc与cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （ ）a.acebcd b.bgcafc c.dcgecf d.adbcea6.下列各组线段中的三个长度9、12、15； 7、24、25； 32、42、52；3a、4a、5a（a0）；其中可以构成直角三角形的有（ ）a、4组 b、3组 c、2组 d、1组7.已知aob=30，点p在aob内部，点p1与点p关于oa对称，点p2与点p关于ob对称，则p1o p2是 （ ）a含30角的直角三角形 b.顶角是30的等腰三角形c等边三角形 d. 等腰直角三角形8.已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）a. b. c.或d. ，或第卷（共76分）二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共34分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置）9.16的平方根是 ；的算术平方根是 ；的立方根是 ；10.近似数35.0精确到 位的数， 近似数精确到 位。11.比较下列各组数的大小： （1） （2） 0.1412.(1)若（)2，则x ；(2) 若，则x = 13.（1）已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为 .(2) 已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长等于 输入取算术平方根输出是无理数是有理数14.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=16时，输出的y等于 15.如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d.（1）若bc=8，bd=5，则点d到ab的距离是 .（2）若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是 .16.把三边分别为bc3，ac4，ab5的三角形沿最长边ab翻折成abc，则cc的长为 17.如图，abc中，ab=ac，de垂直平分ab，beac，ef=bf=，则efc的面积为= 18.三角板是我们常用的数学工具下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边bc的中点d处转动，de与ab交于点m，df与ac交于点n（点m、n不与abc顶点重合），连接ad，若cn=2，dn= ，则线段an的长为 。三、解答题（本大题共7小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题2分3=6分）求下列各式中的值 20.（本题6分）计算：（1） （2）21.（本题4分） 如图，在abc中，d在bc上，若ad=bd，ab=ac=cd，求abc的度数22.（本题8分）(1) 如图(1)，已知aob和线段cd，求作一点p，使pc=pd，并且点p到aob的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；(2) 如图(2)，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点a，则在数轴上a表示的数是 ，请仿照以上方法画出在数轴上表示的数的点b. (3) 如图，rtabc中，c90，ac4，bc3，以abc的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在abc的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图） 图 图 图 23.（本题6分）如图1，在等腰直角abc中，ab=ac，bac=90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在a上，从ab边开始绕点a逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e（1）小敏在线段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分bam，则ae也平分mac请你证明小敏发现的结论；（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd2+ce2=de2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将abd沿ad所在的直线对折得到adf（如图2）；小亮的想法：将abd绕点a顺时针旋转90得到acg（如图3）请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的24.八年级数学课上，曹老师出示了如下框中的题目（本题8分）小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与的db大小关系请你直接写出结论：ae_db（填“”，“”或“” ）（2）特例启发解答题目解：题目中， ae与db的大小关系是：ae_db（填“”，“”或