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知识管理 2 2圆心角 圆周角 2 2 1圆心角 知识管理 图2 2 1 圆心 2 圆心角 弧 弦的关系定理 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的 相等 所对的 也相等 推广 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧和两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 注意 证明圆心角相等 弧相等 弦相等时常用此关系定理 不要忘记前提条件是在同圆或等圆中 弧 弦 类型弧 弦 圆心角之间的关系 图2 2 2 解 AE BF 理由如下 COE DOF 又CE AB DF AB CEO DFO 90 在 OCE和 ODF中 CEO DFO COE DOF OC OD OCE ODF AAS OE OF 又 OA OB OA OE OB OF 即AE BF 例1答图 点悟 在同圆或等圆中 要证明圆心角 弧 弦这三组量中的某一组量相等 通常是转化成证明另外两组量中的某一组量相等 图2 2 3 点悟 证明弧相等 常常证明它所对的圆心角相等 例2答图 A 40 B 60 C 80 D 120 图2 2 4 C 图2 2 5 OC OD OB AC CD DB 图2 2 6 120
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