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15 3分式方程 1 理解分式方程的意义 掌握解分式方程的基本思路和解法 2 理解分式方程产生无解的原因 掌握解分式方程时验根的方法 3 掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤 重点 解分式方程的基本思路和解法 利用分式方程解决实际问题 难点 理解分式方程产生无解的原因和列分式方程表示实际问题中的等量关系 阅读课本P149 154页内容 了解本节主要内容 分母 整式方程 去分母 最简公分母 验根 验根 某公司将自己的房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多500元 所有房屋第一年的租金为9 6万元 第二年的租金为10 2万元 你能求出这两年每间房屋的租金各是多少元吗 1 方程 探究一 分式方程的概念 2 上述方程与整式方程相比有什么特点 是整式方程吗 3 如何将分式方程 探究二 分式方程的解法 化为整式方程来求解 4 一项工作由甲 乙两人完成 甲 乙两人单独完成这项工作所需时间比为3 2 两人合作6天可以完成 问两人单独完成此项工作各需多少天 探究三 列分式方程解应用题 C C A 8 A 例1 下列方程中 根据分式方程的定义 分母中含未知数的方程是分式方程 解析 解 哪些是分式方程 是分式方程 例2 解下列分式方程 把分式方程两边同乘以最简公分母 把分式方程转化为整式方程求解 注意验根 解析 解 方程两边同乘以 2x 3 2x 3 得2x 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 解得x 3 检验 当x 3时 2x 3 2x 3 0 原分式方程的解为x 3 方程两边同乘以x x 1 x 1 得2 x 1 3 x 1 4x x 1 检验 当x 1时 x x 1 x 1 0 原分式方程无解 例3 某市为了治理城市污水 需要铺设一段全长为300米污水排放管道 铺设120米后为了尽可能减小施工对城市交通所造的影响 后来每天的工作量比原计划增加20 结果共用了27天完成任务 求原计划每天铺设管道多少米 先设未知数 然后找出等量关系 用含未知数的式子表示等量关系中的每个部分 列出方程 解析 解 设原计划每天铺设管道x米 解得x 10 经检验x 10是原方程的解 答 原计划每天铺设管道10米 C D C 解 9 解方程 1 2013 武汉 解 10 甲 乙两名学生练习计算机打字 甲打一篇1000字文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同 已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字 问 甲 乙两人每分钟各打多少字 解 设甲每分钟打x个字 则乙每分钟打 x 5 个字 x 50 经检验x 50是原分式方程的解 x 5 50 5 45个 甲每分钟打50个字
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