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河南省2013-2014学年高二数学（文）下学期十所示范性高中联考试题（扫描版） 由 =0 得=xx+(y-1)(y-1)=(1+k) xx+k(t-1)( x+x)+=0将(*)代入，得t=- ，故直线过定点（0，-）. - 12分21:解(1)在上恒成立，令，有，得即 . - 4分（2）假设存在正实数a，使 ，有最小值3， 当时，在上单调递减，在上单调递增.3，即满足条件.当时，在上单调递减，=3即（舍去） 综上，存在实数，使得当时，函数有最小值3. -8分 （3）令，由（2）知. 令，当时，在 上单调递增，所以.故 ，即 . -12分22. （）连接，则，所以，所以，所以四点共圆. - 5分（）因为，则，又为三等分，所以，又因为，所以， -10分23.（1）直线的普通方程： ； -2分 曲线的直角坐标方程： -5分（2）设点，则 -8分所以的取值范围是 -10分 24.解（1）由化简可得，即x-a1或x-aa+1或xa-1 -2分不等式的解集为 -4分（2）不等式等价于,即即-6分若则原不等式的解集是=，此时 若则原不等式的解集是=，此时综上： - 10分8
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