课标北师大版文科数学11版习题详解全品高考复习方案.pdf

习题详解 习题详解 课时作业 一 解析 由元素与集合 集合与集合间关系易知 错 正确 故选 解析 根据新定义集合运算 4 5 6 当 时 此时 6 0 0 若 则 6 即 此时满足 0 若 1 则 6 6 0 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标 北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n 解得DoCon L 由oa得 C的取值范围是ode noL o Do 若LoL 则依题意应有 DCd Cdn Cdn odD DCd on o o o 解得 Codn Con Con o o o 故n oCon nC的取值范围是on noL o no 若LDL 则必有 Cdn DdD DCd Dn 解得 C 所以不存在C的值使LDLL 课时作业 二 Ln 解析 o不是命题 因为不涉及真假L a a不是命题 因为句中含有变量L 在不给定变量的 值之前 我们无法判定语句的真假o 这种含有变量的语 句称为o 开语句o o L a 不是命题 因为并没有对垂直于同 一条直线的两条直线平行做出判断 疑问句不是命题L a是命题 是假命题 数 既不是质数 也不是合数L a不是命题 它是祈使句 没有做出判断L DL 解析 命题o 若CDn D e 则oL L C是直角三角形o 是正确的 n其逆否命题也正确L 又n命题o 若CDn D e 则oL L C是直角三角形o 的逆命 题是o 若oL L C是直角三角形 则CDn D eo 是错误的L n否命题也是错误的 n只有两个命题正确L nL必要不充分 解析 对于非空集合LoL 若oL L LoooL Lo 或oL o 所以必要性成立 充分性不 成立 可举反例o 设LD D LD D n 若LDn 则 L L 但LoL L 所以由oL L或L o 不一定有L L LL nLn 解析 命题o的逆命题o 若L L互为相反数 则Ln LDDo 是真命题L命题a可考虑其逆命题o 面积相等的三 角形是全等三角形o 是假命题 因此命题a是假命题L命 题a的逆命题o 若L DnD LnCDD有实根 则Co o 是真 命题L命题a是假命题L故选nL nLn 解析 若L D时 则oL dL L o 推不出oLD Lo o 但oLDLoooL dL Lo 所以oL dL Lo 是oLDLo 成立的必要非充分条件L选nL nL 解析 若L DnLDDD 则LDLDD o正确L a中 D nnC 当C D时 D 正确 故其逆否命题正确 a的逆命题不正确 故选 L nLn 解析 对于oL D且C Do 可以推出o LnC D且L C Do 反之也是成立的L故选nL nLn 解析 函数CoLoD LdL 在区间o D neo 上为增 函数的等价条件是LoD 所以LDD是函数Co LoD Ld L 在区间oD neo 上为增函数的充分不必要条件 故 选nL nL 解析 当 DD Ddn LoD 即Lo 时方程有根LL D 时 L LDD L D 方程有负根 又LD 时 方程根为LD d 所以选 L D Ln 解析 由D D D D D可得D D D D D dD D D D D D Do 由 D D D D D D可得D D D D D n 即D D D Dn DL 故o D D D D Do 是o D D D D D Do 的充分不必要条件 故选 nL Ln 解析 因为二次方程有两个异号实根 所以等价 条件为 LoD Dn dnL D L D o o o 解得L D 题目要求寻找充分 不必要条件 所以集合 L L D 的真子集为符合题意 的答案L故选nL D La 解析 若LD D n LD D n n 则集合L L 满足LoL 但D L D L 故o a错L 若取LD D n LD D n 则集合L L满足LoL 但LoL 故a 是错误的L n Laa 解析 oL C D不充分 如LDd CDdDoa 既不充分也不必要 如LD CDdDoa a充分而不必 要 LnC D oLnC D 但反之不成立 L D且C DoL nC D 但反之不成立L n Loaa 解析 o a显然正确oa当C o 时 有 Dn dnCoD n方程有实数根 即原命题为真 n它的 逆否命题也为真oaL LDL则LoL n原命题为 假 因而其逆否命题也为假L n L 解答 由L D L DnL LdDDD知LoD 解此方程得L D L LDDdD L L n方程L D L Dn L LdDDD在od o 上有解 n L o 或 D L o n L o L 只有一个实数满足不等式L DnD L LnDLoD 表明抛物 线LDL DnD L LnDL与L轴只有一个公共点 n DnL Ddn LDD nLDD或LDD L n命题C为假 则d L o 命题C为假 则LoD且L oD L n若C C都是假命题 则L的取值范围是od Do o D oL n L 解答 设C是两个方程的公共根 显然CoD L由题 设知o C DnD L CnC DDD o C DnD C CdC DDD L a 由o a得DCo LnCnCoDD nCDdoLnCo a a代入o 得oLnCo DdD LoLnConC DDD 化简得L DD C Dn C D n所给的两个方程有公共根的充要条件是L DD C Dn C DL 下面给出证明L 求上述条件的过程 实际上已证明了条件的必要性 下 面证明其充分性L nL DD C Dn C D n方程L DnD L LnC DDD即LDnD L LnL Dd C DDD 它的两个根分别为L Ddo LnCo 和LDDCdLo 同理 方程L DnD C LdC DDD的两根分别为L nDdoLn Co 和LnDLdCL nL DLn n方程L DnD L LnC DDD与LDnD C LdC DDD 有公共根 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oL 习题详解 综上所述 方程 6 60 与 6 0 有 公共根的充要条件是 0 6 3 解答 若关于 的方程 6 6 6 有两个小于 的正根 设为 则 有 6 且 根据根与系数的关系得 6 6 故 6 即 6 故有3 5 反之 取 6 此时方程为 6 9 方程 6 6 6 无实根 所以5 3 综上所述 5是3的必要不充分条件 课时作业 三 解析 因为5真3假 故 5或3 为真 5且3 为 假 非5 为假 选 解析 4 5且3为假 5或3为真 5 3一真一假 若5真3假 得 若5假3真 得0 综上所得 的取值范围是 或0 3 解答 命题5为真命题 4 d槡 a a da a d aLo dd a槡 a d槡 a od a a a a d aLo d 故 选a a a 解析 Lo槡 ddda d aao dd dda d aaad 所以 LoLo槡 dd ddLo dda d da a d ed a a 解析 若 dd Lo dd da a 的定义域为 d 若 1d 则 d a d d 得d a a 综上 可知 所求的范围为d ed a a a a a 解析 令 d 得Lo dddLo dd e o d a d 又Lo ddd aLo dd a a a 解答 由已知得 d a d 2 3 4 a d a d a 2 3 4 o d 当 d 时 定义域为 d oo a d o d 当a a 即d 时 有d d 定义域 为 d a oo d o ad 当 a a 即 时 有d d 定 义域 为 d a oo 综上可知 当 时 定义域为 d a oo d 当d 时 定义域为 d a oo a 解答 d 则 当d 时 6 的高 d d a d e d a d 当 a时 6 的高 da d a d aa a d o a d d oad d 当 a时 da d ao d d d aa dao ad a o ad 2 3 4 函数图像如图所示 a 解答 o da对任意 函数Lo d 满足LeLo dd a C dLo dd a 且Lo dda aLeLo dd a C dLo dd a 则Lo dd aLoddd aLeLodddd adC dLodddd add dd ad Lo dd o da对任意 函数Lo d 满足LeLo dd a C d Lo dd a 有且仅有一个实数 d 使得Lo ddd d a对任意 有Lo dd a d d 上式中 令 d d 则Lo ddd da dd d aLo ddd d 故 dd ddd ddd或 dd 若 ddd 则Lo dd a dd 则Lo dd d 但方 程 d d 有两个不相同的实根 与题设矛盾 故 d 1dd 若 dd 则Lo dd a d 则Lo dd d a 此 时方程 d a d o d d dd有两个相等的实 根 即有且仅有一个实数 d 使得Lo ddd d aLo dd d a od a 解答 o d 取 d LoLa ddLoLddLo daao aLd d daLaa 当L 时 LoLddLo da Lo ddLo eCda LoaddLo eCdaea LoLddLoLd eCd d L a Ld aLo dd a d o d o dLo dd a od a d a a a d 时Lo da d dd 由条件得 d d 即 d d d在 d eC 上恒成立 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 习题详解 若 则8 若 则8 即8 若 则8 即8 综上 8 课时作业 五 1 1 解析 函数 6 4 0 时 4 6 6 又 4 4 4 6 4 6 4 B 4 4 所以存在 使得4 切线 过 点 4 4 无解 综上 的取值范围是 6 4 4 2 0 2 4 4 6 2 2 3 2 0 4 周期为 最小值为 且 图像过点 槡 4 0 都是锐角 0 3 0 3 G B 都是锐角 6 G B 3 G B 且 均为锐角 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标 北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n D ow nLoadn C o de 又 o a a da a o a d w o a a d aC d o o a Loa d 而 6 0 角 的值为 或 1 解 析 2 槡 解析 在H G 6 2 C中 AC 2 0 2 C 2 在H G 6 2 C中 AC 2 2 2 C 2 G B 2 槡 又因A 2 则 6 槡 62 2 为锐角 0 6 0 9 0 60 0 0 0 7 舍去 6 2为等腰三角形 1 解析 由条件易知在6 C 2 中 A 2 C A C 2 7 2 2 米 C 2 C槡 米 则由正弦定理知 C 为锐 角 0 解析 若 则由 0 2 或 若 2 则由 0 2 所以 则 是 2 的必要不充分条件 槡 解析 由图易知 26 C 2 C 又因 2I C I 所 以 2 C 则 2 C C 2 6 6 0 3 3 9 0 7 解析 7 7 3 7 3 7 2 解答 6 4 是正整数 的值为 使E 6 H 0H 对对任意6 都成立的正整数 存 在 其值为 7 解答 0 6 66 6 06 06 06 是首项0 公比为 的等比数列 6 7 2 2 2 0 8 解析 2 6 61 6 3 0207 0 3 2 解析 设公比为3 则 2 63 6 则 6 6 4 5 6 4 5 6 6 4 5 6 6 6 6 6 66 6 6 61 6 成 等 比 数 列 则 6 6 0 9 解 析 由 条 件 易 知 6 有 连 续 四 项 在 集 合 0 7 2 7 中 四项 2 0 7 成等 比数列 公比为3 23 9 2 解答 6 6 6 66 66 6 0 0 故选 1 解析 易得 0且 F时必有 6 06F 若 6 06F时 则可能有 F且 0 选1 8 解析 解法一 由 0 0 6 0 06 故选8 解法二 特殊法7 9 9 0 槡 0 0 60 要使存在实数 使 6 成 立 则 6 即 6 6 2 3 4 所以 6 0 0 数组 0 的边长为 8 则由 C C 得 8 G B 8 G B 解得8 G B 6 G B 则 G B 6 G B B B 2 B B C6 B B C 2 6 B B 9 2 6 2 解析 和 分别为 B B 9 和 B B 9 方向上的单位向 量 6 是以 和 为一组邻边的平行四边形 过9点的一条对角线 而此平行四边形为菱形 故 6 在A 9 平分线上 但A 9 平分线上的向量 B B 9 终点的位置由 B B 9 决定 8 解析 由 B B 6 B B 6 B B 2 B B 得 B B 6 B B 6 B B 6 B B 2 即 B B 2 B B 所以点 是2 边上的第二个三等分 点 如图所示 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标 北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n 故oow C ooa C o d e C w C o o oC d e C a C o o oC oe o d o e 解 析 oo o a o oo o C o oo o C oo oo o a o oo o Co oo o C oo oo o a Co oo o C oo oo o aooe d o e oe o oo o 解析 oo o a o oo o a Co oo o C ooo oe 因o C为 oo o a 的两个三等分点 故 oo o aood o oo o a oo oe o o oo o o C oo o C oo oo o C ao oo o a ooo o oe o oe oe o oo o C Co oo o C oo oo o o Coe oe o o oe o o oo o d o o o 解析 设 oo o Co o o o ao 则 oo o a Cod e o o o o a Co od e o o o a Co o 代入条件得 o oe o o o oo o d o 解答 o Co C oo o aooe o oo o o o o a oo o a Coe o oo o a Coe o oo o Co oo o a Co oo o a o o 由oao Cooa C 得 oo o o Coe o oo o Coe o o B B B B 6 B B 2 B B 9 B B 9 C6 B B C 6 B B C B B B B 9 B B 9 3 6 3 B B 9 3 6 3 3 B B 9 B B 9 B B 9 B B 9 6 B B 与 B B 共线 3 3 3 3 0 6 6 6 06 6 0 故选8 8 解析 设所求两向量的夹角为 以 为邻边的平行四边形为菱 形 的夹角为 3 2 0 2 向量 与 6 的夹角为0 0 2三点共线 存在实数 使 B B B B 2 0 槡 槡 BB 槡 BB 槡 为钝角 则 BB BB 槡 B B C B B C 2 即 B B C B B B B 2 B B C B B C B B 6 B B 2 B B B B C B B C B B B B B B 即 B B B B B B B B 2 A 2 C C A C 2 9 在H G 6 C 2中 C 2 2 槡 截 面 圆 的 外 切 等 边 三 角 形 的 边 长 为 截面圆的半径为 槡 D 2 则 D 2 所以 过 2所确定的平面锯开即可 又由于此平面唯一 确定 只有一种方法 选 解析 易知命题 正确 在命题 的条件下 直线 J可能在平面 内 故命题为假 在命题 的条件下 三 条直线可以相交于一点 故命题为假 在命题 中 由 6知 6L 且6L 由6L 及6D 得6D 同 理6DJ 故 DJ 命题 正确 故选 解析 可证 2 平面C C 从而 2 故1正 确 由 C D平 面 2 C 可 知 D平 面 2 C 也正确 连接 C交 2于9 则 9为三棱 锥 的高 三棱锥 的体积为 槡 槡 为定值 8正确 错 误 选 7 平面 2 C 平面 平面 2 C 平面 C C 平面 C CD 2 则 2 又 平面 2 则 2 平面 2 易知 是 2的中点 平面 2 则 2 而 2 是 2的中点 在6 2 中 D F平面 C L平面 C D平面 C 2 解 答 连 接 2 取 2的 中 点 连 接 则 是6 2的中位线 故 D 2 F D 同理可证 D C 又 D 设2 与C 2 确定的平面 2 C与平面 交于 直线2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标 北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n D 则d enL oadCond e 而Con平面 a d en adCon 又Lo Co oad平面LCon a 而LCn平面LCoadLCn平面 d 解答 a a 在直三棱柱 L d L d 中a 底面三边长 L da d daL d a d L d d L d a d d La 又 平面 L dad La d d ad L 平面 d ad L d a a 设 L与 L 的交点为oa 连接o o do是L d的中点ao是 L 的中点ado on d do on平面 o L a dn平面 o L a d dn平面 o L d 解答 a a 如图所示a 取L d 中点Ca 连接d CaCCa 则L Lnd C 又CCnd o 四边形d oCC为平行四边形a 所以d CnoC 所以L LnoC oCn平面o d C L Ln平面o d a C L Ln平面o d C a a 如 图 所 示a 作d o d o于oa 交o o于oa 连 接oL 因为Ld 面d oa 所以Ld d o 所以d o 面dLoa 所以oL od 设o o La 则o d L 槡d da 又L ooao d oo L L 槡d d a 同理a do d L 槡d d 又 ooon dod a 所以oo do o o d d a 所以L d L da 即L a 又 a ada a 所以存在这样的点oa 使Lo o d a 此时o o 课时作业 三十九 d 解析 设oaCa d均为直线a 其中Cad在平面 内a 若a o a 则ao C且o da a 反之a 若ao C且o da a 当 Cnd时a 无法判断ao a a 所以ao a 是ao C且o da 的充分不必要条件a 选d 解析 Cn adn 时a 直线C d也可能相交或异 面a 故d不正确a 当Cn a dn aCn adn 时a 也可能 与 相交a 故 不正确a 当 aCn a 直线C与 的 交线平行时aCn a 故d不正确 所以选 d 解析 中垂直于同一直线的两直线相交 平行 异面都有可能a 由线面垂直的性质可得 正确a 中 垂直于同一平面的两平面可能相交 故选d 解析 正确a 如果两条直线都平行于一个 平面a 那么这两条直线可能平行 相交或异面a 故选 d 解析 由平面与平面垂直的判定定理知a 如果C 为 平面 内的一条直线aC a 则 a 反过来则不一定 所以a a 是aC a 的必要不充分条件 d 解析 过平面外一点有且只有一个平面与已知平 面平行a 且这个平面内的任一条直线都与已知平面平 行 故选 d d 解析 取L d的中点oa 连接 oa o oa 则 o垂直 于平面L L d dao o为 o在该平面内的射影a o o 就是 o与平面L L d d所成的角 设棱长为 a 在直角 三角形 o o中a o o的正切值为 槡 槡 ad o o d d d d 解析 命题d和d都是错误的 d 解析 二面角 o 的大小为d d aCa d为异面直 线a 且C a d a 则Cad所成的角为两个半平面所成 的角ad d da 选 解析 由已知可得C d dC L d adC dC L dadC点的轨迹为椭圆的一部分 d 解析 连接 L e和 e La 设 L Ca 可得 L 与平 面 所成的角为 L L e a 在 d d L L e中a 有 L e 槡 C a 同理可得 L与平面 所成的角为 L e da 所以 e C a 因此在d d e L e中a e L e 槡 a a C aa C 槡 C a 所以 Ld e L e Cd C d a 故选d 解析 当点C靠近点L 时a 过LaCaC 分别作平 习题详解 面 2 C的垂线 垂足为 则 槡 为 C的中点 为 的中点 M 2 C M 2 C M D L平面 2 F平面 2 D平面 2 C C 平面 2 C 2 CL平面 2 C 2 C C 2 C C 2 C 平面 C L平面 C 2 C C 2 C C 平面 2 C D 平面 2 C L平面 2 平面 2 平面 2 C 2的高 2 C C 又 D2 C C 槡 C C 槡 6 2 6 2 C 槡 槡 得四面体 2的体积O 6 2 槡 2 解答 是 的中点 由 底面 2 C 得 C 又A C 9 即 C C 平面 C 又 C 平面 C 又C L平面 C C L C d LdC d L CLd e 就是d e与平面 所成的角 故Ld e C 故d e 同理Cd d 槡 e 在H G d dC d e e槡 e 2 解答 四边形d e d 是平行四边形C d d L e d d Le e C 且d d Cd d 是平面d d d d内的 两条相交直线Ce e Ce 是平面e e 内的两条相 交直线C 平面d d d dL平面e e 又 ddCe 分别是平面d e d与平面d d d dC 平面 e e 的交线C 故ddLe 同理可证d eL d 四 边形d e d是平行四边形 3 解答 C C 平面d e dL平面d e C eLd eC 平面d e d 平面d e d eC eL平面d e C d L平面d e C d L eC 又 d e为圆 的直 径C d Le C d L平面 e C C 设d 的中点为eC 连接deC 如图C 则eeL dC 又d L dC 则eeLd C eed 为平行四边形C eLdeC 又deL平面dd C eL平面dd C eL平面dd C C 过点 作 Ld e于 C 平面d e dL平面 d e C L平面d e dC d d e d d e dC C eL平面d e C d e d e e C e C C C e 2 C d d e dId e I 7 解答 C C 在 d d中C d dC 为d d中点C 所以 Ld d 又侧面 d dL底面d e dC 平面 d d 平面d e d d dC L平面 d dC 所以 L平面d e d C C 连接e C 如图所示C 在直角梯形d e d中C e Ld dCd d d e e C 所以 dLe 且 d e C 所以四边形 e d是平行四边形C 所以 eL d 由C C 知C L eCL e 为锐角C 所以L e 是异面直线 e与 d所成的角 因为d d d e e C 在H G d e中Cd e d C 所以 e 槡 C 在H G d中C 因为d 槡 Cd C 所以 C 在H G e 中C G B L e e 槡 槡 C 习题详解 所以异面直线 与2 C所成角的正切值是槡 C在中线2 C 截距存在 6 即 6 方程为 6 9 故直线 的方程为 38 62 8槡6 38 圆2过点9 9 2 8 6 8 设圆2的方程为 8 6 7 解析 因为 0 2 有 槡 0 从而可得N 槡 9 1 解析 由于 6 6 故上式大于 即 6 为等腰三角形 包括 9 9 9 9 三种情形 分别为 作线段9 的中垂线与椭圆交于两点 以 为圆心 槡 为半径画弧 与 椭圆交于两点 以9为圆心 槡 为半径画弧 与椭圆交于四 点 共有7个点 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标a北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n D o w L o 解析a由焦点到顶点的距离d C 没变可知o正 确d 由椭圆的离心率知e正确d 故应选L o w w槡 w w o 解析a设椭圆另一焦点为 dwd 因为 do C do w C do dodw wo wd 由6 d oCJ6C dodwd 所以C dw垂直于 轴d 故 C dw ww dodw ww C do wd 结合定义可求得 C dw w槡 w wd 从而得 的纵坐标为w槡 w w o w w o w w w o 解析a本题主要考查椭圆的定义 焦点 长 轴 短轴 焦距之间的关系以及余弦定理 属于基础知 识 基本运算的考查 w wwwd C wwwd wCw ww C槡 w 槡槡wwwww wd w dodw 槡 ww wd 又 C do wwd C do w C dw ww wwd w C dw wwd 又由余弦定理d 得 w w w AdoC dww w wwwwwd 槡w wd w wwwww wwo wd wAdoC dwwo w w w o w w w o解 析 a 将 椭 圆 与 直 线 方 程 联 立d w ww w ww w w w wd w wd w o d d d 得交点 d wdw wd d w wd dd w w d 故d6C wo wd C dd ow w wo ww o w w ww w w w w o w o 解答adod 设椭圆长半轴长 焦距分别为 dCd 由已知 得 wCwod wCww d d 解得 wwd Cwwd 所以椭圆C的方程为 w o ww w wwo d wd 设 d d d dCd d od d 其中 wwd dd w 由已知得 ww w o ww wwd wd 而dww wd 故o w d ww w odwwd ww wd 由点C在椭圆C上得 w ow o o w ww w o w d 代入 式并化简得w wwo o wd 所以点 的轨迹方程为 ww 槡w w w dww wd d 轨迹 是两条平行于 轴的线段 o w o 解答adod 设ddCdwd d 当d的斜率为o时d 其方程为 w wCwwdC到d的距离为 w ww w C 槡w wC 槡w d 故C 槡w w槡 w wd Cwod 由dwC w槡 w wd 得 槡w wdCw ww C槡 w 槡w w d wd 椭圆C上存在点Cd 使得当d绕转到某一位置时d 有 B B C Cw B B C w B B C 成立 由d od 知椭圆C的方程为w www www 设 d od od d d wd wd 当d不垂直 轴时d 设d的方程为 wCd wod d 椭圆 C上的点C使 B B C Cw B B C w B B C 成立的充要条件是C点的 坐标为d ow wd ow wd d 且wd ow wd wwwd ow wd www 整理得w w oww w oww w www w www o www o wwwd 又 在椭圆C上d 即w w oww w owwdw w www w wwwd 故 w o www o www ww d d 将 wCd wod 代入w www wwwd 并化简得 d w wwC wd www C w wwC wwwwwd 于是 ow ww wC w wwwC wd o ww wC www wwwC wd o wwC wd owod d wwodw wwC w w wwC w 代入dB B C w B B C wdwdwd 知d 椭 圆C上不存在点C使 B B C Cw B B C w B B C 成立 综上d C上存在点C w wd w槡 w dd w 使 B B C Cw B B C w B B C 成立d 此时d的方程为槡 w w 槡w www o w o 解答adod 由题意得 w C槡ww wd C ww C槡 ww 槡w w w 2 3 4 又 C wd 解得 wwwd C www 因此所求椭圆的标准方程为 w ww w wwo d wd 假设所在的直线斜率存在且不为零d 设 所在 直线方程为 wC dC1wd d d d d 解方程组 w ww w wwo d wC 2 3 4d 得 w w w w wwwC wd w w w wC w w wwC wd 所以C ww w w w w w w w wwC ww w wC w w wwC ww w wdowC wd w wwC w 设 d d d d 由题意知 Cw C d 1wd d 所以 C ww w C wd 即 ww ww wdw wdowC wd w wwC w d 因为d是 的垂直平分线d 所以直线d的方程为 wwo C d 即Cww d 因此 ww ww wd w w o w w dd w wwwd w w w wdw wd ww wd w www w d 又 ww w1wd 所以w www www w wd 故 w ww w ww w 又当Cww或不存在时d 上式仍然成立 综上所述d 的轨迹方程为 w ww w ww wd 1wd o当C存在且C1w时d 由dod 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 得 习题详解 6 6 又 BB BB 6 为直角三角形 6 又 所以 由三角形的性质可知 6 所以得 N 解析 两圆的圆心距等于 两圆的半径 分别是 由双曲线的定义可知 显然 两圆内切 故选 解析 由三角形的中位线得 9 又 A A 0 所 以 9 A 所 以 6 6 6 故最小值在 三点共线时取得 此时 的纵坐标都是 点 坐标为 6 1 解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及 学生的学习潜力 考查学生分析问题和解决问题的能 力 属于创新题型 本题采用数形结合法易于求解 如图所示 设 6 在 6 6 槡 6 槡 槡 6 槡 槡 6 2 解答 B B 9 6 B B 9 B B 9 B B 9 9 9 设 两点的坐标为 1 9 9 6 1 否则 B B 9 B B 9 有一个为零向量 6 6 则 由椭圆的定义 得到 即 又 0 所以 6 为直角三角形 从而三角形的面积为2 2 解析 联立方程组 依次考查判别式 确定 3 解析 由G B 2 0 槡 有 0 6 所以 点 为 的中点 连 接9 则 9 9 点 的横 坐标为 故点 的坐标为 槡 A2 9 2 2 B B 2 B B 2 解得 0 1 解析 由题知 6 2 6 2 2 2 6 6 6 6 又 6 BB 槡 BB 槡 BB BB 点 D 轴 直线 斜率互为 相反数 设 斜率为 A A A A 如图 设准线J与 的交点为 D D 而A 6A 6A 6A 7 即 A 6 A 7 A 6A 9 故 65 65 于是 65 5 65 65 在 轴上 0 B B B B 6 69 62 6 E 6 2两两互斥 6 6 平面 又2 2 D 2 2 2 2 平面 上述的二面角的平面角为A 在6 中 6 A 2 2 2 2 6 2 2 2 2 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 全品高考复习方案新课标 北师大版 数学 文科 全品高考网 www canpoint c n D oweLo oC odoe oLo CoCCodo e Co L C eo oe oL eoeo o oCeo o o L eoeo o oL LCeL o o owe o o eoeo oL LCeL o L L L o L 课时作业 六十一 o 解析 o e L o e 又 e o o e eo 选o C 解析 根据不等式的特点可知 选 L L 解析 假设结论不成立 即 L 槡 L 槡e的否定为 L 槡 L 槡e L 解析 CL CL oeoC槡 e C Lo oeo LLo oeLC槡 eo C L Lo槡 L槡eo C C o e是不相等的 正数 o槡 1槡e oo槡 L槡eo C L o Lo槡 L槡eo C C L o C C 又o L L o o 解析 若 Le 则 Co e C C e成立 反之 若 Co e C C e Le不一定成立 如 L eLC 即e是e的充 分不必要条件 选 o 解析 o Co e C C eL oeL o L oe Co e C C L 又eLo L o e 槡 o槡 oo e C Lo L oe oeoC槡 e o L o e L槡 e L o L oe L L oe e 选 o o 解析 正确o 中 1e e1e 1e可能同时成 立 如 L eLC eLL 选o o 解析 假设 e 即 e槡o L槡e 槡eLe槡L oe槡o oe槡L C槡e 平方得CeoCe C 槡L Le Ce Ce C 槡L e e C 槡L 即e C e CL L L 这不可能 o假设不成立 故 e o L 解析 对o Le L o LeoooeLeo Le o eLe 成立o 对 o Co CL o oo L o oo C L o oo LC L o oo o o oo LC 且易知 o C o Co CL o oo L 即 也成 立o 对o 转化成证明 槡oLo槡 槡o o 槡oC 平 方即可得证成立 对L 当 e时 有 Le o Le C 成立 但当 e时 Le o Le C不恒成立 故选L L L 解析 由题意知 若 优于 w 则 在 w的左上 方 o当 在d w 上时 左上的点不在圆上 o不存在其 他优于 的点 o 组成的集合是劣弧d w o 解析 假设 o e eo e eo 都大于LC 即 o e LC eo e LC eo LC 将三式相加 得 o e oeo e oeo Lo 又因为 o LC eo e LC eo e LC 三式两边分别相加 得 o e oeo e oeo Lo 矛盾 故选o C 解析 不等式o o o o oo o对任意正实 数 恒成立 则 o o o oC槡 o o o槡 C或槡 LLo 舍去o 所以正实数 的最小值为 L 选 L L e L且 1e 解析 o槡 o槡ee 槡 eo槡e o槡 L槡eo Co 槡 o槡eo L L e L且 1e L o o o LL Leoe 解析 o o o oLC o o L 所以L和o的 对数值正确 若o o o LL Leoeo 正确 则o o o 1 oe 从而o o o1Lo L o o oo 即o o o 1LLL LLe 矛盾 故 o的对数值错误 应改正为o o o LL Leoe o L L L o C 解析 由 o oCo L 得 Coo C L o LL 因为eo o 有唯一不动点 所以C L LL 即 L C 所以eo oL C oC 所以 o L e o o LC o C L o C 所以 C L LL o CoC L L o L L L L o C L L o C LL L L o C o 解答 o o 取 L CLL可得eoLo eoLooeoLo eoLo L 又由条件 eo Lo L 故eoLoLL o Co 显然 o oLC L 在o L o 满足条件 o o Lo 也满足条件 o oL 若 L C L o C 则 o o CoLo o oo o Co o LC o CL Lo o C L o ooC CL o o LC o CLC LC Co LoC CL o o C L o L 即满足条件 故 o o 是理想函数 o 解答 o o 由w L Lo L o 得 LL C 由wCL Lo CL o 即 o CL Lo CL o oL Co CL Lo CL o 得 CL L o Coow L Lo L 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 o 习题详解 66 66 6 66 65 5 4 4 6 0 2 当 6 即 时4 2 当 时 折线段赛道 最长 即将A 设计为 时 折线段赛道 最长 解法二 6 0 6 F 0 F 6 06 2 6 F 0 0 8 解析 成等差数列 6 即 6 3 3 3 36 3 26 又因每2项的和为 故 6 解析 由条件易知 各个图形构成以 为首 项 以 为公比的等比数列 故有 6 6 6 奇函数在 6 2 9 2 6 7 7 2 9 2 槡 7 7 0 当且仅当2 9 2 即 4 4 24 B B 9 D B B 6 是锐角 6 连接 交对角面 CC 于点 即可 此时最短距离为 解答 该三棱柱的底面积 在底面四边形 2 C中 DC 2 C 2 所以四边形 2 C是梯形 在H G 6 C 中 斜边 边上的高等于 7 槡 0 槡7 0 0 此即为梯形 2 C的高 所以四边形 2 C的面积 槡7 0 0 故O 2 C 槡槡 2 解答 C 2 2 C 6 C 2R6 2 为 C中点 为 C中点 D D平面 2 C C 6 C为等边三角形 C 2 2 C槡 C 6 2 C 6 2 6C 2均为等腰直角三角形 四边形 2 C 6 C6 6 槡 为 C中点 D 平面 2 C 且 O 2 O 2 C O 2 C 四边形 2 C 槡 6 6 所以 7 6 为正三角形 所以 9 槡 槡 0 解得 0槡 0 6 因此 椭圆方程为 6 满足此方程 又原点9也 满足此方程 故为所求直线9 的方程 解答 B B B B 2 0 N槡 0 B B B B B B 2 7可 得 A 2 B B B B 2 7 解得 B B 2 即5 所以抛物线的方程为离心率N 0槡 槡 0 椭圆的上顶点为 5 5 的斜率分别记为 0 得 第三批旅游人数为 M M 6 0 中恰有一个是偶数 即 0 中只 有一个偶数 其反面是两个或两个以上偶数或没有偶数 即全都是奇数 故只有 正确 1 解析 因为 直线平行于平面 则平行于平面内的 所有直线 是不正确的 所以这段演绎推理的大前提是 错误的 选1 解析 606 0 0 中必有两个负数 一个正数 不妨设 0 则由 606 得 60 6 0 6 6 0 60 0 60 6 60 0 0 60 060 6 6 0 0 0 60 060 6