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泰兴市第一高级中学2015年秋学期阶段练习一 高 一 数 学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1设全集a=0,1,2，b=1,0,1，则ab= 。2函数的定义域为 。3已知指数函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。4不等式的解集为 。5若方程x2px+8=0的解集为m，方程x2qx+p=0的解集为n，且mn=1，则p+q= 。6设函数f(x)=，则f(f(3)= 。7函数的单调增区间是 。8已知一次函数满足则 。9函数(a0且a1)的图象必经过定点 。10已知函数,则函数的值域为_.11f(x)是定义在上的奇函数，且单调递减，若f(2a)+f(43a)0且a1)是奇函数。(1)求常数k的值；(2)若a1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知f(1)=，且函数在区间1,+)上的最小值为2，求实数m的值。21（附加题）（本题10分）已知，函数，（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求在区间上最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）高一数学阶段练习一参考答案1、 2、 3、 4、 5、19 6、 7、（或） 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、15、 （1）(ub) （2）16、（1）；（2）11； ；17、（1）图略；（2）为偶函数，增区间为，减区间为； （3），对应的。18、；19.解（1）由已知，设，由，得，故。 8分 （2）要使函数是单调函数，则 16分20（本题16分）设函数f(x)=kaxa-x(a0且a1)是奇函数。(1)求常数k的值；(2)若a1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知f(1)=，且函数g(x)=a2x+a -2x2mf(x)在区间1,+)上的最小值为2，求实数m的值。解：(1)函数f(x)=kaxa-x的定义域为r 函数f(x)=kaxa-x(a0且a1)是奇函数 f(0)=k1=0 k=1 (2) f(x)=axa-x 设x1、x2为r上两任意实数，且x11，x1x2 f(x1)f(x2)0 即f(x1)0且a1 a=3 g(x)=32x+3-2x2m(3x3-x)= (3x3-x)22m(3x3-x)+2 (x1) 令3x3-x=t (t) 则y=t22mt+2=(tm)2m2+2 当m时，ymin=m2+2=2，解得m=2，舍去 当m时，ymin= ()22m+2
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