重庆市重庆一中九年级数学下学期最后一次模拟考试题(1).doc

重庆市重庆一中2013-2014学年九年级数学下学期最后一次模拟考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）, 对称轴公式为x.一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的位置涂黑.1. 在实数，2、0、中，最小的数是（ ）a2 b0 c d 2函数的自变量取值范围是（ ）a b c d 3下列式子中，一定成立的是（ ）a b c d4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d 5如图，在abc中，c=90，若bdae，dbc=20，则cae的度数是（ ） a50 b60 c70 d806下列说法正确的是（ ）a调查全国青少年儿童的睡眠时间适宜采用全面调查（普查）方式；b了解全班同学本周末参加社区活动的时间适宜采用抽样调查方式；c已知一组数据：2，1，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是2；d打开电视机，正在播放广告这一事件是不确定事件cba7已知abc中，c=90，ac=5，bc=12，以c点为圆心，为半径的c与直线ab的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d内含8不等式的最大整数解为（ ）a b c d9如图所示，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有（ ）个三角形. 第1个图形 第2个图形 第3个图形a29 b30 c31 d3210五月某市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）s/千米t/小时os/千米os/千米os/千米ot/小时t/小时t/小时abcd11如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是（ ）a12厘米 b 15厘米 c20厘米 d21厘米oxacbdy12rtabc在平面坐标系中摆放如图，顶点a在x轴上，acb=90，cbx轴，双曲线 经过c点及ab中点d，则k的值为（ ）a5 b8 c-10 d-15 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）acbfel13.2014年4月份，我国进出口总值22000亿元人民币，这个数用科学记数法可表示为 亿元.14.若，则= .15.如图， rtabc中，acb=90，直线l经过c点，ael交直线l于e点，bfl交直线l于点f，若，则 . （第16题）16.如图所示，一个半径为1的圆过一个半径为的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 .17已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0,3,6,9,12,15六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为，则使得一次函数经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是_18.如图，边长为2正方形abcd中，bd为对角线，aebd，且de=db，de与ab交于f点，则ef= .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算： 20.在rtabc中，c90，点d为bc边上一点，cd1，且cosadc=，bd2ad,求abc的正切 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 先化简，再求值：，其中x，y满足 22. 为了了解初二学生参加体育活动的情况，某校对部分初二学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：a.1.5小时以上 b.11.5小时 c.0.51小时 d.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：603010请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为 人，图（2）中选项c的圆心角度数为 度，并将图（1）中选项b的部分补充完整；（2）选择d选项的人中有3人来自一班，2人来自二班，学校准备从这5人中任选两人参加学校组织的师生趣味运动会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率23.小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍.（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本.而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？24.acb中，ac=bc,acb=90,e点和f点分别在ac和bc边上，且ce=cf，af与be交于g点， （1）求证：caf=ebc； （2）若age=45，延长cg交ba于h点，求证：ae=2hg.五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25抛物线与x轴交于a、b两点，抛物线顶点为m点，过m点作mdx轴于d点，x轴上有一点c（-2,0），（1）直接写出a、b两点坐标：a（ ， ），b（ ， ），并求出直线cm的解析式； （2）抛物线上有一点p，设p点横坐标为，且，若，则求出p点的坐标；omxy （3）抛物线上有一点q，若qmc与cmd互余或相等，则求出mq的直线解析式dcabomxydcab26如图一，rtefg中，f=90，egf=30，eg=2，菱形abcd中，ac、bd交于o点，ab=6，bad=60，g、a、e、b点在同一条直线上，e点和a点重合，将efg沿ac方向以每秒2个单位的速度平移，运动时间记为t，当g点到达bd边上时停止运动，（1）填空：菱形abcd的面积为 ，t= 时，g点刚好落在bd边上；（2）将efg与aod的重叠部分面积记为s，请直接写出s与t的函数关系式，并写出相应自变量取值范围；（3）如图2，当efg停止移动时，将efg绕点e顺时针方向旋转（），直线fg与直线bc、直线ac分别交于m点、n点，当cmn为直角三角形时，直接写出mn的长度.备用图图二（e）图一初2014级1314学年度下期第二次定时作业数学参考答案一选择题： cbadc dbbca bc二填空： 13. 14. 1 15. 16. 1 17. 18.三解答题： 19. 20. 解：在rtabc中，c90，cd1，cosadc= ad=3，由勾股定理可得， 又bd2ad=6，bc7tanabc=.21. 解：原式= =6分解方程组得：带入上式得：原式=.10分22.(1) 200 , 54 ,选项b数据为100；4分 (2)设来自一班的三个学生为,来自二班的两个学生为，,列表如下： 由表格可知：共有20种等可能结果，满足条件的有8种，则所选的两人均来自同一个班的概率为.（表格见下页，树状图略）10分（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）23. 解：（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，由题意得： ，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解答：卤肉饭售价为15元/份，红烧肉套饭售价18元/份；5分(2)设送出卤肉套饭份，则送出的红烧肉套饭为份，由题意知： 解得： 答：至多送出350份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润. 10分24. 证明：（1）acf与bce中，ac=bc,acf=bce=90，ce=cf， acfbce，caf=ebc；5分 (2)取eb中点m，连结hm，由（1）得：1=2，又acb为等腰直角三角形，cab=abc，故3=4，ag=gb，acgbcg231578m则acg=bcg=45， h点为ab边中点，即hm平行且等于， 5=8，又age=45 5=45+1，又7=45+2，7=8， hm=hg，则ae=2hg. 10分 （2）法二：取ae中点m，连结hm，证明hg=em 法三：取af中点m，连结hm，证明hg=hm25.解： （1）a（-3,0），b（1,0） 令， 设cm的解析式为y=kx+b，则，解得：，即4分（2）令p（），过p点作phx轴交cm于h点，则h（m，-2m-4）， ， ，若，则，解得：，则p（）8分（3）若qmc与cmd相等，则q点位于对称轴左侧，