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江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 等比数列复习导学案（艺术生）【基础知识】1等比数列的定义：_ _ 思考：等比数列的公比可以为吗? 可以有为的项吗?2等比数列的通项公式的推导、证明方法【基本训练】1在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求（3）已知，求；（4）若，求2求出下列等比数列中的未知项 ，；，； ，； ，； ，3若成等比数列，则称为和的等比中项（1）和的等比中项为_；（2）两个数和的等比中项是，则_ 4在等比数列中，=_5公差不为的等差数列的第，项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比【典型例题讲练】例1 三个数成等比数列，它们的积等于，它们的平方和等于，求这三个数 例2 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列(1)求数列的通项； (2)求数列的前项和28 等比数列(2)【考点及要求】1知道等比数列前项和公式的推导过程，理解前项和公式的含义，并会用公式进行有关计算2会运用等比数列前项和公式解决有关问题，通过对有关问题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力【基础知识】1等比数列的前项和公式及有关注意点2怎样求等比数列的前和？数列的一个通项公式为，用等比数列求前和的方法求它的前项和【基本训练】1在等比数列中，（1）_； （2）_；（3）_2（1）在等比数列中，则公比 （2）等比数列的公比为整数，且，则前项和为 （3）在等比数列中，则 3若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为_4在等比数列中，公比，前项的和，则_.【典型例题讲练】例1 等比数列中，前项和为（1）已知，求和； （2），求和；（3）前项和满足，成等差数列，求证：成等差数列 例2 已知数列的前项和为，.(1)求，； (2)求证：数列是等比数列.例3 若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列.(1)求数列的公比； (2)若，求的通项公式.27-28 等比数列【课堂检测】1在等比数列中，（1）若，公比，求；（2）已知，求和；（3）已知，求；（4）已知，求2等比数列中，前项和为（1）已知，求和； （2）已知，求和3数列是非零等差数列，又,组成一个等比数列的前三项，则 ；4在等比数列中，则_5在等比数列中，已知，求6设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列.（1）求证：；（2）求公差的值和数列的通项公式. 27-28 等比数列课后作业：1(1)首项为，末项为，公比为的等比数列的项数有 项(2)若与的等差中项是，则_；与的等比中项是_(3)等比数列，的第项到第项的和为_ 2等比数列中，则 3
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