江苏省泰兴市第一高级中学高一数学下学期期中试题 (2).doc_第1页
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文档简介

2015年春学期高一年级期中考试高 一 数 学(本卷完成时间:120分钟 满分:160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上1. 经过点,且与直线垂直的直线方程是 _2不等式的解集是 3在等差数列中,若,则 4已知圆c经过a(5,1),b(1,3)两点,圆心在轴上,则圆c的标准方程为 5下列命题中,正确的命题个数是 ;6已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆c与直线x+y+3=0相切. 则圆c的标准方程为 7已知数列的前n项和为,且,则 8过点作圆的两条切线,切点为a,b,则直线ab的方程为 .9. 等比数列中,则数列的前项和为 10已知,且满足,那么的最小值是 11. 已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的取值范围是 12已知数列的通项公式为,则此数列的前项和取最小时,= 13若直线与圆:交于、两点,且、两点关于直线对称,则实数的取值范围为_.14若实数a,b,c成等比数列,且abc4,则ac的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知三角形abc的顶点坐标为a(0,3)、b(-2,-1)、c(4,3)。(1)求ab边上的高所在的直线方程。(2)求点c关于直线ab对称点的坐标。16(本小题满分14分)在等差数列an中,a2a55,a87(1)求数列an的通项公式;(2)如果bn3,求数列bn的前10项的和s1017(本小题满分15分)的三个顶点分别为,直线经过点(1)判断的形状;(2)求外接圆的方程;(3)若直线与圆相交于两点,且求直线的方程.18(本小题满分15分)春兰公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿ac折叠后,交dc于点p.当adp的面积最大时最节能.abcd(第18题)p(1)设ab=x米,用x表示图中dp的长度,并写出x的取值范围;(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽? 19(本小题满分16分)已知和点. (1)过点向引切线,求切线的方程;(2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的的方程;(3)设为(2)中上任意一点,过点向引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点r的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.20(本小题满分16分)已知数列是首项为1,公差为的等差数列,数列是首项为1,公比为的等比数列,且. (1)求数列、的通项公式; (2)数列满足,为数列前项和,求; (3)若不等式对于任意的都成立,求实数的取值范围高一数学期中考试参考答案1.x=4 2.(2,5) 3.1 4. 5.6 6.7. 8.x+2y-2=0 9. 10. 11.4,6 12.12或13 13. 14. 15【解答】解:(1)直线ab的斜率为,设ab边上的高所在的直线的斜率为则3分直线方程为.7分(2)16【解答】解:(1)解得(2) 17【解答】(1)因为的三个顶点分别为,(2)abc的圆心为(1,2),半径为2,外接圆的方程为.18【解答】【答案】解:(1)由题意,.因,故 设,则. 因,故. 由 ,得 , abc

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