江苏省泰兴市西城中学九年级数学 第38课 三角函数教案+同步训练 新人教版.doc

江苏省泰兴市西城中学九年级数学 第38课 三角函数 新人教版【教学目标】1知道三个三角函数的定义，了解三角函数的值随锐角度数的变化规律；明白三角函数的值与角的大小有关，而与位置及边长无关.2会计算含特殊角的三角函数式子的值，会根据已知三角函数值求相应的锐角；能解直角三角形.3在解题过程中，学会化归、数形结合等数学思想.【教学过程】一知识点梳理1直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：ac2+bc2=ab2；（2）角的关系：a+b=c=900；（3）边角关系： 2特殊角的三角函数值3三角函数的大小比较 正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小余弦是减函数三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。二例题讲解例1.如图在中，是边的中点，垂足为点己知， （1）求线段的长；（2）求的值例2如图，兰兰站在河岸上的g点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船c的俯角是fdc=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，bg=1米，bg平行于ac所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长ab=10米，求此时小船c到岸边的距离ca的长（参考依据：，结果保留两位有效数字）例3如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子ce；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13m的距离(b、f、c在一条直线上)(1)求教学楼ab的高度；(2)学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22，cos22，tan22)泰兴市西城初中初三数学同步训练（38）班级_学号_姓名_成绩_家长签字_一选择题1等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） a dl2如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上，已知纸板的两条直角边，测得边df离地图的高度，则树高_m3在 abc中，已知c90，sinb=0.6，则cosa的值是（ ） （第5题图）4在abc中，a为锐角，已知 cos(90a）=，sin(90b）=，则abc一定是（ ） a锐角三角形；b直角三角形；c钝角三角形；d等腰三角形二填空题5如图，在平面直角坐标系中，已知a(3，0)点b(0，4),则cosoab等于_6小华同学去坡度为12的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m7如图，rtabc中，acb=90，ab，以ab边上的中线cm为折痕将acm折叠，使点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，则tana=_.（第7题图）8四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 （第8题图）三解答题9如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：abce（1）画线段adbc且使ad =bc，连接cd；（2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为 ；（3）acd为 三角形，四边形abcd的面积为 ；（4）若e为bc中点，则tancae的值是 10如图，一天早上，小张正向着教学楼ab走去，他发现教学楼后面有一水塔dc，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m。小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？小张abcd图1011如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在a地侦察发现，在南偏东60o方向的b地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的c地行驶，企图抓捕正在c地捕鱼