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圆的周长与面积一、知识精要1、基本概念：（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 （2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。也就是说，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。2、基本公式：（1）园的面积：S=，因此，求圆的面积的唯一必要条件是圆的半径。（2）扇形面积：S=，其中，为圆心角的度数。二、例题精解例1、 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【思路点拨】 例2、 已知正方形的边长是1分米，求圆的面积是正方形面积的几分之几？【思路点拨】 例3、 已知圆的直径是1分米，求正方形的面积是圆的面积的几分之几？【思路点拨】 例4、 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。例5、 某小区沿着一面墙修建一个花坛（如图），量得围花坛的护栏长28.26米，这个花坛的占地面积是多少平方米？（得数保留一位小数）【思路点拨】例6、 已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。 例7、 已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积小5.12平方厘米，求三角形的另一条边。例8、 在草地中央有一个长20米，宽10米的建筑物。在建筑物的一角拴着一只羊（如图）。已知拴羊的绳子长30米，这只羊最多能吃到多少平方米范围内的草？三、练习提高1、填空。（1）用一根长18.84厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（2）大圆的半径是厘米，小圆的直径是厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。（3）在一个边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（4）一个圆的对称轴有（ ）条。（5）（如右图）已知正方形的面积是20平方厘米，那么 内圆的面积是（ ）平方厘米； 外圆的面积是（ ）平方厘米。2、求下面各圆的面积（单位：厘米）。 （1）= 12 （2）= 25.123、求阴影部分的面积（1） （2） （3）4、在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？5、已知正方形边长是4厘米，求阴影部分的面积。6、如图，等腰直角三角形的直角边长10厘米，求阴影部分的面积。7、校园内要修建一个直径是8米的圆形花坛，在花坛的外面铺设一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？8、一只羊被拴在草地中央的一棵树上，已知拴羊的绳子长5米，这只羊最多能吃到多少平方米范围内的草？9、阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大48平方厘米，AB长40厘米，求BC长。10、正方形ABD
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