5-3机械能守恒定律.ppt

第三讲机械能守恒定律 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 重力势能和弹性势能 考点自清 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做 势能包括和 1 重力做功的特点重力所做的功只跟初始位置和末位置的有关 跟物体的运动无关 势能 重力势能 弹性势能 竖直高度 路径 2 重力势能 1 定义 物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的 2 表达式 Ep 3 矢标性 重力势能是 但有正负 其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小 4 系统性 重力势能是与所组成这个系统所共有的 乘积 mgh 标量 地球 物体 5 相对性 重力势能的大小和正负与的选取有关 在其之上为 在其之下为 6 重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做的功等于物体重力势能的 即WG 参考平面 正值 负值 减少量 Ep2 Ep1 Ep1 Ep2 3 弹性势能 1 定义 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与弹簧的和 有关 3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 减小 增加 基础自测 1 将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处 在这个过程中 下列说法中正确的是 取g 10m s2 A 重力做正功 重力势能增加1 0 104JB 重力做正功 重力势能减少1 0 104JC 重力做负功 重力势能增加1 0 104JD 重力做负功 重力势能减少1 0 104J 解析 由于重力的方向和物体上升的位移方向相反 故重力做负功 物体的重力势能增加 Ep mg h 100 10 104J 1 0 104J 故选项C正确 答案 C 二 机械能守恒定律 考点自清 1 内容 在只有或做功的物体系统内 物体的动能和势能相互转化 而机械能的总量保持 2 机械能守恒定律的表达式 E2 E1或 重力 弹力 不变 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1 基础自测 2 如图所示 在地面上以速度v0抛出质量为m的物体 抛出后物体落到比地面低的海平面上 若以地面为零势能面而且不计空气阻力 则 答案 BCD 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 1 守恒的条件只有重力 弹力做功 可以从以下三个方面理解 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 受其他外力 但其他外力不做功 只有重力或弹力做功 3 受到其他外力且做功 但其他外力做功的和为零 2 机械能守恒定律的几种表达形式 如图所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 例1 A 物体的重力势能减少 动能增加B 斜面的机械能不变C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 思路指导 判断机械能守恒时 对单个物体就看是否只有重力做功 并非只有重力 虽受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 判断两个或两个以上的物体组成的系统机械能是否守恒时 就分析只有重力或系统内的弹力做功 若有其他外力或内力做功 则系统机械能不守恒 解析 物体下滑过程中 物体对斜面体有垂直于斜面的压力作用 从而使斜面向右做加速运动 斜面的动能增加 物体在下滑过程中受到重力和斜面的支持力 重力做正功 如图所示 物体动能增加 重力势能减少 选项A正确 选项B错误 物体下滑过程受到支持力 与物体的速度方向夹角大于90 所以支持力对物体做负功 故选项C错误 物体和斜面组成的系统 仅有重力做功 因此系统机械能守恒 选项D正确 答案 AD 如图所示 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环 圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连 弹簧的另一端固定在地面上的A点 弹簧处于原长h 让圆环沿杆滑下 滑到杆的底端时速度为零 则在圆环下滑过程中 A 圆环机械能守恒B 弹簧的弹性势能先增大后减小C 弹簧的弹性势能变化了mghD 弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 变式训练1 解析 圆环受到重力 杆的支持力和弹簧弹力作用 支持力不做功 弹簧弹力做功 单独对圆环来说 其机械能不守恒 选项A错误 对圆环和弹簧组成的系统机械能守恒 在圆环从开始到最底端过程中 弹簧弹性势能的增加量等于圆环的机械能的减少量mgh 故选项C正确 当弹簧垂直于杆时弹簧的压缩量最大 此时圆环有沿杆向下的速度 圆环有一定的动能和重力势能 当圆环到达最低点时 圆环的速度为零 圆环最初的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 所以弹簧的弹性势能的变化情况是先增大到弹簧与杆垂直时随圆环沿杆运动弹性势能先减小后增大 到末态达到最大 故选项B D错误 答案 C 如图所示 ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道 AB是半径为R 15m的1 4圆周轨道 半径OA处于水平位置 例2 1 H的大小等于多少 2 试讨论此球能否到达BDO轨道的O点 并说明理由 思路指导 小球先做自由落体运动 然后沿两个半径不同的圆弧轨道运动 全过程满足机械能守恒 再结合牛顿第二定律解决此问题 答案 1 10m 2 能理由见解析 某游乐场过山车模拟简化为如图所示 光滑的过山车轨道位于竖直平面内 该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成 圆形轨道的半径为R 可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑 然后沿圆形轨道运动 问 变式训练2 1 若要求过山车能通过圆形轨道最高点 则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少 2 考虑到游客的安全 要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍 过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少 答案 1 2 5R 2 3R 如图所示 竖直光滑的杆上套有一滑块A 滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B B又通过一轻质弹簧连接物块C C静止在地面上 开始用手托住A 使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力 现将A由静止释放 当速度达到最大时 C也刚好同时离开地面 此时B还没有到达滑轮位置 已知 mA 1 2kg mB 1kg mC 1kg 滑轮与杆的水平距离L 0 8m g取10m s2 试求 例3 1 A下降多大距离时速度最大 2 弹簧的劲度系数 3 A的最大速度是多少 思路指导 最初B物体处于平衡状态 弹簧处于压缩状态 当物体A下落有最大速度时 C物体刚要离开地面 则弹簧弹力等于mCg 弹簧处于伸长状态 而此时绳的拉力的竖直分量等于A物体的重力mAg 由此可以求得 此时绳与竖直方向夹角 从而能求得A下落的距离h 进而可求得弹簧的劲度系数 A B弹簧组成的系统满足机械能守恒 当A的速度最大时 根据运动的合成与分解 求得此时B物体的速度 由机械能守恒 求得A物体的最大速度 解析 1 当A物体下落速度最大时 A物体竖直方向的合力为零 A物体受到绳的拉力FT 杆的作用力FN 重力mAg 如图所示 如图所示 一直角斜面体固定在水平地面上 左侧斜面倾角为60 右侧斜面倾角为30 A B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上 两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态 不考虑所有的摩擦 滑轮两边的轻绳都平行于斜面 若剪断轻绳 让物体从静止开始沿斜面滑下 下列叙述错误的是 变式训练3 答案 B 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 用机械能守恒定律解决 非质点 类问题的方法应用机械能守恒定律处理实际问题时 经常遇到 链条 液柱 类物体 在这些物体运动过程中将发生形状 重心位置的变化 因此这类物体不能视为质点 物体虽然不能看成质点来处理 但因只有重力做功 物体机械能守恒 在一般情况下可将物体分成若干段处理 确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置 由初 末态重力势能的变化列式求解 两个底面积都是S的圆桶 放在同一水平面上 桶内装水 水面高度分别为h1和h2 如图所示 已知水的密度为 现把连接两桶的阀门打开 不计摩擦阻力 当两桶水面第一次高度相等时 液面的速度为多大 连接两桶的阀门之间水质量不计 例4 思路指导 阀门关闭时两侧液面有一定的高度差 当阀门打开后 液体的高度差减小 系统的重力势