江苏省泰兴市第三高级中学高三数学 平面与平面的位置关系复习导学案（艺术生）(1).doc

江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 平面与平面的位置关系复习导学案（艺术生）1掌握两个平面平行、垂直的判定定理；2掌握两个平面平行、垂直的性质定理，并能进行论证和解决有关问题.【基础知识】1、平面和平面平行的判定定义： ，即无公共点.面面平行的判定： ，即若，,则. .即若,则. .即若,则.2、平面和平面平行的性质定理_【基本训练】1以下命题中正确命题的序号是_.垂直于同一条直线的两个平面平行；一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行与同一条直线成等角的两个平面平行；一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.2已知是直线，是平面，给出下列命题中所有正确的命题序号是_.若，则或；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；若，且，则且.【典型例题讲练】例1 如图，在正方体中，分别是、的中点.求证：(1) a； (2)平面平面.例2 在正方体中，是的中点，分别是的中点，点在线段上.（1）求证：平面平面； （2）求证：. 例3 如图,正方体中，分别为、的中点，分别为、的中点 (1)求证：四边形是梯形；(2)求证：平面平面.例4 直三棱柱中，分别是，的中点.（1） 求证：平面；（2）求证：；（3）求证：平面平面.41 平面与平面的位置关系（2）【基础知识】1、两平面垂直的判定定义： ，即二面角.面面垂直的判定： ，即若,，则. ，即若，则.2、平面与平面垂直的性质定理 【基本训练】1已知直线和平面，且，那么是的_条件2如图，四边形是正方形，平面，则图中所有互相垂直的平面共有_对3已知是不同的直线，是不重合的平面，有下列命题中正确的个数是_若，则； 若，则；若，则； ，则【典型例题讲练】例1 如图，为正三角形，平面，是的中点。求证：（1）； （2）平面平面； （3）平面平面 例2 正方体中，分别是，的中点.求证：（1）； （2）平面平面.例3如图，直三棱柱中，分别是的中点，点在上，.求证：（1）平面； （2）平面平面 40-41 平面与平面的位置关系【课堂检测】1已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题中正确命题是_若，则； 若，则；若，则； 若，则. 2在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是_. 平面； 平面 平面平面； 平面平面.3已知四棱锥，底面是的菱形，又底面，点分别是棱的中点. (1)证明：平面； (2)证明：平面平面.4.在直角梯形中， 为中点，过作，垂足为，如图，将此梯形沿折成一个直二面角，如图.(1)求证：平面； (2)求多面体的体积 【课后作业】1设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是_(填序号)若mn，n，则m； 若m，nm，则n；若m，n，则mn； 若，则2如图，在四棱锥中，底面,底面各边都相等，是上的一动点，当点满足_时，平面平面.3如图(1)四边形中，如图(2)将 沿对角线折起，记折起后点的位置为，且使平面平面求证：平面平面4如图，在三棱柱中(1)若，求证：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且平面，求的值4.在直角梯形中，为中点，过作，垂足为，如图，将此梯形沿折成一个直二面角，如图.(1)求证：平面； (2)求多面体的体积 解(1)连接ec，交bf于点o，取ac中点p，连结po，pd，可得poae，且poae，而dfae，且dfae，所以dfpo，且dfpo，所以四边形dpof为平行四边形，所以fopd，即bfpd，又pd平面acd， bf平面acd，所以bf平面acd.(2)二面角aefc为直二面角，且aeef，所以ae平面bcfe，又bc平面bcfe，所以aebc，又bcbe，beaee，所以bc平面aeb，所以bc是三棱柱cabe的高，同理可证cf是四棱锥caefd的高，所以多面体adfcbe的体积vvcabevcaefd222(12)22.4如图，在三棱柱abc a1b1c1中(1)若bb1bc，b1ca1b，求证：平面ab1c平面a1bc1；(2)设d是bc的中点，e是a1c1上的一点，且a1b平面b1de，求的值解(1)因为bb1bc，所以侧面bcc1b1是菱形，所以b1cbc1.又因为b1ca1b，且a1bbc1b，所以bc1平面a1bc1.又b1c平面ab1c，