江苏省江阴市青阳中学九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

江苏省江阴市青阳中学2012-2013学年九年级数学上学期期中考试试题 苏教版 注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分 2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均给出精确结果一选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）ax2bx2 cx2dx22下列运算错误的是 （ ）a. b. c. d. ()223如果，则（ ）aa1 b. a1 c a1 d. a14.方程(1x)22的根是（ ）a1、3 b1、3 c1、1 d1、15一元二次方程x（x5）=0的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c只有一个实数根 d没有实数根6在平面中，下列命题为真命题的是（ ）a四边相等的四边形是正方形 b对角线相等的四边形是菱形c四个角相等的四边形是矩形 d对角线互相垂直的四边形是平行四边形7.两个直角三角形全等的条件 （ ） a一锐角对应相等 b两锐角对应相等 c一条边对应相等 d两条边对应相等8.如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc且交bc于e，ad=6cm,则oe的长为（ ）a6cmb4cm c3cmd2cm9下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） a.平均数 b.中位数 c.众数 d.极差10. 定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（m，n）例如f（2，3）=（3，2），g（1，4）=（1，4）则gf（5，6）等于（ ）a（6，5） b（5，6） c（6，5） d（5，6）二填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11(3)2的平方根是_ 12_ 13若x1,x2是一元二次方程x23x1=0的两根，则x1x2=_ 14若关于x的一元二次方程x23（m1）x9=0左边是完全平方式，则m=_ 15已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为_ 16等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120，则下底长为_ cm17数据2，1，0，1，2的方差是_ 18.如图，在一单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，1），a3（0，0），则依图中所示规律，a2013的坐标为_ 三解答题（共有10小题，共84分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19计算（每小题4分，共12分）：（1）计算 2 （2）计算 （-+）2； （3）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.20解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）4x(x1)3(x1)=0（2）y25y40（用配方法）； 21.（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求m的值和另一根.22（本题满分8分）如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf请你猜想：ae与cf有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明23.（本题满分8分）已知：如图，在abc中，c90，点d、e分别在边ab、ac上，deac，de3， bc9.（1）证明：adeabc（2）若bd10，求ac的值. 24. （本题满分8分）为了从甲，乙两名学生中选拨一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次测验成绩的统计表 （1）分别求出甲，乙两名学生5次测验成绩的极差、平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛，请结合所学统计知识说明理由月份一月二月三月四月五月甲的成绩7580858590乙的成绩759085858525. （本题满分8分）如图，一次函数y1=2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点b的坐标（3）直接写出y1y2时x的取值范围26. （本题满分8分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？27（本题满分8分）三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若pa=pb，则点p为abc的准外心。（1）如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=ab，求apb的度数。（2）探究：已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试探究pa的长。28（本题满分10分）如图，矩形oabc中，a（6，0）、c（0，2）、d（0，3），射线l过点d且与x轴平行，点p、q分别是l和x轴正半轴上动点，满足pqo=60（1）点b的坐标是；cao= 度；当点q与点a重合时，点p的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设oa的中点为n，pq与线段ac相交于点m，当amn为等腰三角形时，请直接写出点p的横坐标m的值（3）设点p的横坐标为x，opq与矩形oabc的重叠部分的面积为s，试求s与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围20122013学年度第一学期 初三数学期中试卷 答题卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1a b c d 2a b c d 3a b c d 4a b c d5a b c d 6a b c d 7a b c d 8a b c d9a b c d 10a b c d二、填空题（共8小题，每题2分, 共16分）11_； 12_；13_； 14_；15_； 16_；17_； 18_ _三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19（本题满分8分）（1）计算：2 解：（2）计算 （-+）2；解：（2）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1. 解： 20(本题满分8分)（1）4x(x1)3(x1)=0 （2）y25y40（用配方法）；解： 解： 21(本题满分6分）解： 22(本题满分8分）解：猜想：证明：23. （本题满分8分）（1）证明：（2）解：24(本题满分8分）月份一月二月三月四月五月甲的成绩7580858590乙的成绩7590858585解：（1）（3） 25（本题满分8分）解：（1）（2）（3）26（本题满分8分）解（1）（2）27(本题满分10分）解：（1） （2） 28（本题满分12分） 解：（1）_. _. _.（2）（3）九年级数学期中考试参考答案及参考评分标准 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题 号12345 678910答 案cabcacdcda二、填空题（共8小题，每题2分）题 号11121314答 案3或-3-31或-3题 号15161718答 案4或6272（1008，0）三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19（1）计算：原式=（2分）（如果这一步不对，则只要有1个化简正确就得1分） =（4分）（1）计算：原式=（2分）（如果这一步不对，则只要有1个化简正确就得1分） =（4分）（2）原式（1分）（2分） 当时，原式（3分） （4分）20解：（1）（2分） ，（4分） （2） （2分） （3分） -（4分）21. （3分）m=1（6分）22. 解猜想：ae=cf-（1分）四边形abcd是平行四边形abcd，ab=cd-（3分）abd=cdb-（4分）在abe和cdf中-（6分）abecdf（sas）-（7分）ae=cf-（8分）23.解 （1）deac,c=90-（1分）debc-（2分）adeabc-（3分）（2）由（1）可得-（4分）-（5分）ad=5-（6分）ab=15-（7分）在三角形abc中，ac=12-（8分）24. 解：（1）甲的极差15分-（1分）乙的极差15分-（2分）甲的平均数83分，-（3分）乙的平均数84分-（4分）甲的方差26，-（5分）乙的方差24-（6分）（2）从平均数的角度看，乙比甲更优秀，从方差的角度看，乙比甲更优秀，所以应派乙参加数学竞赛。（其他的只要说法合理，均可给分）-（8分）25. （1）两函数图象相交于点a（1，4），2（1）+b=4，解得b=2，k=4，反比例函数的表达式为-（2分）一次函数的表达式为y=2x+2-（4分）（2）联立，解得（舍去）。点b的坐标为（2，2）-（6分）（3）x-1或0x2-（8分）26.解: （1）小明的速度20千米小时-（1分） 在甲地游玩的时间0.5小时-（2分）（2）小明：y=20x-10-（4分） 妈妈：y=60x-80-（6分） x=1.75-（7分）s=25-（8分）另解.第二小题中，设小明从家出发x小时后被妈妈追上，80（x-43）=20（x-0.5）（此方程列出给4分，下同上面的评分）27.（应用里如果缺或者仅缺或者仅缺，扣1分；探究里如果缺扣1分）解：应用：若pb=pc，连接pb，则pcb=pbc，cd为等边三角形的高，ad=bd，pcb=30。pbd=pbc=30，pd=db=ab。与已知pd=ab矛盾，pbpc。若pa=pc，连接pa，同理可得papc。-1分若pa=pb，由pd=ab，得pd=ad =bd，apd=bpd=45。apb=90。-3分探究：bc=5，ab=3，ac=。若pb=pc，设pa=，则，即pa=。-5分若pa=pc，则pa=2。-7分若pa=pb，由图知，在rtpab中，不可能。pa=