广西梧州市蒙山县第二中学九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

点和圆的位置关系 九 年级 上 册课题： 242.1点和圆的位置关系课时：1【学习目标】1. 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念2、掌握点和圆的三种位置关系。【重点难点】点和圆的三种位置关系及其对应的三种数量关系。oabc图1【知识链接】1、圆周角定理：2、圆内接四边形的对角 。【学习过程】一、自主学习质疑交流： 1、预习：阅读课本第90-92页2、知新：思考下列问题：（1）什么是三角形的外心？ （2）点和圆有几种位置关系？3、质疑：怎样从集合的观点看点和圆的位置关系？二、合作探究展示反馈： 探究1. 观察图1中的点a、点b、点c ：点a在 ，点b在圆 ，点c在圆 。 设o的半径为r，说出点a、b、c于圆心o的距离于半径的关系：点c在圆外 oc r ； 点b在圆上 ob r ； 点a在圆内 oa r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？ 如果ocr点c在 ；如果ob=r点b在 ；如果oar点a在 结论：1、圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合；2、圆可以看成是到圆心的距离等于于半径的点的集合；3、圆可以看成是到圆心的距离等于于半径的点的集合。【针对性练习1】1、若o的半径为4cm,点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与o的位置关系是 。2、已知o的半径为6cm，a为线段op的中点，当op=8cm时，点a和o的位置关系是（ ）（a） 点a在o内 （b）点a在o上 （c） 点a在o外 （d）不能确定 探究2 探究、实践、交流： （1）平面上有一点a，经过已知a点的圆有几个？圆心在哪里？过两点呢？（2）经过平面内的三点，可以作几个圆？圆心在哪里？结论；1、过平面内的一点可以作 个圆；过平面内的两点可以作 个圆； 2、不在同一直线上的 可以确定一个圆，3、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的圆心叫做这个三角形的 外心 ，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。4、三角形的外心就是三角形三条边 垂直平分线 的交点，它到三角形 各顶点 的距离相等。【针对性练习2】3、如图2，abc是o的内接等边三角形，则boc= 。4、直角三角形的两条边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的半径等于 。【巩固练习】5、如图3，o是正abc的外接圆，点p在劣弧ab上，abcd图6abp=22，则bcp的度数为 。图8abcp图3abco图2图7三、达标测评 基础达标 6、 如图6，在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，斜边ab边上的高为cd，若以点c为圆心，分别以r=2，r为半径作c；c；c，试判断点d与这三个圆的位置关系。 7、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图8所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 能力提升：8、如图7，rtabc，c=90，ac=3cm，bc=4cm，求它的外心与顶点c的距离拓展应用 9、小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树a、b、c（如图7），小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛边上，1）请你帮小明把花坛的位置画出来。2）若是abc是直角三角形，ac=12，bc