整式的加减.doc

孙疃中心学校师生共用讲学稿年级 七 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 纪勇 年级组长签名 讲学日期 班级 学生姓名 课题：2.2整式加减(第4课时)学习内容： 课本第7475页，3.整式的加减学习目的和要求：1从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点和难点：重点：整式的加减和多项式的升降幂排列。难点：总结出整式的加减的一般步骤，会对多项式进行升降幂排列。一、自主学习问题1一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？问题2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法）解：小纸盒的表面积是 cm2, 大纸盒的表面积是 cm2, （1）做这两个纸盒共用料：（2）做大纸盒比小纸盒多用料：归纳：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后再 。练习1：化简：（1） （2）(x+y)(2x3y) (3)（8a-7b）-(4a-5b) （4）通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？总结反思1整式的加减实际上就是 、 这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤： 如果有括号，那么先算 。如果有同类项，则 。练习2：先化简再求值: 4x2y6xy3（4xy2）x2y1，其中x=2，y=-；小结：求多项式的值，一般先将多项式 再代入求值，这样使计算简便。 二、合作探究阅读小明对下题的解法。 5+3比1+2大多少？解： 答：5+3比1+2大9。 你认为小明的解法对吗？ 。 你的正确解法是： 。2、小王同学自作主张，把题目改成了如下题目，并进行了解答，你认为小王这样做，可以吗？ （5+3）比（1+2）大多少？解：答：5+3比1+2大5。通过小明与小王对同一题目的解法，给你什么启示。 新知识1：整式加减文字题例：多项式的值比多项式的值大多少？分析：通过前面小王的做法，我们可以自己在题目上添加两对括号，防止出错。即题目可变为：多项式的值比多项式的值大多少。解：= 答：多项式比多项式大 练习：1、求整式x27x2与2x2+4x1的差。2、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，求这个多项式。3、已知某多项式与3 x2-6x+5的差是4 x2+7x-6,求此多项式.新知识2：多项式的升（降）幂排列.请运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 小结：像x2x1是按照x的次数逐渐变小的顺序排列的。我们把这种排列叫做 像1xx2这样的排列是按照x的次数是逐渐变大的顺序。我们把这种排列叫做 例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成 ，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数升幂排列，则写成 。练习：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。4、把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得： ；(2)按字母y的升幂排列得： 。【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 4、化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+