高考新坐标高考数学总复习 第六章 第2节 一元二次不等式及其解法课后作业.doc

【高考新坐标】2016届高考数学总复习 第六章 第2节 一元二次不等式及其解法课后作业a级基础达标练一、选择题1(2014大纲全国卷)不等式组的解集为()ax|2x1 bx|1x0cx|0x1解析由得所以0x1，所以原不等式组的解集为x|0xf(1)的解集是()a(3，1)(3，) b(3，1)(2，)c(1，1)(3，) d(，3)(1，3)解析f(1)3，不等式f(x)f(1)可化为或解得3x3.答案a4(2015临沂质检)不等式x2的解集是()a(，0(2，4 b0，2)4，)c2，4) d(，2(4，)解析原不等式可化为或解得x4或0x2.答案b5(2013重庆高考)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115 ，则a ()a. b. c. d.解析由x22ax8a20)得(x2a)(x4a)0)，即2ax3a2，则a的取值范围是_解析f(1)2113，f(f(1)f(3)96a.由f(f(1)3a2得96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案(1，3)7若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_解析由题意知1为方程ax26xa20的一个根，即a2a60，解得a2或a3.当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1，2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa24的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.10设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1，3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围解(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；若m0，则4m0.所以4m0.(2)要使f(x)m5在1，3上恒成立，即mm60时，g(x)在1，3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1，3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0，又因为m(x2x1)60，所以m.因为函数y在1，3上的最小值为，所以m的取值范围是.b级能力提升练1(2013江西高考)下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()a(，1) b(1，0)c(0，1) d(1，)解析由xx2可得即解得综合知x1.答案a2关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是_解析原不等式可化为(x1)(xa)1时得1xa，此时解集中的整数为2，3，4，则4a5，当a1时得ax1，此时解集中的整数为2，1，0.则3a2，故a3，2)(4，5答案3，2)(4，53(2014辽宁高考改编)当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，求实数a的取值范围解当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，则不等式ax3x24x3(*)恒成立当x0时，03恒成立，ar.当0x1时，由(*)得a恒成立设f(x)，则f(x).当0x1时，x90，f(x)0，f(x)在(0，1上单调递增当0x1时，可知af(x)maxf(1)6.当2x0时，由(*)得a.令f(x)0，得x1或x9(舍)当2x1时，f(x)0；当1x0.