江苏省沭阳县怀文中学学八年级数学上册 第一章 全等三角形单元综合练习 （新版）苏科版.doc

全等三角形一、选择题（在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1下列条件中，不能判定abcabc的是 （）aab=ab，a=a，ac=ac bab=ab，a=a，b=bcab=ab，a=a，c=c da=a，b=b，c=c2如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc，将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是prq的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）a sas b asa c aas d sss3如图，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一个条件无法证明abcdef（）aacdf ba=d cac=df dacb=f第4题图第5题4如图，在abc中，aq=pq，pr=ps，prab于点r，psac于点s，则三个结论：as=ar；qpar；bprqps中 （） a全部正确 b仅和正确 c仅正确 d仅和正确5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是 （ ）aabdcbdbabc是等边三角形caobcobdaodcod6下列命题中,不正确的是 ( )a各有一个角为95，且底边相等的两个等腰三角形全等；b各有一个角为40，且底边相等的两个等腰三角形全等；c各有一个角为40，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等；d各有一个角为40，且有斜边相等的两个直角三角形全等二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位的置上）第7题图d7如图，在rtabc中，c=90，ac=10，bc=5，pq=ab，点p和点q分别在ac和ac的垂线ad上移动，则当ap= 时，才能使abc和apq全等8如图，deab于e，dfac于f，若bd=cd，be=cf，则下列结论：de=df；ad平分bac；ae=ad；ab+ac=2ae中正确的是 9如图，ab，点a在直线a上，点c在直线b上，bac=90，ab=ac，1=30，则2的度数为 10如图，abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作prab，psac，垂足分别是r、s， 若aqpq，prps，下面四个结论：asar qpar brpqsp，ap垂直平分rs其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题（请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤）11（2015无锡）已知：如图，abcd，e是ab的中点，ce=de求证：（1）aec=bed； （2）ac=bd 12如图，为等边三角形，d为边ba延长线上一点，连接cd，以cd为一边作等边三角形，连接ae （1）求证：（2）判断ae与bc的位置关系，并说明理由13如图，abc是等边三角形，ae=cd，bqad于q，be交ad于p （1）求证：abecad； （2）求pbq的度数 14如图，已知中，厘米，厘米，点为 的中点。如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q在线段ca上由c点向a点运动。当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。设运动时间为t(1)用含有t的代数式表示cp(2)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；(3)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使与全等？第一章：全等三角形答案一、选择题dcbbb二、填空题7、10或5 8、 9、750 10、三、解答题11、证明：（1）ce=de（已知），ecd=edc（等边对等角），ab/cd（已知），aec=ecd，bed=edc（两直线平行，内错角相等），aec=bed（等量代换）（2）证：aecbed（sas）12、abc、dce为等边三角形,ac=bc,ec=dc,acb=ecd=dbc=60.又acd+acb=dcb,ecd+acd=eca.eca=dcb.在eca和dcb中,ac=bc,eca=dcb,ec=dc.ecadcb（sas）eac=dbc=60,又,acb=dbc=60.eac=acb=60.ae/bc.13、abc是等边三角形，ab=ac，bac=c=60又ae=cd，abeacd，abe=dac又bpq=abe+bad，bpq=dae+bad=60，在rtbpq中，pbq=30，pq=1/2bp14、（1）全等理由：运动1秒后bp=cq=31=3（厘米）， ab=10厘米，点d为ab的中点，bd=5厘米，又pc= bc-bp，bc=8厘米，pc=8-3=5（厘米），pc=bd，又ab=ac，b=c，bpdcqp，v p v qbpcq， 又bpd与cqp全等，b=c，bp=pc=4，cq=bd=5，点p，点q运动的时间t= = （秒），v q = = = （厘米秒），当点q的运动速度为 厘米秒时，能使bpd与