广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二数学上学期期末试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1函数y=1的图象是（）abcd2函数f（x）=，的值域为（）arb0，+）c0，3d0，233已知ba0，=m，=n，则有（）amnbmncm=ndmn4阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）a20b3c5d155求和：sn=结果为（）abcd6设a、b、c、d、m、nr+，p=+，q=，则有（）apqbpqcpqdpq7掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）abcd8已知，那么=（）a3bc4d9设全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，那么（sm ）（sn ）等于（）abdc a、c d b、e二、填空题10计算 =11函数f（x）=x+的单调减区间为12下面的程序输出的结果是a=10，b=a8，a=ab；print（a）13全称命题 p：“xn，x0”的否定 p 为14定积分sintcostdt=三、解答15设n是不小于2的正整数，求证：1+16已知a，b，c0，求证：+2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1函数y=1的图象是（）abcd【考点】函数的图象 【专题】作图题【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位【解答】解：把 的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：b【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力2函数f（x）=，的值域为（）arb0，+）c0，3d0，23【考点】分段函数的应用 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，求解函数值域即可【解答】解：函数f（x）=，当x0，1，可得y0，2，当x（1，2），可得y=2，当x2时，y=3函数的值域为：0，23故选：d【点评】本题考查分段函数的应用，函数的值域的求法，考查计算能力3已知ba0，=m，=n，则有（）amnbmncm=ndmn【考点】不等式比较大小 【专题】转化思想；作差法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】ba0，可得=m0，=n0，0计算n3m3即可得出【解答】解：ba0，=m0，=n0，n3m3=（ab）=0，nm故选：b【点评】本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）a20b3c5d15【考点】程序框图 【专题】操作型【分析】根据已知中的程序框图模拟程序的运行结果，逐句分析程序运行过程中，各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当a=5，s=1时，满足进行循环的条件，s=5，a=4当a=4，s=5时，满足进行循环的条件，s=20，a=3当a=3时，澡满足进行循环的条件，故输出的s值为20故选a【点评】本题考查的知识点是程序框图，由程序框图写程序运行结果时，如果循环的次数不多时，可采用模拟程序运行的方法得到答案5求和：sn=结果为（）abcd【考点】数列的求和 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】可得=，裂项相消可得【解答】解：由题意可得sn=（1）+（）+（）+（）=（1）=故选a【点评】本题考查数列的求和，涉及裂项相消法求和的应用，属中档题6设a、b、c、d、m、nr+，p=+，q=，则有（）apqbpqcpqdpq【考点】不等式比较大小 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先将q=整理为，再利用基本不等式来解决【解答】解：由于a、b、c、d、m、nr+，则q=p当且仅当时，取等号故答案为 b【点评】本题考查利用基本不等式解决不等式的大小关系，属于基础题7掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）abcd【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据古典概型概率公式得到p=，故选b【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到试验发生包含的事件数，这种题目文科和理科都可以做，是一个基础题8已知，那么=（）a3bc4d【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据所求，应先考虑f（x）+f（）的计算结果，已达到简化计算的目的【解答】解：f（x）+f（）=+=+=1，且f（1）=，原式=故选：b【点评】本题考查函数的计算，考查整体思想，属于基础题9设全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，那么（sm ）（sn ）等于（）abdc a、c d b、e【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集和交集的定义，进行运算即可【解答】解：全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，sm=b、e，sn=a、c；（sm ）（sn ）=故选：a【点评】本题考查了交集与补集的运算问题，是基础题目二、填空题10计算 =【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：=故答案为：【点评】本题考查根式以及有理指数幂的运算法则的应用，是基础题11函数f（x）=x+的单调减区间为，1【考点】函数的单调性与导数的关系 【专题】转化思想；定义法；导数的概念及应用【分析】先求函数的定义域，然后求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系解不等式f（x）0，进行求解即可【解答】解：由1x0得x1，即函数的定义域为（，1，则函数的导数f（x）=1=1，由f（x）0得10，即1，即，即1x，则x，x1，x1，即函数的单调递减区间为，1故答案为：，1【点评】本题主要考查函数单调性的判断，求函数的定义域和导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键12下面的程序输出的结果是8a=10，b=a8，a=ab；print（a）【考点】顺序结构 【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】模拟程序语言的运行过程，即可得出输出的结果【解答】解：模拟程序语言的运行过程，如下；a=10，b=a8=108=2，a=ab=102=8；print（a）：8故答案为：8【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目13全称命题 p：“xn，x0”的否定 p 为存在xn，x0【考点】命题的否定 【专题】计算题；规律型；简易逻辑【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以全称命题 p：“xn，x0”的否定 p 为：存在xn，x0故答案为：存在xn，x0【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，是基础题14定积分sintcostdt=【考点】定积分 【专题】导数的概念及应用【分析】根据积分公式进行求解即可【解答】解：0sintcostdt=0sin2td（2t）=（cos2t）|=（1+1）=故答案为：【点评】本题主要考查积分的计算，比较基础三、解答15设n是不小于2的正整数，求证：1+【考点】一般形式的柯西不等式；不等式的证明 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】首先证得1+=+，当n=2，求得，即可证得不等式的左边成立；再由柯西不等式和放缩法，化简整理，即可得到右边成立【解答】证明：1+=1+（1+）=+，当n=2时，+=，即有1+；由柯西不等式可得，+，由+=，即有=故1+则有原不等式成立【点评】本题考查不等式的证明，注意运用柯西不等