江苏省江阴石庄中学学九年级数学上学期12月月考试卷 苏科版(1).doc

江苏省江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填到答题卷对应空格内）1计算的结果为 （ ）a9 b3 c9 d32下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ） a b c d3一元二次方程x25x70解的情况是 （ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c没有实数根 d无法确定4二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是 （ ） a(3，4) b(3，4) c(1，2) d(1，4)5在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为 （ ） a. b. c. d. 6如图，abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o的直径be上，adc70，连接ae，则aeb的度数为 （ ）a20 b24 c25 d267. 如果，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使efgh为菱形，四边形应该具备的条件是 （ ） a一组对边平行而另一组对边不平行 b对角线相等 c对角线互相垂直 d对角线互相平分8. 在距楼房30米的a处，测得楼顶b的仰角为，则楼房bc的高为 （ )a30tan 米 b 米 c30sin 米 d 米第10题第9题第6题abcdoe9. 如图所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为 （ ）a. b. c. d. 10. 如图，rtabc中，acb=90，cab=30，bc=2，o、h分别为边ab、ac的中点，将abc绕点b顺时针旋转120到a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 （ ）a b+ c d+ 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共24分，请把结果直接填在答题卷的对应横线上）11. 函数y=的自变量取值范围是 .12. 方程x22x 的解是 .13. 在abc中，若sina-+（-cosb）=0，则c=_度14. 如果x1,x2是方程2x2-4x+1=0的两根，则代数式2x12+4x2+3的值等于 .113o第16题15. 若某人沿坡度i34的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了 m第18题第17题16. 抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 17. 如图，rtabc中，acb=90，ac=4，ab=5，点d是ab的中点，则cosacd=_.18. 二次函数yx2的图象如图所示，点a0位于坐标原点， 点a1， a2， a3，a2008在y轴的正半轴上，点b1， b2， b3，b2008在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2010b2011a2011都为等边三角形，则a2010b2011a2011的边长 三、解答题：（本大题共10小题，共76分.解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.）19.计算（本题满分8分，每小题4分） 20. 解方程（本题满分8分，每小题4分） 2y(y3)93y (2) x2 + 4x 2 = 0 21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分）如图已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1) 求证：四边形aecf是平行四边形；(2) 若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长 23（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解 市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四 种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人。（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数是 ；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率24（本题满分5分）小王在教学楼的点p处观察对面的办公大楼为了测量点p到对面办公大楼上部ad的距离，小王测得办公大楼顶部点a的仰角为45，测得办公大楼底部点b的俯角为60，已知办公大楼高46米，cd=10米求点p到ad的距离（精确到01m，参考数据：,）25（本题满分8分）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7 000 kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60 kg；单价每降低1元，日均多售出2 kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时，按整天计算) 设销售单价为x元，日均获利为y元. （日均获利销售所得利润-各种开支）(1) 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3) 若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？26（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，abdc，bcd90，且ab1，bc2，tan adc2（1）求证：dcbc；（2）e是梯形内一点，f是梯形外一点，且edcfbc，debf，试判断ecf的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当be:ce1:2，bec135时，求sin bfe的值（图1）（图2）27（本题满分10分）如图1，菱形abcd中，a=600点p从a出发，以2cm/s的速度沿边ab、bc、cd匀速运动到d终止；点q从a与p同时出发，沿边ad匀速运动到d终止，设点p运动的时间为t (s)apq的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段oe与线段ef、fg给出 （1）求点q运动的速度； （2）求图2中线段fg的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使pq将菱形abcd的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由28（本题满分10分）如图，在rtabc中，ab=6，ac=8，d在ab上且ad=4，debc交ac于e，点从点出发沿射线运动，过点p作pqbc于q，过点q作qrab交ac于r，当点q与点c重合时，点p停止运动设bq=，rq=（1）求关于的函数关系式；（2）是否存在点p，使pqr为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由；（3）当怎样时，以q为圆心，rp长为半径的圆与射线de只有一个交点。acbdepqr2013-2014学年度第一学期12月份学情调研九年级数学答案一选择题题号12345678910答案cacbdababc二填空题11.x-3 12. 13. 120 14. 10 15. 6 16. -3x1 17. 18. 2010 三简答题19.（1） （2）20. （4分） （4分）21. 22.(1)证四边形aecf是平行四边形。（3分） （2）be=ae=ce=bc=5。 （6分）23. 解：(1)6010%=600(人)答：本次参加抽样调查的居民有600人1分(2)如图2； 4分类型adcb人数adcb06012018024030040%10% 图220%30%(3)800040%=3200(人)答：该居民区有8000人，估计爱吃d粽的人有3200人 5分(4)如图3；开始a b c dbcdacdabdabc图3(列表方法略，参照给分) 7分p(c粽)答：他第二个吃到的恰好是c粽的概率是8分 24. 连接pa、pb，过点p作pmad于点m；延长bc，交pm于点n则apm=45，bpm=60，nm=10米设pm=x米在rtpma中，am=pmtanapm=xtan45=x（米） （1分）在rtpnb中，bn=pntanbpm=（x10）tan60=（x10）（米） （2分）由am+bn=46米，得x+（x10）=46 （3分）解得， （4分）点p到ad的距离约为23.2米 （5分）25. （1）由题意y=（x-30）60+2（70-x）-400=-2x2+260x-6400（30x70）；（3分）（2）y=-2（x-65）2+2050 当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元（5分）（3）当日均获利最多时：单价为65元，日均销售为：60+2（70-65）=70kg， （6分）那么获利为：2050（700070）=205000元当销售单价最高时单价为70元，日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需700060117天，那么获利为（70-30）7000-117400=233200元因为233200205000，且233200-205000=28200元，所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元 （8分）26. （1）证明：过a作dc的垂线am交dc于m，则am=bc=2又tanadc=2，dm=1，即dc=bc； （2分）（2）等腰三角形因为de=bf，edc=fbc，dc=bc，decbfc， （3分）ce=cf，