广西永福县实验中学八年级数学上册《11.2.2三角形全等的“边角边”的条件》教案 人教新课标版.doc

学 科 数学 （八年级上）备课教师授课时间第 周 月 日教学内容112.2 三角形全等的“边角边”的条件教学目标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3掌握三角形全等的“ss”条件，了解三角形的稳定性4能运用“ss”证明简单的三角形全等问题教学重点教学难点重点：三角形全等的条件难点：寻求三角形全等的条件教学方法与手段教学准备教 学 过 程一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：abdace，ab与ac是对应边；图(2)中：abcaed，ad与ac是对应边三角形全等的判定的内容是什么？二、导入新课1三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，ac、bd相交于o，ao、bo、co、do的长度如图所标，abo和cdo是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：aoco，aob cod，bodo如果把oab绕着o点顺时针方向旋转，因为oaoc，所以可以使oa与oc重合；又因为aob cod， obod，所以点b与点d重合这样abo与cdo就完全重合(此外，还可以图1(1)中的ace绕着点a逆时针方向旋转cab的度数，也将与abd重合图1( 2)中的abc绕着点a旋转，使ab与ae重合，再把ade沿着ae(ab)翻折180两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画dae45，在ad、ae上分别取 b、c，使 ab3.1cm， ac2.8cm连结bc，得abc按上述画法再画一个abc(2)把abc剪下来放到abc上，观察abc与abc是否能够完全重合？3边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“sas”)三、例题与练习1填空：(1)如图3，已知adbc，adcb，要用边角边公理证明abccda，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是adcb(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知abac，adae，12，要用边角边公理证明abdace，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)2、例1 已知： adbc，ad cb(图3)求证：adccba问题：如果把图3中的adc沿着ca方向平移到adf的位置(如图5)，那么要证明adf ceb，除了adbc、adcb的条件外，还需要一个什么条件(af ce或ae cf)？怎样证明呢？例2 已知：abac、adae、12(图4)求证：abdace四、小 结：1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理五、作 业：1已知：如图，abac，f、e分别是ab、ac的中点求证：abeacf2已知：点a、f、e、c在同一条直线上， afce，bedf，bedf求证：abecdf课后作业：课堂作业教后修改板书设计112.1 全等三角形1、全等三角形的判定“边角边”或“sas”。2、全等三角形的书写步骤。教学反思通过探究