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江苏省泗阳县2014-2015学年高一数学下学期期中调研测试试题(扫描版) 泗阳县20142015学年度第二学期高一年级期中调研测试数学参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 2. 3. 4.3 5. 6.4 7.8.42 9.直角 10. 11. 12. 13. 14.二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15(本题满分14分)解:()由正弦定理及得 3分所以, 5分又因为所以; 7分()因为,所以所以,所以 10分所以 14分16.(本题满分14分)证明:(1)连结, 2分在中,、分别为、的中点, 所以, 4分又因为,所以平面 6分()因为底面,,所以,, 7分因为底面为正方形,所以,又因为,所以平面, 9分又因为,所以, 10分因为,是的中点,所以 12分又因为,所以平面. 14分17.(本题满分14分)解:()因为所以,所以数列的奇数项和偶数项分别构成等差数列,且公差均为4, 3分 4分 6分 ()因为 ,所以是以1为首项,为公差的等差数列,所以 7分是以为首项,为公差的等差数列,所以 即 8分若为等差数列,则 即, 10分得 11分此时, ,所以,13分所以存在,使得为等差数列 14分18(本题满分16分)解:()由题意得,出租车保养维修等费用组成等差数列,首项为0.4,公差为0.4, 所以累计保养维修等费用为, 2分 出租车使用年的累计盈利为 即 5分 由得,所以及 7分答:该出租车投入运营后,从第3年开始盈利; 8分()由()得该出租车使用年的累计盈利为 所以该出租车年平均盈利为 11分 14分 当且仅当时取等号. 15分答:该出租车使用8年更换新车最合算. 16分19(本题满分16分)解:()不等式的解集为,所以方程的根为1,m . 2分所以 解得 4分()不等式的解集为,所以 , 所以 6分由得即对任意的恒成立 8分由对任意的恒成立,的-10分解得 11分由得对任意的恒成立 13分当且仅当时取等号所以 15分综上,得 16分20(本题满分16分)令得 2分()由得 当时 -得即 , 4分又 5分是等比数列,首项为2,公比为2, 6分() 令,则 相减得8分 10分 所以 11
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