数学人教版五年级下册长方体、正方体的认识

长方体、正方体的认识十五小 田永安教学目标设计知识技能目标：通过观察实物、模型，操作学具，认识长、正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。智力能力目标：通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。情感态度目标：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。教学重点：正确地掌握长正方体的特征教学难点：掌握特殊长方体的特征。教具：长正方体框架、长正方体物品、土豆学具：橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实物教学过程一、 创设想象，导入新课（设计意图：学生在本节课之前所研究的数学图形基本上都是二维平面上的，那么如何能快速的建立起学生对立体图形的直观认识，发展学生的空间观念。所以在引课中我采用线段组成面，面围成长方体这样的由二维到三维的转换。这样在学生的脑子中就形成了一个初步的感知，哦，原来这样就可以组成一个长方体。新课标中也指出：二维图形与三维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。）课件出示：一条线段师：这是什么图形？（一条线段）课件出示：4条线段师：看到这4条线段你又能想到什么基本图形？（长方形）师：长方形的边有什么特点？（对边平行且相等）课件出示：6个长方形师：你又可以想到什么图形？（长方体）（课件演示：长方体展开图动画成长方体）板书课题：长方体、正方体的认识二、自主实践，探究新知1、初步认识长方体（设计意图：一刀下去，形象、直观的把“面”呈现给学生，在学生兴趣盎然时，又切一刀，既加深了学生对“面”的认识，又理解了“棱”。再切一刀，引出“顶点”。“面”、“棱”、“顶点”一气呵成，会比直接把定义呈现给学生更直观、更容易理解，学生的印象也会比较深刻。）师手持一个土豆生：土豆。师：见过长方体的土豆吗？（1）切一刀你发现什么了？（出现一个面，平平的。）（板书：面）（2）（平面朝下，垂直向下再切一刀）你发现增加了什么？（一个平面，两面相交于一条线段，这条线段 叫做长方体的棱）（板书：棱）（3）（将某一平面朝下，垂直两平面再切一刀）出现了几条棱？（三条棱）这三条棱相交于一点，这个点叫做长方体的顶点。（板书：顶点） 师：摸摸顶点，有什么感觉？（5）继续切下去，就可以得到一个长方体。2、游戏中掌握特征（设计意图：游戏环节摸一摸，我之所以没有直接让学生拿着一个长方体来摸，是因为我觉得这样的设计学生根本不知道该摸啥，即使是我们告诉学生要摸“面”、“棱”、“顶点”，从知识掌握的角度来讲，也是被动的。如果让学生在看不见的情况下，在一个装着几种不同图形的袋子里摸出一个长方体，学生在摸的过程中会自然而然的思考长方体的特征，化被动学习为主动获取，再由学生把经验传递给大家。而后再由学生去观察长方体，不用老师告知，潜移默化中学生就知道该观察什么了，最后小组合作交流完成填写记录单。）（1）出示“魔袋”，你能从中摸出一个长方体物体吗？举一举：将你摸的长方体的物体高高的举起。说一说：把你的感觉或是成功的经验，和大家说一说。预设：感觉六个面都是长方形，对边都相等 摸得时候有八个角 直上直下一边儿粗的（2）观察你准备的长方体物品。思考讨论：长方体的棱、顶点、面各有什么特征？小组合作填写学习记录单。 面顶点棱个数形状大小关系个数条数长度关系（3）全班交流面：预设：长方体有6个面。每个面是长方形，有3组相对的面，相对的面形状相同、大小相等。长方体有6个面。有两个相对的面是正方形，其余的面是长方形的，相对的正方形面形状相同、大小相等，其余的长方形面形状相同、大小相等。师：这是一个特殊的长方体，它有两个相对的面是正方形，形状相同，大小相等。其余的面是4个形状相同、面积相等的长方形。（学生拿自己的长方体展示给同学，边说边数，指导学生按相对面有序的数）（师课件演示面的特征）棱预设:长方体有12条棱，有3组相对的棱，每组棱的长度相等 长方体有12条棱，相对棱的长度相等 长方体有12条棱，有8条棱长度相等（学生拿着自己的长方体物品展示给全班同学）师：这是一个特殊的长方体，它有8条棱的长度相等。也就是前面提到的有两个相对的面是正方形。顶点：有8个顶点。3、动手操作，深化特征（设计意图：制作长方体框架是这节课的最后一个活动，旨在通过制作，解决两个问题：1、长方体的棱可以分成几组？2、一个顶点连接几条棱？这样设计一方面可以培养学生把积累的诸多经验整合，另一方面，手脑结合，可以使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高。）利用学具，小组合作制作长方体框架师：仔细观察你的长方体框架，12条棱可以分成几组？预设： 分三组，每组4条，长度相等； 特殊的长方体有的学生按长度可能分为两组； 按从一个顶点引出的三条棱为一组。师说明：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。利用学生手中的长方体物品，换一个方向摆放，指出他的长、宽、高。即时训练：在三维坐标中出示长方体，读取数据长、宽、高。师：从长方体一个顶点出发有3条棱，长方体有8个顶点，“三八二十四”。 可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下，这是为什么？（引导学生观察这样数有重复的）师：有没有谁制作的长方体框架看起来更匀称？预设：生可能会制作出正方体框架，从而引导学生观察正方体，小组合作填写表格，探究正方体的特征。生若没制作出正方体框架，师出示一个正方体框架，从而引导学生观察正方体，小组合作填写表格，探究正方体的特征。面：6个面都是大小相等的正方形；棱：12条棱长度相等；（长宽高都相等）顶点数量：8个。师：长方体和正方体有什么关系？预设：正方体是特殊的长方体。出示关系图：略（三）巩固反馈，内化新知1、判断。正确的在括号里画，错误的画。(投影)（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( ) （2）正方体的六个面面积一定相等。( ) （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。 （ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。 ( ) （5）长方体有8个顶点,每个顶点有3条棱,共 二十四条棱。 ( ) （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( ) 2、说一说：最少给你几条棱可