江苏省泰兴市第一高级中学高一数学下学期期中试题 (2).doc

2015年春学期高一年级期中考试高 一 数 学(本卷完成时间：120分钟 满分：160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1. 经过点,且与直线垂直的直线方程是 _2不等式的解集是 3在等差数列中，若，则 4已知圆c经过a（5，1），b（1，3）两点，圆心在轴上，则圆c的标准方程为 5下列命题中，正确的命题个数是 ；6已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆c与直线x+y+3=0相切. 则圆c的标准方程为 7已知数列的前n项和为，且，则 8过点作圆的两条切线，切点为a，b，则直线ab的方程为 .9. 等比数列中，则数列的前项和为 10已知，且满足，那么的最小值是 11. 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是 12已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= 13若直线与圆：交于、两点，且、两点关于直线对称，则实数的取值范围为_.14若实数a，b，c成等比数列，且abc4，则ac的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知三角形abc的顶点坐标为a（0，3）、b（-2，-1）、c（4，3）。（1）求ab边上的高所在的直线方程。（2）求点c关于直线ab对称点的坐标。16（本小题满分14分）在等差数列an中，a2a55，a87（1）求数列an的通项公式；（2）如果bn3，求数列bn的前10项的和s1017（本小题满分15分）的三个顶点分别为，直线经过点（1）判断的形状；（2）求外接圆的方程；（3）若直线与圆相交于两点，且求直线的方程.18（本小题满分15分）春兰公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿ac折叠后,交dc于点p.当adp的面积最大时最节能.abcd（第18题）p(1)设ab=x米,用x表示图中dp的长度,并写出x的取值范围;(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽? 19（本小题满分16分）已知和点. （1）过点向引切线，求切线的方程；（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的的方程；（3）设为（2）中上任意一点，过点向引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点r的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.20（本小题满分16分）已知数列是首项为1,公差为的等差数列,数列是首项为1,公比为的等比数列，且. (1)求数列、的通项公式； (2)数列满足，为数列前项和，求； (3)若不等式对于任意的都成立，求实数的取值范围高一数学期中考试参考答案1.x=4 2.(2,5) 3.1 4. 5.6 6.7. 8.x+2y-2=0 9. 10. 11.4,6 12.12或13 13. 14. 15【解答】解：(1)直线ab的斜率为,设ab边上的高所在的直线的斜率为则3分直线方程为.7分(2)16【解答】解：(1)解得(2) 17【解答】（1）因为的三个顶点分别为，（2）abc的圆心为（1，2），半径为2，外接圆的方程为.18【解答】【答案】解:(1)由题意,.因,故 设,则. 因,故. 由 ,得 , abc