第二章 有理数及其运算科学计数法.doc

第二章 有理数及其运算10科学记数法一、教材分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。二、学情分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。三、教学目标为此，本节课的教学目标是：知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；过程与方法：感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性；情感态度与价值观：积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。3、 教学重点 能用科学记数法表示大数4、 教学难点 如何将科学计数法表示的数还原5、 教学方法 以讲授法为主，多媒体辅助教学六、教学过程本节课由六个教学环节组成。；第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：延伸拓展，能力提升；第六环节：课堂小结，布置作业。一、 创设情景，导入问题生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难.)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。二、合作交流，探索新知回顾有理数的乘方运算，算一算：10 10 10 10 讨论：10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)1、 课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000 10000000 1000000000 (通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。比如310，696000000006.9610，300000000 98000000 ，10100000000 ，61000000 。2.指出下列各数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）101003. 试试看，按要求表示下列数 100=1 3000=3 25000=2.5 328=3.28 下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。科学记数法：一个大于10的数可以表示成 a10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念）3、 运用新知，当堂演练在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）（此题重在让学生深刻理解科学计数法的定义） A、5629000=5.629106 B、450000000.45108 C、99760009.976106 D、1000000010106 E、170700001.707107总结方法：小数点向左移动几位，10的指数就是几。4、 小组活动，自主检测合作探究解决课程前面的问题，1：如何将第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人表示成简单的方式？2：太阳的半径如何用科学计数法表示3：光的速度如何用科学计数法表示？(通过这几个问题的设置，让学生对生活中的问题得到解决理解这些大数的简便表示方法，经此帮助学生对科学记数法的理解)练习:用科学记数法表示下列各数.1、水星的半径为2 440 000米.2、木星的赤道半径约为71 400 000米.3、地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米 .4、光的速度约为3亿米/秒.5、我国的信息工业总产值将达到 3 830亿元.解：1、2 440 000米=2.44106米 2、71 400 000米=7.14107米3、149 000 000平方千米 = 1.49108平方千米 4、3亿米/秒=300 000 000 =3108米/秒5、3830亿元= 3.83103亿元= 3.831011元5、 延伸拓展，能力提升科学记数法表示的数还原数的规律: 原数的整数数位应比n大1，数位不够时，用0补。比较大小：1.在以下的各数中，最大的数为（ ）（A）7.2 105 （B）2.5106 （C）9.9 105 （D）1107 2.在下列各数中最小的为（ ）（A）3.141010 （B）3.11010 （C）3.21010 （D）3.1421010 （引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性，并且学会将用科学计数法表示的大数还原）6、 课堂小结，布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？1遇到较大的数时可用科学记数法来表示一般形式： a10n（