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文档简介

第二课 等差数列及其前n项和 一、教学目标1.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。3.了解等差数列与一次函数的关系。二、要点梳理1、等差数列的定义如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示2、等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .3等差中项如果A ，那么A叫做a与b的等差中项4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam ，(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn，(k，l，m，nN*)，则 .(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为 .(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为 的等差数列5等差数列的前n项和公式设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn 或Sn .6等差数列的前n项和公式与函数的关系Snn2n. 数列an是等差数列的充要条件是SnAn2Bn，（A、B为常数）7在等差数列an中，a10，d0，则Sn存在最 值；若a10，则Sn存在最 值8分别是的前项，前项，前项的和，也成等差数列9当项数为，则当项数为，则三、典型例题活动一：等差数列的基本量的计算例1、 (1)在等差数列an中，已知a49，a96，Sn63，求n；(2)若一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数活动二： 等差数列的判断或证明例2、已知数列an中，a1，an2 (n2，nN*)，数列bn满足bn (nN*)(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大项和最小项，并说明理由活动三：等差数列的性质及综合运用例3、在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值变式训练：1. 已知为等差数列的前项
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