广西贵港市平南县八年级数学3月月考试题 新人教版.doc

广西贵港市平南县广西贵港市平南县 2015 20162015 2016 学年八年级数学学年八年级数学 3 3 月月考试题月月考试题 本试卷分第 卷和第 卷 考试时间 120 分钟 赋分 120 分 三题 号 一二 1920212223242526 总 分 得 分 第 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题都给 出标号为 a b c d 的四个选项 其中只有一个是正确 的 1 计算 的结果是 35 a b c 3 d 5 81553 2 下列式子中 是二次根式的是 a 7 b 3 7 c x d x 3 下列根式中属于最简二次根式的是 a 2 1a b 1 2 c 8 d 1 2 4 已知12n 是正整数 则实数n的最大值为 a 12 b 11 c 8 d 3 5 小马虎做了下列四道题 2 2 5 3 2 他 3253352 3252323123 拿给好朋友聪聪看 聪聪告诉他只做对了 a 4 道 b 3 道 c 2 道 d 1 道 6 化简 3 0 a a a 得 a a b a c a d a 7 使式子12xx 有意义的x的取值范围是 a 1x b 12x c 2x d 12x 8 在 rt abc中 c 90 ac 9 bc 12 则点c到ab的距离是 a b c d 36 5 12 25 9 4 33 4 得 分 评卷人 9 如图 在 rt abc中 以三边ab bc ca为直径向外作半圆 设直线ab左边阴影部分的面积为 s1 右边阴影部分的面积和为s2 则 a s1 s2 b s1 s2 c s1 s2 d 无法确定 10 如图所示 如果将矩形纸沿虚线 对折后 沿虚线 剪开 剪出一个直角三角形 展开后得到 一个等腰三角形 则展开后三角形的周长是 a 2 b 2 2 c 12 d 18 1010 11 设实数 a b在数轴上对应的位置如图所示 化简 2 aab 的结果是 a 2ab b 2ab c b d b 12 如图 在rt abc中 b 90 a 30 de垂直平分斜边ac 交ab于d e是垂足 连接 c d 若bd 1 则ac的长是 a 2 3 b 2 c 4 3 d 4 第 卷 非选择题 共 84 分 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 13 计算 825 14 比较大小 3 2 2 3 填 或 或 15 若两个连续整数 a b 满足51ab 则ab 的值是 得 分 评卷人 16 已知a b c是 abc的三边长 且满足关系式 a b 0 则 abc的形状为 c2 a2 b2 17 对于任意不相等的两个实数 a b 定义运算 如下 a b ab ab 如 3 2 那么 8 4 3 2 3 25 18 若 22 31210aabb 0 a 则 2 2 1 ab a 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 5 分 计算 2 1 0 28 20 每小题 4 分 共 16 分 计算 1 24286 2 3 2 122 4 3 2 483 276 4 2 74 3 23 23 23 3 得 分 评卷人 21 7 分 解方程组 836 1063 yx yx 并求xy的值 22 7 分 先化简 再求值 1 2 1 2 1 43 2 2 2 x xx xx x 其中2x 23 8 分 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边ac 6 cm bc 8 cm 现将直角边ac沿直线 ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 求cd的长 24 7 分 若a2 4a 4 求的值 b 2ab 25 8 分 教材在探索平方差公式时利用了面积法 面积法除了可以帮助我们记忆公式 还可以直 观地推导或验证公式 俗称 无字证明 例如 著名的赵爽弦图 如图 其中四个直角三角形较 大的直角边长都为a 较小的直角边长都为b 斜边长都为c 大正方形的面积可以表示为c2 也 可以表示为 4 ab a b 2由此推导出重要的勾股定理 如果直角三角形两条直角边长为a b 1 2 斜边长为c 那么a2 b2 c2 1 图 为美国第二十任总统伽菲尔德的 总统证法 请你利用图 推导勾股定理 2 如图 在 rt abc中 acb 90 ac 3 cm bc 4 cm 则斜边ab上的高cd的长为 cm 3 试构造一个图形 使它的面积能够解释 a b a 2b a2 3ab 2b2 画在图 的网格中 并标出字母a b所表示的线段 26 8 分 观察下面的变形规律 1 1 2 12 1 3 232 1 4 343 1 5 454 解答下面的问题 1 若n为正整数 请你猜想 1 1nn 2 计算 1111 20161 21324320162015 2016 年春季期平南县八年级数学科 3 月份月考试题 参考答案 1 b 2 a 3 a 4 b 5 d 6 c 7 b 8 a 9 a 10 b 11 d 12 a 二 13 23 14 15 7 16 等腰直角三角形 17 3 18 6 三 19 解 2 1 0 28 22212 4 分 23 5 分 20 解 1 24286 622262 3 分 236 4 分 2 3 2 122 4 2 1 4 3 34 3 分 2 23 4 分 3 2 483 276 6 1 3938 2 分 6 1 3 3 分 2 2 4 分 4 7 4 7 4 4 3 2 分 49 48 1 3 分 2 4 分 21 解 836 1063 yx yx 836 20126 yx yx 2 分 129 y 3 分 3 4 y 4 分 3 2 x 5 分 xy 3 4 3 2 6 分 3 22 7 分 22 解 1 2 1 2 1 43 2 2 2 x xx xx x 2 11 1 2 11 43 xx xx xxx x 3 分 2 11 11 2 xx xx xx x 4 分 x 1 5 分 当 2 x 时 原式 2 2 2 11 x 7 分 23 解 设cd长为x cm 1 分 由折叠得 acd aed ae ac 6 cm aed c 90 de cd x cm 2 分 在 rt abc中 ac 6 cm bc 8 cm ab 10 cm 4 分 ac2 bc262 82 eb ab ae 10 6 4 cm bd bc cd 8 x cm 5 分 在 rt deb中 由勾股定理得de2 be2 db2 6 分 x2 42 8 x 2 解得x 3 7 分 cd的长为 3 cm 8 分 24 解 由a2 4a 4 得 b 2 a2 4a 4 0 即 a 2 2 0 2 分 b 2b 2 a 2 2 0 0 且 a 2 2 0 b 2b 2 a 2 0 b 2 0 5 分 解得a 2 b 2 6 分 2 即的值为 2 7 分 abab 25 解 1 梯形abcd的面积为 a b a b a2 ab b2 1 分 1 2 1 2 1 2 也可表示为ab c2 ab 2 分 1 2 1 2 1 2 a2 ab b2 ab c2 ab 3