解直角三角形综合测试(含答案)-.doc

解直角三角形练习 姓名： 得分：一、填空题（每题3分，共30分）1已知在RtABC中，C=90，AC=12，cosA=，则AB=_2若tantan36=1，则=_3若tan=，则锐角A=_；若2sin（90-）=，则锐角=_4若sinA=cos44，A为锐角，则A=_5正方形的对角线长为2，则其边长为_，面积为_6tan44tan45tan46=_7当锐角_时，有意义8已知，有长为10m的斜坡AB，它的坡角为60，现把它改成一坡角为30的斜坡AD，坡高不变，则BD的长为_9在ABC中，若（sinA-）2+-sinB=0，则C=_10已知山坡的坡度i=1：，则坡角为_二、选择题（每题4分，共24分）11在ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列式子中成立的是（ ） Aa=bcotB Ba=csinB Ca=ccosA Db=acotB12在ABC中，A，B都是锐角，cosA=，sinB=，则ABC的形状是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D直角三角形13若为锐角，那么sin+cos的值（ ） A大于1 B等于1 C小于1 D大于或等于114若sinA=，则A的取值范围是（ ） A0A30 B30A45 C45A60 D60A114B 点拨：在090之间，正弦值随着角度的增加，值在增大15B 点拨：三边之间应满足勾股定理16A17原式=18AB=BD，D=BAD 又ABC=45，D=22.5 设AC=x，则BC=x，AB=x， DC=BD+BC=x+x， 在RtADC中，tan22.5=-119在RtBCD中， BC=8，BD= DBC=30，即ABC=60， 在RtABC中，sinA=，AB=1620ABCD为等腰梯形， 又i=1.5：1，AE=2.5m， DE=m，AB=CD-2DE=10-=（m）21（1）过B作BDAD，垂足为D， BAD=30，ABD=60， CBA=90， 在RtABC中，AB=300m，BC=300m AC=600m （2）由（1）可知，=sinCAB， CAB=30， 点C在A的北偏东30方向上22过F作FMAB交AB的延长线于点M， AM=AB+DC+EF=10，FM=BC+DE=5 则在RtAMF中， AF2=AM2+FM2， AF=523tana=， tan=，=3024（1）当x=0时，y=m， A（0，m）；当y=0时x=-2m， B（-2m，0） tanA=2 （2）在RtABO中，OA=m，OB=2m， AB=m，() ACOABO， OA2=ACAB， m2=4m， m1=20，m2=0（不符合题意，舍去） m的值为2025作BKAH，垂足为K， 在RtADC中，DC=3m， ADC=60，tanADC=， AC=DCtanADC=3tan60=3=5.196m 在RtABK中，AB=24m， ABK=60，则sinABK=， AK=ABsin60=240.866=20.784m， GH=（AK+KH）-（AC+CG） =（20.784+2）-（5.196+3） =14.588m15m 不能吊装成功26（1）PEBC，EFAC，FQAB， A=B=C=60，BP=x， BE=，EC=4-，CF=2-， AF=4-