江苏省江阴市澄西中学九年级数学上册《6.3.4求二次函数的关系式（1）》学案（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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6.3.4求二次函数的关系式（1）学案【学习目标】1.会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律；2.渗透数形结合的数学思想.【课前自习】1.二次函数的关系式可表示为三种形式 、 、 .具体如下表：二 次 函 数 关 系 式顶 点 坐 标对 称 轴与 坐 标 轴 交 点 坐 标一般式：与 轴交点坐标为 顶点式：交点式： 与 轴交点坐标为 注意：交点式存在的前提条件是： 2.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 .3.已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 .4.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 .5.将抛物线先向左平移2个单位得到的抛物线是 ，再向下平移3个单位得到的抛物线是 .6.将抛物线沿轴翻折后， 不变、 改变，所得新抛物线是 .7.将抛物线沿轴翻折后， 不变、 改变，所得新抛物线是 .【课堂助学】例1.二次函数的图象如图所示，请将a、b、c、d点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式. 选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：选择点 的坐标，用 式求关系式如下：选择点 的坐标，用 式求关系式如下：思考：如何验证这些不同的关系式表示同一个函数？ 归纳：求二次函数关系式的一般步骤：根据已知条件确定 的形式 已知 用一般式； 已知 用顶点式；已知 用交点式；代入其他条件得到 ；解 .【课堂练习】1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为 .2.二次函数与轴交与点（0，-10），则 = .3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），则该抛物线可设为： . 4.二次函数的图象经过点（0，2）、（1,1）、（3,5），求此抛物线的关系式.5.已知二次函数的图象经过点a（-1,12）、b（2，-3）.【课堂作业】1.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.2.已知二次函数的图象经过点（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求这个二次函数的关系式.3.已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.4.如图所示，设二次函数的图象与轴交与a、
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