江苏省江阴长寿中学学九年级数学上学期12月月考试卷 苏科版(1).doc

江苏省江阴长寿中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷年级 班级 姓名 准考证号 试场号 注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列计算中，正确的是（ ）a b6 c 4 d2关于x的一元二次方程x2-2xk =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ） ak0 bk1 ck1dk1 3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d对角线平分一组对角4若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为（ ） a相交 b内切 c外切 d外离5如图，o是abc的外接圆，已知abo=30，则acb的大小为（ ）（第5题）（第9题）（第10题）a60b50c55d406为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）则下面关于这组成绩的说法中正确的是（ ）a平均数是92 b中位数是85 c极差是15 d方差是207已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（ ）a15cm2 b16cm2 c19cm2 d24cm28学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）ax(x10)200 b2x2(x10)200 cx(x10)200 d2x2(x10)2009如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（ ）a4cm b6cm c8cm d10cm10如图，在abc中，abac，以ab为直径的o交ac于点e，交bc于点d，连结be、ad交于点p在下列说法中：bdcd；bdpaep；becadc；abce2dpad正确的说法有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12已知关于x的方程的一个根为2，则m=_13如图，ab是o的弦， ocab于点d，交o于点c，若o的半径为10，cd4，那么ab的长为 14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则利润平均每月增长的百分率是 15把一个半径为1cm的o，从边长为5cm的正abc的顶点a处，按顺时针方向沿着abc的三边滚动，则o绕abc滚动一周时圆心o所经过的路线长为 cm（第16题）16如图，将四边形纸片abcd沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形abcd需要满足的条件是 （第15题）（第13题）17劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 厘米18. 平面内有四个点a、o、b、c，其中aob=120，acb=60，ao=bo=2，则满足题意的oc长度为整数的值可以是 三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19计算：（每小题4分，共8分）()； ()220解下列方程：（每小题4分，共8分）(x1)2250； x24x1021（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd的中点，连接af，ce（1）求证：becdfa；（2）求证：四边形aecf是平行四边形22（本题满分8分）我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即t() 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大.甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？23（本题满分8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m2+2n2，b=2mn。这样小明就找到了一种把式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ( )2；（3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值24（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种10棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？25（本题满分8分）如图，oab中，oa = ob = 10，aob = 80，以点o为圆心，6为半径的优弧mdn分别交oa，ob于点m，n. （1）点p在右半弧上（bop是锐角），将op绕点o逆时针旋转80得op. 求证：ap = bp； （2）点t在左半弧上，若at与弧相切，求点t到oa的距离； （3）设点q在优弧mdn上，当aoq的面积最大时，直接写出boq的度数. d 26（本题满分10分）（1）如图1，已知abc，以ab、ac为边向abc外做等边abd和等边ace连接be，cd请你完成图形，并证明：be=cd；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）abc图1abcfdge图2（2）如图2，已知abc，以ab、ac为边向外做正方形abfd和正方形acge连接be，cdbe与cd有什么数量关系？简单说明理由（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点b，e的距离，已经测得abc=45，cae=90，ab=bc=100米，ac=ae求be的长eabc图327（本题满分10分）如图1，正方形abcd的边长为a(a为常数)，对角线ac、bd相交于点o，将正方形kpmn(knac)的顶点k与点o重合，若绕点k旋转正方形kpmn，不难得出，两个正方形重合部分的面积始终是正方形abcd面积的四分之一 （1）在旋转过程中，正方形abcd的边被正方形kpmn覆盖部分总长度是定值吗？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由如图2，若将上题中正方形abcd改为正n边形，正方形kpmn改为半径足够长的扇形，并将扇形的圆心绕点o旋转，设正n边形的边长为a，面积为s，当扇形的圆心角为_时，两个图形重合部分的面积是，这时正n边形的边被扇形覆盖部分的总长度为_（2）如图3，在正方形knmp旋转过程中，记kp与ad的交点为e，kn与cd的交点为f连接ef，令ae=x，soef=s，当正方形abcd的边长为2时，试求出s关于x的函数关系式enbacdpm(k)图4bacdomnef(k)p图3图2pbacdomn(k)图1（3）若将这两张正方形按如图4所示方式叠放，使k点与cd的中点e重合(ab)，正方形abcd以1cm/s的速度沿射线km运动，当正方形abcd完全进入正方形kpmn时即停止运动，正方形abcd的边长为8cm，且cdkm，求两正方形重叠部分面积y与运动时间t之间的函数关系式28（本题满分10分）如图，已知线段ab长为6，点a在x轴负半轴，b在y轴正半轴，绕a点顺时针旋转60，b点恰好落在x轴上d点处，点c在第一象限内且四边形abcd是平行四边形。（1）求点c、点d的坐标；（2）若半径为1的p从点a出发，沿abdc以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时p的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点c时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，p与y轴相切？在整个运动过程中p与x轴有公共点的时间共有几秒？简述过程。（3）若线段ab绕点o顺时针旋转90，线段ab扫过的面积是多少？初 三 数 学 答 案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1d2b3c4b5a6c7a8c9b10b二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11x212113161425%152+1516ac=bd17或18. 2，3，4.三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19；20，；21略（每小题4分）22（1）1.2， 2.4（3分）；（2）（3分）（3）（2分）23（1），2mn （每空1分） （2）略；（全部正确得2分） （3）21或9（4分）24（1）550个；（2分） （2）5（4分）25（1）略（3分） （2）4.8；（3分） （3）170或10. （2分）26（1）作图2分，证明2分；（2）be=cd（1分）理由略（1分）；（3）米（4分）27