江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 7.2 正弦、余弦 第1课导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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7.2 正弦、余弦 第1课 学习目标:1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。20m13m2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。学习过程：一、自主探究问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。二、自主合作1、正弦的定义如图，在rtabc中，c90，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的正弦，记作sina，即：sina=_ =_.2、余弦的定义如图，在rtabc中，c90,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的余弦，记作= cosa，即：cosa= _ = _（你能写出b的正弦、余弦的表达式吗？）试试看_.3、三角函数的定义：锐角a的正切、正弦和余弦都是a的三角函数4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1）如图，当小明沿着15的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin150.26，cos150.97（2）你能根据图形求出sin30、cos30吗？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？从cos15，cos30，cos75的值，你们得到什么结论？当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？三、自主展示1、如图，在rtabc中，c90，ac12，bc5，则sina_，cosa_，sinb_，cosb_2、在rtabc中，c90，bc9a，ac12a，ab15a，tanb=_,cosb=_,sinb=_3、根据图示填空（1）（2）（3）（4）4、在rtabc中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角a的各个三角函数值（）a、不变化b、扩大3倍c、缩小d、缩小3倍5、若090，则下列说法不正确的是（）a、sin随的增大而增大b、cos随的增大而减小c、tan随的增大而增大d、sin、cos、tan的值都随的增大而增大6、在rtabc中，acbc，c90，求（1）cosa；（2）当ab4时，求b
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