教与学 新教案九年级数学下册 29.2 由三视图想象出立体图形（实物）（第2课时）素材 （新版）新人教版.doc

投影与视图29.2 三视图第2课时由三视图想象出立体图形(实物)素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入问题1：请你找出图29273中所示物体所对应的主视图图29273图29274问题2：若一个物体的三视图都是圆，则这个物体是什么呢？说明与建议 说明：首先通过几种常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识，然后再通过问题2引入本节内容建议：两个问题先让学生独立思考，然后口答，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错复习导入1.复习，填空：(1)正方体的三视图都是_正方形_；(2)圆柱的三视图中有两个是_长方形_，另一个是_圆_；(3)圆锥的三视图中有两个是_等腰三角形_，另一个是_带圆心的圆_；(4)四棱锥的三视图中有两个是_三角形_，另一个是_带点的四边形_；(5)球体的三视图都是_圆_2前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢？3如图29275是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则图29276所示的几何体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是(b)图29275图29276说明与建议 说明：通过对常见图形三视图的回顾，加强新旧知识之间的联系，逆向学习新知识建议：引导学生结合示例中物体的三视图想象还原物体形状的过程，发展空间想象能力素材二考情考向分析命题角度1 由视图确定几何体由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理地猜想，结合生活经验进行估测也非常重要例一个几何体的三视图如图29277所示，则该几何体是(b)图29277a棱柱 b圆柱 c圆锥 d球命题角度2 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图例东营中考 图29278是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(b)图29278图29279命题角度3 由视图确定小立方块个数解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数例达州中考小颖同学到学校教务处领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图29280所示，则n的值是(b)图29280a6 b7 c8 d9素材三图书增值练习当堂检测1. 如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）a圆锥 b三棱锥 c四棱锥 d五棱锥2. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）a3 b4 c12 d163. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 4. 一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为_.5. 根据物体的三视图（如图所示），求它表示的几何体的表面积和体积.参考答案1c2a3圆锥425 cm25解：由主视图、左视图是矩形，俯视图是一个带有圆的矩形，可以想象该立体图形是一个挖去圆柱的长方体，由三视图可知该长方体的长、宽、高分别是30mm、20mm、40mm，圆柱的底面直径为16mm，高为40mm，故其表面积是(5200+512) mm2，体积是(240002560) mm3.素材五数学素养提升甲乙共“画”三视图甲：数学真奇妙，一个几何体从不同方向看，可以是不同的图形。乙：对呀！这就是几何体的三视图。你想过没有，怎样去画一个几何体的三视图吗？甲：这还不简单！从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图，按照形状把它们画出就是了。乙：你只说对了一部分。我们要正确地画出几何体的三视图，必须要做到“一看二画”。甲：哪“一看二画”？乙：“一看”就是看几何体时，视线一定要与放置几何体的平面持平，不能倾斜。如看图1时，把主视图看成图1-形状就不对了（这是从图1的前上方所看到的样子）。再看图2，你认为它的俯视图是中的哪一个？答案是图，而不是图，可以理解为看俯视图时是站在图形的正面来看的，而不能绕到它的背面。 c ca b a图1 图1- 图2 甲：唔，我知道了！哪“二画”？乙：“二画” 就是对于一个几何体，其主视图和左视图的画法相同，都是先确定几列，再数出每一列最高的层数，然后画出主视图和左视图。如图3中的几何体，从正面看有3列，自左至右层数依次为1、2、3，由此可画出主视图如图3-；从左面看有2列，由前向后层数依次为1、3，由此可画出左视图如图3-。对于其俯视图，可以从上面看几何体，根据由前向后的行数和自左至右的列数来画。如图3中，从上面看由前向后有2行，自左至右有3列，由此可画出俯视图如图3-。图3 图3- 图3- 图3- 甲：对于实物的三视图，我已经会画了。但我在看书中遇到了这样一道题：“如图4是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。”你看，这又如何画呢？ 3 4 2 2图4 图4- 图4- 乙：根据俯视图及小正方形中的数字，先确定主视图和左视图中正方形的列数，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，由此可画出视图。