5.1常量和变量.ppt

第5章一次函数 2 0 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 行星在宇宙中的位置随时间而变化 人体细胞的个数随年龄而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶路程随行驶时间而变化 聪明的乌鸦认识到 1 瓶口的大小不可改变 水的量也不可改变 2 但瓶中水的高度是可以改变的 投的石块越多则水面就越高 当我们从数学的角度来分析现实世界的各种现象时 会遇到各种各样的量 如 物体运动中的速度 时间和距离 圆的半径 周长和圆周率 购买商品的数量 单价和总价 某城市一天中各时刻变化着的气温 某段河道一天中时刻变化着的水位 在某一个过程中 有些量固定不变 有些量不断改变 5 1常量与变量 1 圆的面积公式为 取的一些不同的值 算出相应的的值 3 2 在计算半径不同的圆的面积时 请问 在这一过程中 哪些量在改变 哪些量不变 合作学习 2 假设钟点工的工资标准为6元 时 设工作时数为t时 应得工资额为M元 则M 6t t 时 M 元 M 元 M 元 t 时 t 时 取一些不同的t的值 求出相应的M的值 在计算钟点工应得工资额时 请问 在这一过程中 哪些量在改变 哪些量不变 30 5 3 2 18 12 概念 在一个过程中 固定不变的量称为常量 指出上述两题中哪些是常量 可以取不同数值的量称为变量 哪些是变量 m 6t 是常量 t与m是变量 6是常量 S与r是变量 请观察加油机为汽车加油过程中 哪些量是常量 哪些量是变量 圆的周长C与半径r的关系式是 式中常量是 变量是 声音在空气中传播的速度v m s 与温度t C 之间的关系式是v 331 0 6t 其中常量是 变量是 331 0 6 v t 某段河道某天的水位记录如下表 其中t表示时刻 h表示水位 以警戒线为基准 高出警戒线为正 我们知道 路程 速度 时间 即S vt 1 若汽车行驶的平均速度是60千米 小时 则其中常量 变量分别是什么 常量是60 变量是S t 2 若汽车行驶的路程为s千米 则其中常量 变量分别是什么 常量是s 变量是v t 3 若汽车行驶的时间为t小时 则其中常量 变量分别是什么 常量是t 变量是S v 注意2 常量与变量是对某一过程来说的 是相对的 注意1 常量可以是具体的数 也可以是字母 视频 先看下面报道 2005年10月17日凌晨4时33分 神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆 航天员费俊龙 聂海胜平安返回 在着陆前的最后48分时间内 它是在耐高温表层的保护下 以7800米 秒的速度冲入100千米厚的地球大气层 在空气阻力的作用下 它在距地球表面10千米左右时 以180米 秒的速度下降 此时直径20多米的降落伞自动打开 问题 神舟六号 着陆前的最后48分时间内 飞船运动的时间 速度 飞船所受地球的引力 飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 哪些是常量 哪些是变量 典例分析 解 在这48分钟内 飞船运动的时间是变量 飞船受空气阻力 速度不断减小 速度是变量 飞船与地球越来越近 飞船所受地球的引力越来越大 也是变量 飞船着陆前48分那时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置 两者之间的距离是一个确定的量 所以是一个常量 根据科学研究表明 一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间 H小时 可用公式H 110 N 10计算出来 其中N代表这个人的岁数 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧 你的睡眠时间充足吗 变量是 常量是 H和N 110和10 练习 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关 如果用a表示一个人的年龄 用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数 经过大量实验 b和a有如下关系 b 0 8 220 a 问 1 常量和变量分别是什么 2 一个50岁的人运动时 10秒钟心跳的次数是20次 他有危险吗 变量是 常量是 a和b 0 8和220 绍兴市出租车起步价为6元 2 5公里以后每公里收费为1 6元 在这里我们假定按平均收费计 另外加收1元钱的燃油附加费 如果出租车行驶里程为x千米 x 2 5 乘客所付车费为y元 则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y 并指出常量与变量 y 6 1 6 x 2 5 1 1 6x 3 x 2 5 思考题