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江苏省沭阳县银河学校2013-2014学年高二数学寒假作业2（无答案）新人教a版 一、填空题（共70分）1. 命题“”的否定是 .2. 对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 条件3. 若命题“”为真命题, 则实数的取值范围是 .4. 下列四个命题：（1）“”的否定; (2)“若”的否命题；(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.其中真命题的序号是_(真命题的序号都填上)5. 直线与圆相交于、两点且，则_6.椭圆的焦点坐标为 _ 7. 过圆内一点作两条相互垂直的弦, 当时, 四边形的面积为 .8. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为_9.如果函数y=是奇函数，则f(x)= _10. 已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为_11. 若是r上的减函数，且，设 ，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是 12. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于a，b两点，若的最大值为5，则的值是_13. 在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于、两点，若点在圆上，则实数k= 14. 设 x 、y均为正实数，且，以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 二解答题（共90分）15.自点a（-3，3） 发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线l所在的直线方程16.直线l经过p (5,5),其斜率为k，l与圆相交，交点分别为a，b.(1)若,求k的值;(2)若,求k的取值范围.17.18河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为4m,拱圈内水面宽12m,一条船在水面以上部分高2.5m，船顶部宽4m,故通行无阻，近日水位暴涨了1.7m,为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞。试问：船身应该降低多少？19. 设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于p，两点，且.（）求该椭圆的离心率；（）设点满足，求该椭圆的方程。20. 已知椭圆c：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点m（0，2）的直线l
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